2013年安徽省宣城中学实验班招生试卷

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1、2013年安徽省宣城中学实验班招生试卷•、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1、已知则1•4+2兀+1+x-1A•丄匣22C.2、在一个儿何体的三视图中，正（左）视图可以为（）（主）视图和俯视图如下图所示，则相应的侧4x-8^.x+m值范围是（）A.一1V加5——22B.-1

2、A.1B.2C.4D.4兀5、直角三角形ABC的面积为120,且ZBAC=90°,AD是斜边BC的中线，过D作DE丄AB于E,连接CE交AD于F,则AAFE的面积为（）A.18B.20C.22D.246^已知二次函数尹=-x2+2x+c的图象过两点A（兀1』i）,B（X2』2），若兀1<12,则歹1与卩2的大小关系是（A.yi>yiB.yiy),.例如:y(X

3、2D.c(x®y)=(ex)®(cy)(其H叱>0)8、方程x2+2x+1=-根的个数为（）xA.0B.1C.2D.3二、填空题（木大题共5小题，每小题5分，共25分）9、已知二次函数y=x2-4x+3,当3＜兀54时，函数尹的最小值是10、设等腰RtAABC中，ZB=90°,AB=BC=2,此三角形绕它的外心（三角形外接圆的圆心）旋转60°后得到相应的△A，B，C'，则A，C二第11题图11、如图，AB为（DO的直径，其长度为2,点C为半圆弧的屮点，若OO的另一条弦AD长为VL则ZCAD的度数为•12、袋中有五张卡

4、片，其中红色卡片三张，标号分别为1、2、3,蓝色卡片两张，标号分别为1、2,从以上五张卡片中任取两张，则取出的这两张卡片，颜色不同口标号之和小于4的概率是・11—,89X?16已知代数式占，当，分别取］。,9,8,…，2,*将所得结果和加Z和等于・三、解答题（本大题共6小题，共85分）14、（本小题5分）已知实数X、八z满足？=丄=丄，求代数式乞二上的值.xy-zz+xy+2z15、（本小题15分）盛夏季节是台风的多发季节，台风发牛时常伴有暴雨，造成大量农皿和房屋被淹.设某台风屮心从A地以60km/h的速度向曲北方向

5、移动，离台风中心60km的地区均为危险区，U知城镇B在A地正西方向80km处.根据所学知识，预测城镇B是否会处于危险区，若处于危险区，请计算处于危险区的吋间.16、（本小题15分）仔细观察下列问题的计算方法：问题：当刃取止整数时，求2+22+23++的值（结果用巾表示）.解答：设S=2+2?+2彳+…+2"①将①式乘以2得：2S=2?+2彳+2"+…+2"+2呵②①一②得：-S=2-2W+1,即S=2f,+l-2•根据上述问题及其计算方法：求当〃取正整数时,Ix3+2x3?+3x3’+・・・+处3"的值（结果用刃表示

6、）.17、（本小题15分）已知：如图，在OO中，弦AB与弦CF交于D点，E是AB延长线上一点,ftBE=BD,CE与。0交于G点.（1）求证:AF_AG~DF~~EG（2）如图②，若题屮AB是OO的直径，C是©的屮点，其余条件不变,则随着所取D点位置的变化，能否使FG与AB垂直？若能，写出作法；若不能,说明理由.图①图②18、（本小题15分）已知二次函数y=兀'+（加一3）兀+加2一4,其图象与x轴交于/（“，0）、b（x2,0）（X]v勺），与y轴交于点c,且关于x的一元二次方程x2+（m-3）x+m2-4=0的两

7、根平方和是10.（1）求加的值；（2）设D点是该二次函数图象对称轴上一点，求使△BCD与△ABC面积和等的D点坐标.19、（本小题20分）如图，在平面直角坐标系中，点M是第一象限内一点，过M的直线分别交x轴、y轴的正半轴于A、B两点，且M是AB的中点•以OM为直径的OP分别交x轴、尹轴于C、D两点，交直线AB于点E（位于点M右下方），连接DE交OM于点K.（1）若点M的坐标为（3,4）,①求A、B两点的坐标；②求ME的长.（2）若匹=3,求ZOBA的度数.MK（备用图）