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1、文章编号：BJDXXB-2010-06-003基于频率域特性的闭合轮廓描述子对比分析张东明1李圆圆1陈佳怡2（1北京XX大学信息工程学院，北京1000802江西XX学院计算机系，南昌，330002）摘 要：本文将通过实验对两种基于频率域特性的平面闭合轮廓曲线描述方法（FourierDescriptor,FD和WaveletDescriptor,WD）的描述性、视觉不变性和鲁棒性的对比分析，讨论它们在形状分析及识别过程中的性能。在此基础上提出一种基于小波包分解的轮廓曲线描述方法（WaveletPacketDescriptor,WP
2、D），通过与WD的对比表明其在特定场合具有更强的细节刻画能力。关键字：Fourier描述子、Wavelet描述子、视觉不变性、小波包形状描述中图分类号：文献标志码：AComparativeAnalysisofClosedContourDescriptorBasedonFrequencyDomainFeatureZHANGDong-ming1,LIYuan-yuan1,CHENJia-yi2(1CollegeofInformationEngineering,BeijingXXUniversity,Beijing100080,Chi
3、na)(2DepartmentofComputerScience,JiangxiXXCollege,Nanchang,330002,China)Abstract：ThispaperprovidedacomparativemethodofAnalyzingtwoclassesofclosedcontourdescription,FourierDescriptorandWaveletDescriptor,bydiscussingtheirfeaturesofdescription,visioninvarianceandRobustn
4、essandanalyzingtheirperformanceinshapeanalysisandrecognition.Accordingtothecomparison,acontourcurvedescriptionapproachbasedonwaveletpacketdecompositionwasproposed,andtheexperimentshowedthemoreabilitiesinthedetaildescriptionforsomespecialcases.Keywords：FourierDescript
5、or,WaveletDescriptor,VisionInvariance,WaveletPacketDescription-7-轮廓描述是图像目标形状边缘特性的重要表示方法，结合边缘提取的特点，其表示的精确性由以下三个方面的因素[1]决定：⑴边缘点位置估计的精确度；⑵曲线拟合算法的性能；⑶用于轮廓建模的曲线形式。基于几何特性的形状描述方法能够提供较为直接的形象感知，其表现为空间域的特性使得后续的处理变得复杂、代价大[2]。基于Fourier变换的形状描述方法将形状变换到频率域来处理，使得形状分析变得更加快捷高效。Wavelet
6、变换理论是在窗口Fourier变换的基础上发展起来的，它更是提供天然的多分辨率表示，基于Wavelet变换的形状表示方法则提供了对形状的多尺度描述[3][4]。围绕第⑶方面因素，本文将通过实验对频率域特性描述子的描述性、视觉不变性和鲁棒性的对比分析，讨论两种基于频率域特性的平面闭合轮廓曲线描述方法（傅立叶描述子，FourierDescriptor,FD和小波描述子，WaveletDescriptor,WD）在形状分析及识别过程中的性能，并提出一种基于小波包分解的轮廓曲线描述方法（WaveletPacketDescriptor,W
7、PD），通过与WD的对比表明其更强的细节刻画能力。1FD和WD的描述性对比对曲线的Fourier-7-变换而言，系数的个数是无限的，但是数字图像目标形状的轮廓是有限点集，我们不可能用一个无限的对象来对应一个有限的对象，因此导致了Fourier系数的截取问题，系数的截取代表了信息的损失。(a)目标的原始轮廓(b)(c)(d)(e)(f)图1FD不同系数截取对轮廓曲线的重建实验结果如图1所示，对德国豹式II主战坦克的原始轮廓的基于等弧长的二次采样点个，对于Fourier系数的截取，当时，FD对曲线的重建能够比较有效地反映原始曲线的形
8、状。通常情况下，针对不同的应用，如果目标轮廓曲线比较平滑，则的取值可以小些；如果曲线复杂细致，则的取值应该大些，甚至可以大于。WD的描述性除了与图像目标形状的采样有关外，还与参数最粗尺度与截断系数有关。根据离散小波变换，采样点为的源信号被分解成个高频部分的系数和
