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1、2014-2015中考数学模拟试题第一部分选择题一、选择题（共12小题，每小题3分，共30分。）1.一丄的相反数等于（）2A.B.C.—22.如图1所示的物体是一个儿何体，其主视图是（D.2)A.B.图13.今年参加我市初中毕业生学业考试的总人数约为56000人，用科学记数法表示为（）A.5.6X103B.5.6X101C.5.6X105D.0.56X1054.下列运算正确的是（）A.x2+x3=x5B・（x+y）2=x2+y2C.x2-x3=x6D.（x2）3=x65.某校开展为“希望小学”捐书活动，以下是八名学生捐书的册数：2,3,2,2,6,7,6,5,则这组数据的中位数为（）A.4B
2、.4.5C.3D.26.一件服装标价200元，若以6折销售，仍可获利20%,则这件服装的进价是（）A.100元B.105元C.108元D.118元7.如图2,小正方形的边长均为1,贝U下列图形中的三角形（阴影部分）与AABC相似的图2A.B.C・D.8.如图3是两个可以口由转动的转盘，转盘各被等分成三个扇形，并分别标上1,2,3和6,7,8这6个数字。如果同时转动两个转盘各一次（指针落在等分线上重转），当转盘停止后，则指针指向的数字和为偶数的概率是（）A.丄B.2C.纟D.丄2993数学试卷第1页（共4页）3.已知a,b,c均为实数，若且〉b,cHO。下列结论不一定止确的是（）A.a+c>b
3、--cB.c-a>c-bD.a2>ab>b24.对抛物线y=-?+2x-3而言，下列结论正确的是（）A.与x轴有两个交点B.开口向上C.与y轴的交点坐标是（0,3）D.顶点坐标为（1,-2）第二部分非选择题二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分。）5.分解I大I式：a3—a=o6.若分式丄有意义，则实数x的取值范围是x-513.如图5,在00中，圆心角ZA0B=120°,弦AB=2V3cm。14.如图，Z1=Z2=Z3,冇几对三角形相似，请写出英屮的两对<15.按下面程序计算：输入兀=3,则输出的答案是.输入兀>立方>―兀>*2>答案16.如下图，这是由边长为1的等边三角形摆出的一
4、系列图形，按这种方式摆下去，则第n个图形的周长是=oAA7AAAZV……（1）（2）（3）（4）三、解答题（木题共6小题，其中第17-19小题5分，第20-22小题8分，共39分）17・计算：2"+弟8$30°+卜5
5、-（兀一2011）°。18.解分式方程：2L+丄=2。19、如图：在AABC中，AB=AC,以AB为直径的OO交BC于D,求证：BD=CD.20.已知抛物线尸討+兀+c与x轴没有交点.(1)求c的取值范围；(2)试确定直线尸以+1经过的象限，并说明理由.21.如图7,在一方形ABCD中.E为对角线AC上一点，连接EB、ED.(1)求证：△BEC^ZSDEC：(2)延长BE交AD
6、于点F,若ZDEB二140°.求ZAFE的度数.图720.某校为了了解本校八年级学生课外阅读的喜欢，随机抽取了该校八年级部分学生进行问卷调查（每人只选一•种书籍）。图8是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次活动一共调查了名学生；（2）在扇形统计图屮，“其他”所在扇形圆心角等于;（3）补全条形统计图；（4）该年级有600人，请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数约是人。三、解答题（毎题9分，共27分）23、某校九年级（2）班的师生到距离10千米的山区植树，岀发1.5小时后，张锦同学骑自行车从学校按原路追赶队伍，结果他们同时到达植树地点•如果张锦
7、同学骑车的速度比队伍步行的速度的2倍还多2千米.（1）求骑车与步行的速度各是多少？（2）如果张锦同学要提前10分钟到达植树地点，那么他骑车的速度应比原速度快多少？24.如图9,已知在（DO中，点C为劣弧AB上的中点，连接AC并延长至D,使CD=CA,连接DB并延长交©0T*点E,连接AE。（1）求证:AE是00的直径;（2）如图10,连接EC,半径为5,AC的长为4,求阴影部分的面积Z和。（结果保留兀与根号）CB25、如图所示，四边形Q4BC是矩形，点A、C的坐标分别为（3,0）,（0,1）,点D是线段BC上的动点（与端点B、C不重合），过点D作直线y=~^x+b交折线于点E.记/XODE的
8、面积为S,求S与b的函数关系式；
