2013广东省东莞、惠州中考数学试题及答案

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1、2013广东省东莞市初中毕业牛学业考试数学考试用时100分钟.满分为120分.一、选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分)1.2的相反数是C.—2D.2A.--B.丄222.下列儿何体中,俯视图为四边形的是DAB3.据报道,2013年第一季度,广东省实现地区生产总值约1260000000000元,用科学记数法表示为A.0.126X1012元B.1.26X1012元C.1.26X10"元4.已知实数b,若a>b,则下列结论正确的是B.2+d<2+bC.—v—335、3、3的中位数是C.3D.55•数据1、2、5、3、A.1B.2D.12.6X101'元6•如题

2、6图,AC〃DF,AB〃EF,点D、E分别在AB、AC上,若Z2=50°,则Z1的大小是A.30°B.40°7.下列等式正确的是C.50°D.60°A.(―1尸=1B.(-4)°=1C.(—2)2X(—2)3=-26D.8.不等式5x-l>2x+5的解集在数轴上表示正确的是••■d,-10123-1012-1012-10123AB9.下列图形中,不是轴对称图形的是••RC10.已知k}<0

3、.12.若实数a、b满足q+2

4、+JQN=0,则工=b13.—个六边形的内角和是.14.在RtAABC屮,ZABC二90°,AB=3,BC二4,则sinA=,15.如题15图,将一张直角三角板纸片ABC沿屮位线DE剪开后,在平而上将ABDE绕着CB的中点D逆时针旋转180。,点E到了点E'位置,则四边形ACE'E的形状是16.如题16图,三个小正方形的边长都为1,则图屮阴影部分而积的和是(结果保留龙).三、解答题(一)(本大题3小题,每小题5分,共15分)17.解方程组严E①2x+y=8(2)18.从三个代数式:①2〃+戸,②3a-3b,③a2-b2^任意选择两个

5、代数式构造成分式,然后进行化简,并求当a=6,h=3吋该分式的值.19.如题19图,己知口43CD(1)作图:延长BC,并在BC的延长线上截取线段CE,使得CE=BC(用尺规作图法,保留作图痕迹,不要求写作法);(2)在(1)的条件下,不连结AE,交CD于点F,求证:AAFD^AEFC.四、解答题(二)(本大题3小题,每小题8分,共24分)11.某校教导处为了解该校七年级同学对排球、乒乓球、羽毛球、篮球和足球五种球类运动项目的喜爱情况(每位同学必须且只能选择最喜爱的一项运动项日),进行了随机抽样调杏,并将调杳结果统计示绘制成了如【表1】和题2()图所示的不完整统计

6、图表.(1)请你补全下列样本人数分布表(【表1】)和条形统计图(题20图);(2)若七年级学生总人数为920人,请你估计七年级学生喜爱羽毛球运动项F1的人数.类别人数百分比排球36%乒乓球1428%羽毛球15篮球20%足球816%合计100%【表1】样本人数分布表12.雅安地震牵动着全国人民的心,某单位开展了“一方有难,八方支援”赈灾捐款活动.笫一犬收到捐款10000元,第三犬收到捐款12100元.(1)如果第二夭、第三天收到捐款的增长率相同,求捐款增长率;(2)按照(1)中收到捐款的增氏速度,第四天该单位能收到多少捐款?13.如题22图,矩形ABCD中,以对角线

7、BD为一边构造一个矩形BDEF,使得另一•边EF过原矩形的顶点C.(1)设RtACBD的面积为SbRtABFC的面积为S2,RtADCE的面积为则S】S2+S,用“〉”、“二”、填空);(2)写出题22图中的三对相似三角形,并选择其中一对进行证明"五、解答题(三)(本大题3小题,每小题9分,共27分)14.已知二次函数y=x2-2mx+m2-1.(1)当二次函数的图象经过坐标原点0(0,0)时,求二次函数的解析式;(2)如图,当加=2时,该抛物线与y轴交于点C,顶点为D,求C、D两点的坐标;(3)在(2)的条件下,兀轴上是否存在一点P,使得PC+PD故短?若P点

8、存在,求出P点的坐标;若P点不存在,请说明理由.延长线于点R.(1)求证:ZBCA=ZBAD;(2)求DE的长;(3)求证:BE是OO的切线.25.有一副直角三角板,在三角板ABC屮,ZBAC=90°,AB=AC=6,在三角板DEF中,ZFDE=90°,DF=4,DE=4^3这副直角三角板按如题25图⑴所示位置摆放,点B与点、F重合,肓角边BA与FD在同一条氏线上.现固定三介板ABC,将三角板DEF沿射线BA方向平行移动,当点F运动到点A时停止运动.(1)如题25图⑵,当三角板DEF运动到点D与点A重合时,设EF与BC交于点M,则ZEMC=度;(2)如图(3),在

9、三角板DE

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