2013广东省东莞、惠州中考数学试题及答案

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1、2013广东省东莞市初中毕业牛学业考试数学考试用时100分钟.满分为120分.一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1.2的相反数是C.—2D.2A.--B.丄222.下列儿何体中,俯视图为四边形的是DAB3.据报道,2013年第一季度，广东省实现地区生产总值约1260000000000元，用科学记数法表示为A.0.126X1012元B.1.26X1012元C.1.26X10"元4.已知实数b,若a>b,则下列结论正确的是B.2+d<2+bC.—v—335、3、3的中位数是C.3D.55•数据1、2、5、3、A.1B.2D.12.6X101'元6•如题

2、6图，AC〃DF,AB〃EF,点D、E分别在AB、AC上,若Z2=50°,则Z1的大小是A.30°B.40°7.下列等式正确的是C.50°D.60°A.(―1尸=1B.(-4)°=1C.(—2)2X(—2)3=-26D.8.不等式5x-l>2x+5的解集在数轴上表示正确的是••■d，-10123-1012-1012-10123AB9.下列图形中，不是轴对称图形的是••RC10.已知k}<0

3、.12.若实数a、b满足q+2

4、+JQN=0,则工=b13.—个六边形的内角和是.14.在RtAABC屮，ZABC二90°,AB=3,BC二4,则sinA=,15.如题15图，将一张直角三角板纸片ABC沿屮位线DE剪开后，在平而上将ABDE绕着CB的中点D逆时针旋转180。，点E到了点E'位置，则四边形ACE'E的形状是16.如题16图，三个小正方形的边长都为1,则图屮阴影部分而积的和是（结果保留龙）.三、解答题（一）（本大题3小题，每小题5分，共15分）17.解方程组严E①2x+y=8（2）18.从三个代数式：①2〃+戸，②3a-3b,③a2-b2^任意选择两个

5、代数式构造成分式，然后进行化简，并求当a=6,h=3吋该分式的值.19.如题19图，己知口43CD（1）作图:延长BC,并在BC的延长线上截取线段CE,使得CE=BC（用尺规作图法,保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下,不连结AE,交CD于点F,求证:AAFD^AEFC.四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）11.某校教导处为了解该校七年级同学对排球、乒乓球、羽毛球、篮球和足球五种球类运动项目的喜爱情况（每位同学必须且只能选择最喜爱的一项运动项日），进行了随机抽样调杏，并将调杳结果统计示绘制成了如【表1】和题2（）图所示的不完整统计

6、图表.（1）请你补全下列样本人数分布表（【表1】）和条形统计图（题20图）；（2）若七年级学生总人数为920人，请你估计七年级学生喜爱羽毛球运动项F1的人数.类别人数百分比排球36%乒乓球1428%羽毛球15篮球20%足球816%合计100%【表1】样本人数分布表12.雅安地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动.笫一犬收到捐款10000元，第三犬收到捐款12100元.（1）如果第二夭、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；（2）按照（1）中收到捐款的增氏速度，第四天该单位能收到多少捐款？13.如题22图，矩形ABCD中，以对角线

7、BD为一边构造一个矩形BDEF,使得另一•边EF过原矩形的顶点C.（1）设RtACBD的面积为SbRtABFC的面积为S2,RtADCE的面积为则S】S2+S,用“〉”、“二”、填空）；（2）写出题22图中的三对相似三角形，并选择其中一对进行证明"五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）14.已知二次函数y=x2-2mx+m2-1.（1）当二次函数的图象经过坐标原点0（0,0）时，求二次函数的解析式;（2）如图，当加=2时，该抛物线与y轴交于点C,顶点为D,求C、D两点的坐标；（3）在（2）的条件下,兀轴上是否存在一点P,使得PC+PD故短?若P点

8、存在，求出P点的坐标;若P点不存在,请说明理由.延长线于点R.（1）求证：ZBCA=ZBAD;（2）求DE的长；（3）求证:BE是OO的切线.25.有一副直角三角板，在三角板ABC屮,ZBAC=90°,AB=AC=6,在三角板DEF中,ZFDE=90°,DF=4,DE=4^3这副直角三角板按如题25图⑴所示位置摆放，点B与点、F重合，肓角边BA与FD在同一条氏线上.现固定三介板ABC,将三角板DEF沿射线BA方向平行移动，当点F运动到点A时停止运动.（1）如题25图⑵，当三角板DEF运动到点D与点A重合时，设EF与BC交于点M,则ZEMC=度；（2）如图（3）,在

9、三角板DE