2一元一次方程复习

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1、北京大学教育学院i战略合作伙伴精锐教育学科教师辅导讲义学员编号:学员姓名:年级：七年级辅导科目：数学课时数：3学科教师：授课类型T（同步）C（专题）T（能力）授课日期及时段教学目的1、一元一次方程的概念的梳理复习；2、一元一次方程的解法复习以及强化训练；3、一元一次方程的应用的题型梳理以及强化训练教学内容【知识点梳理】一、主要概念1、方程：含有未知数的等式叫做—。2、一元一次方程：只含有—个未知数，未知数的指数是未知项的系数,这样的整式方程叫做一元一次方程。3、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做

2、方程的解。4、解方程：求方程的解的过程叫做解方程。二、等式的性质等式的性质①：等式两边同吋加上（或减去）同一个数（或代数式），所得结果仍是等式。等式的性质②：等式两边乘同时乘一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式。三、解一元一次方程的一般步骤及方法1、去分母方程两边各乘以分母的最小公倍数2、去括号乘法分配律3、移项方程中某一项改变符号时后，从方程一边移到另一边北京大学教育学院i战略合作伙伴4、合并同类项将原方程化为ax二b@HO）的形式5、系数化为1方程两边同时除以未知数的系数6、验根把根分别

3、代入方程的左右边看求得的值是否相等四、解一元一次方程的注意事项1、分母是小数时，根据分数的基木性质，把分母转化为整数；2、去分母时，方程两边各项都乘各分母的最小公倍数，此时不含分母的项也要乘以最小公倍数，分子是多项式的一定要先加括号；3、去括号时，不要漏乘括号内的项，不要弄错符号；4、移项时，切记耍变号，不耍丢项，有时先合并再移项，以免丢项；5、系数化为1时，方程两边同乘以系数的倒数或同除以系数，不要弄错符号；6、不要生搬硬套解方程的步骤，具体问题具体分析，找到最佳解法。二、例题讲解1.判断题.(1)方程

4、一定是等式.()(2)等式一定是方程.()(3)4x2-x+l是方程.()(4)5x-l不是方程.()(5)7x=8x不是等式，因为7兀与不是相等关系.()(6)5=5是等式，也是方程.()(7)“某数的3倍与6的差"的含义是3x-6,它是一•个代数式，而不是方程.()2.下列各式不是方程的是（）A.y1~y-B.m=2nC.p2_2pq+q'D.x=03.下列说法不正确的是（）A.解方程指的是求方程解的过程.B.解方程指的是方程变形的过程.C.解方程指的是求方程小未知数的值，使方程两边相等的过程.D.解

5、方程指的是使方程屮未知数变成已知数的过程.n瞬s哈佛北大精英创0北京大学教育学院i战略合作伙伴4.⑴若关于兀的方程+3(—4)=0是一元一次方程，求n的值.(2)已知(k-l)x2+仇一1)兀+3=0是关于x的一儿次方程，求k的值.5•解一般类梨的方程:1、6(1-x)-5(%-2)=2(2x+3)2、3(x—3)=5—2(2—5兀)3、4、x+3x-l=X265、x—2x+2x=2336、2x+l5x-l.o=1o67、8、7.小张在解方程3a-2x=15(x为未知数)时，误将・2x看成2x得到的

6、解为x=3,请你求出原來方程的解8、已知关于x,y的方程(k2-1)x2+(k+1)x+(k-7)y=k+2・(1)当k取什么值时，该方程为一元一次方程？(2)当k取什么值时，该方程为二元一次方程？北京大学教育学院i战略合作伙伴列一元一次方程解应用题，关键是寻找相等关系，要注意把握如下三点:（一）、要从侑关定理、定律和公式出发得出等量关系.如1、行程问题：路程二速度x时间，2、行程问题：（1）相遇问题：快行距+慢行距=原距（2）追及问题：快行距一慢行距=原距（3）航行问题：顺水（风）速度=静水（风）速度+

7、水流（风）速度逆水（风）速度=静水（风）速度一水流（风）速度①、甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。（1）慢车先开出1小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇？（2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？（3）两车同时开出，慢车在快车后而同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？（4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？（5）慢车开出1小时后两车同向而行,快车在慢车后面，快车

8、开出后多少小时追上慢车?②、一条环行跑道长400米，甲每分钟行550米，乙每分钟行250米.（1）甲、乙两人同时同地反向出发，问多少分钟后他们再相遇？（2）甲、乙两人同时同地同向出发，问多少分钟后他们再相遇？③、某种飞机最多能在空屮飞行4小时，飞岀时的速度是每小时600T米，飞冋时的速度是每小时550-T米，这架飞机最远能飞多少千米？④、已知A、B两地相距100千米，甲以16千米/小时的速度从A地出发，乙以9T米/小时的速度从