[方案]初三找规律

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1、一：数式问题0022/A1.(湛江)已^

2、2+-=22x-,3+-=32x-,44—=42x—,……,若8+-=82x-(心b为正整数)则33881515bba+b=.2.（贵阳）有一列数a】，如心，33…，如其中G]=5X2+1,02=5X3+2,^=5X4+3,"=5X5+4,a5=5X6+5,…，当给=2009时，斤的值等于（）A.2010B.2009C.401D.3343453.（沈阳）有一组单项式一即专，—即….观察它们构成规律,用你发现的规律写出第10个单项式为・12344.（牡丹江）有一列数一

3、一，-,—一，一，…，那么第7个数是2510175.（南充）一组按规律排列的多项式：a+bfa2-b3,a3+/?5,a4-b1,其中第10个式子是（A.力°+刃9B・au)-b19C・au)-b111I22336.（安徽）观察下列等式：lx-=l--,2x-=2--,3x-=3--,……223344（1）猜想并写出第n个等式；（2）证明你写出的等式的正确性.7.（绵阳）将正整数依次按下表规律排成四列，则根据表中的排列规律，数2009应排的位置是第行笫列.第1列第2列第3列第4列第1行123第2行654笫3

4、行789第4行1211108.（台州）将正整数1,2,3,…从小到大按下面规律排列.若第4行第2列的数为32,贝IJ①2▲；②第i行第/列的数为▲（丿丿表示）.第1列第2列第3列…第n列第]行123・•・n第2行n+172+2乃+3…2n第3行2n+12斤+22〃+3…3h二：定义运算问题1.（定西）在实数范围内定义运算“㊉”，其法则为：a㊉b=a2-b求方程（4㊉3）㊉兀=24的解.2.有一列数山，色，。3,…，色，从笫二个数开始，每一个数都等于1与它前血那个数的倒数的差，若吗=2,则勺007为（）A.

5、2007B.2C.-D.一12三：剪纸问题1.（2004年河南）如图（9）,把一个正方形三次対折后沿虚线剪下则得到的图形是（）右下方折沿虚线剪开图（9）B2.（2004年浙江湖州）小强拿了一张正方形的纸如图（10）①，沿虚线对折一次得图②，再对折一次得图③，然示用剪刀沿图③屮的虚线（虚线与底边平行）剪去一个角，再打开后的形状应是（）①②③囹囹回回ABCD图(10)3.（2004年浙江衢州）如图（II）,将一张正方形纸片剪成四个小正方形，然后将英中的一个正方形再剪成四个小正方形，再将其中的一个正方形剪成四个小

6、正方形，如此继续下去，……，根据以上操作方法，请你填写下表：操作次数N12345•••N•••正方形的个数4710••••••四：数形结合问题1.（宁徳）已知,A、B、C、D、E是反比例函数y=—（x>0）图象上五个x整数点（横、纵处标均为整数），分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段，山垂线段所在的1E方形边长为半径作四分Z—圆周的两条弧，组成如图5所示的五个橄榄形（阴影部分），则这五个橄榄形的而积总和是（用含兀的代数式表示）2.（兰州）阅读材料：设一元二次方程/+如q=OQHO）的两根为罰，X2,则两根与方程

7、系数Z间冇如下关系:bc、%1+A2=——.•%2=—.根据该材料填空：己知山、&是方程aa#+6丹3=0的两实数根，则理+玉的值为1.（芾H4）如图，在x轴的正半轴上依次截取0A}=A}A2=A2A3=A3A4=A4A5,过点£、A2>A4>4分别作兀轴的垂线与反比例函数y=?（兀HO）的图彖相交于点人、只、R、P。、P“得立角三角形x0人人、A必血、人2人4、4马人、儿4人，并设其面积分别为2（第10题图）S］、52>S3、54>S5,则的值为.四:图形问题1.（本溪）如图所示，已知：点A（0,0）,B

8、（希,（）），C（O,1）在△ABC内依次作等边三角形，使一边在兀轴上，另一个顶点在BC边上,作出的等边三角形分别是第1个厶AA}B},第2个厶B由B?,第3个厶B2A3B3,…，则第比个等边三角形的边长等2.（大兴安岭）如图，边长为1的菱形ABCD中，ZDAB=60°.连结对角线AC,以AC为边作第二个菱形ACCQ,使ZO,AC=60°；连结AC】，再以AG为边作第三个:菱形AC}C2D2,使ZD2AC,=60°；……，按此规律所作的第Q个菱形的边长为ABD的血积为»S2,S3,・・・,.则,二肚（用含斤

9、的代数式表示）.（第3题）1.（长春）用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案都比上一个图案多一•个正六边形和两个正三角形，则第n个图案中正三角形的个数为（用含n的代数式表示）.第一个图案XX第二个图案XX乂“XXXX（第4题）2.（丹东）如图6,用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第100个图案需棋子枚.图案1图案2图案31.（抚顺）观察下列图形（每幅