大工13秋《工程力学(一)》辅导资料一

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1、大连理工大学网络教育学院工程力学（一）辅导资料一主题：第一章静力学绪论第二章平面汇交力系学习时间：2013年9月30日－10月6日内容：我们这周主要学习第一章静力学绪论和第二章平面汇交力系的相关内容。希望通过下面的内容能使同学们加深对理论力学静力学基础部分相关知识的理解。一、学习要求1．掌握静力学的一些基本概念2．掌握静力学的基本公理3．能对物体进行受力分析，并做出受力分析图4．了解平面汇交力系合成的几何法5．掌握平面汇交力系合成的解析法二、主要内容（一）静力学绪论1．静力学基本概念静力学是研究物体在力系作用下平衡的科学。所谓物体的平衡时是指物体相对某

2、一惯性参考系（一般指地球参考系），保持静止或匀速直线运动的状态。刚体：在力的作用下不变形的物体。力：是物体间的相互作用，是使物体的运动状态发生改变或引起物体变形的原因。力有三要素：大小、方向、作用点。力的单位：牛顿。力系：作用在物体上的一组力称为力系。荷载：作用于结构的外力统称为荷载。2．静力学的基本公理力的平行四边形法则：作用于物体上同一点的两个力可以合成为作用于该点的一个力，此合力的大小和方向由以原来二力为邻边所构成的平行四边形的对角线来表示，如图1。二力平衡原理：刚体在两个力作用下保持平衡的必要与充分条件：此二力等值、反向、共线。加减平衡力系原理

3、：在作用于刚体上的任一力系加入或减去一个平衡力，不改变原力系对刚体的作用效果。推论1力的可传性原理：作用在刚体的力可沿其作用线移动，而不改变该力对刚体的作用效应。推论2三力平衡汇交定理：刚体上共面且不平行的三个力若平衡，则此三力的作用线必汇交于一点。作用与反作用原理：两个物体间的作用力和反作用力，总是大小相等、方向相反、作用线重合、且作用于不同的两个物体上。3．约束与约束反力第5页共5页大连理工大学网络教育学院自由体：运动不受任何限制的物体。非自由体：运动受到限制的物体。约束：对非自由体起限制作用的物体。约束反力：约束对非自由体的作用力。主动力：使物体

4、产生运动或运动趋势的力。常见的约束：柔索、光滑接触面、光滑铰链、可动铰支座、固定端、二力构件。4．物体的受力分析和受力图在力学问题中，分析一个或几个物体的运动和平衡，这一个或几个物体称为研究对象。把研究对象从它周围联系的物体中分离出来，这种解除了约束的物体称为分离体。分析分离体上作用了哪些力以及每个力的大小，作用线和指向，这个分析过程称为受力分析。进行受力分析时，在研究对象的轮廓图上画出作用在其上的全部主动力和约束力，这种表示物体受力状况的图形称为受力图。对物体进行受力分析和画受力图，是解决静力学问题的关键。物体的受力分析主要包括以下两个步骤：（1）选

5、择研究对象，画出隔离体图；（2）在隔离体上画出全部的主动力和约束反力，得到物体的受力图。例1画出图示球体的受力图（忽略摩擦力）（二）平面汇交力系1．平面汇交力系合成的几何法根据力的平行四边形法则，平面汇交力系可以合成为一个合力：，如图1图1平面汇交力系的合成2．平面汇交力系合成的解析法力的分解：根据力的平行四边形法则，力F可以分解为两个分力形式，分力仍为矢量，如图2。第5页共5页大连理工大学网络教育学院图2力的分解力在轴上的投影：从力F的起点和终点分别向轴线作垂线，所得的两垂足之间的距离为力F在该轴线上的投影，力投影后为标量，如图3。图3力在轴上的投影

6、合力投影定理：合力在某轴上的投影等于力系中各分力在同一轴上投影的代数和，如图4。图4合力投影定理第5页共5页大连理工大学网络教育学院平面汇交力系合力的解析法：汇交力系由n个力组成，则3．平面汇交力系平衡条件平衡方程平面汇交力系平衡的充分必要条件是：力系的合力为零。由：得平面汇交力系的平衡方程：三、重要考点（一）计算题在联结板上作用有图示四个力：=20N，=30N，=15N，=45N，试分别用几何法与解析法求解合力的大小及方向。利用几何法求解，可得：N(与x轴夹角)第5页共5页大连理工大学网络教育学院用解析法求解：=21.3第5页共5页