2010年湘潭市中考数学试题及答案(word版)

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1、2010年湖南湘潭市初中毕业学业考试数学一、选择题1.下列判断屮，你认为正确的是A.0的绝对值是0B.一是无理数32.下列计算正确的是A.2+V3=2^/3B・d+d~=aC.4的平方根是2D.1的倒数是-1C.(2a)•(3d)=6aD.2_

2、=—3.函数y二中自变量的取值范围是A.x>1B.x<1C.x<1D.x>14.一组数据1,2,3,4,5,5,5的屮位数和众数分别是A-4,3B.3,5C.5,5D.4,55.在△ABC中，D、E分别是AB.AC的中点，若DE=2cm,则BC的长是A.2cmB-3cmC.4cmD.5cm6.不

3、等式组的解集在数轴上表示如图所示,则该不等式组可能为■x>-ira>-iA.x<2B・x<2■•■x-~[C.x<2■D.x<-lx>2-17.下列说法中，你认为正确的是A.四边形具有稳定性B.等边三角形是中心对称图形C.任意多边形的外角和是360°D•矩形的対角线一定互相垂直28.在同一坐标系屮，止比例函数y=x与反比例函数y二一的图象大致是二.填空题9.-2的相反数是.10.分解因式：X1—2x+1=•11.如图，已知AB//CD,Z1=80°,则Z2二'12.湖南省十一届运动会将在我市举行，体育公园面积达28000平方米，科学计数法

4、面积平方米.13.如图所给的三视图表示的儿何体是俯视14.长方形的周长为12cm,长是宽的2倍，则长为cm.15.△ABC中，若ZA=80ZB=50°,AC二5,贝9AB二.16.有pq张不透明的卡片，正面写有不同命题（见下图），背面完全相同.将这四张卡片背面朝上洗匀后，随机抽取一张,得到正而上命题是真命题的概率为.直角三角形中30°的角所对的边是斜边的一半垂直于弦的直径平分这条弦平移改变图形的位置和大小到线段两端距离相等点在线段的垂直平分线上三.解答题17.计算：（―1尸+（兀一3）°—2cos60。18.解不等式：2（兀-l）vx+

5、l,并求它的非负整数解.19•如图，我护航军舰在某海域航行到3处时，灯塔A在我军舰的北偏东60“的方向；我军舰从B处向正东方向行驶1800米到达C处，此时灯塔A在我军舰的正北方向.求C处与灯塔A的距离（结果保留四个有效数字）.20.先化简，再求值：—,其中兀二血+1,y=y/2-l.y(«x+y)x(x+y)21•我市某经济开发区去年总产值100亿元，计划两年后总产值达到121亿元，求平均年增长率.22•为响应环保组织提出的“低碳生活”的号召，李明决定不开汽车而改骑自行车上班.有一天，李明骑自行车从家里到工厂上班，途屮因自行车发生故障，修

6、车耽误了一段时间，车修好后继续骑行，直至到达工厂（假设在骑自行车过程屮匀速行驶）.李明离家的距离y（米）与离家时问兀（分钟）的关系表示如下图：（1）李明从家出发到出现故障时的速度为米/分钟；（2）李明修车用吋分钟；（3）求线段3C所对应的函数关系式。X（分钟）23.RtAABC与R3ED两块全等的含30“、60°角的三角板，按如图（一）所示拼在一起，CB与DE重合.（1）求证：四边形ABFC为平行四边形；（2）収BC屮点O,将ZVIBC绕点。顺时钟方向旋转到如图（二）屮△A8C'位置，直线B'C'与AB、CF分别相交于P、Q两点，猜想OQ

7、、OP长度的大小关系，并证明你的猜想.（3）在⑵的条件下，指出当旋转角至少为多少度时，四边形PCQB为菱形（不要求证明）.24.某市为了提高学生的安全防范意识和能力，每年在全市中小学学生中举行安全知识竞赛，为了了解今年全市七年级同学的竞赛成绩情况，小强随机调查了一些七年级同学的竞赛成绩，根据收集到的数据绘制了参与调查学生成绩的频数分布直方图和其中合格学生成绩的扇形统计图如下:人数根据统计图提供的信息，解答以下问题：(1)小强本次共调查了多少名七年级同学的成绩？被调查的学生中成绩合格的频率是多少？(2)该市若有10000名七年级学生，请你根

8、据小强的调查统计结果估计全市七年级学生中有多少名学生竞赛成绩合格？对此你有何看法？(3)填写下表：成绩不合格合格但不优秀合格且优秀频率0.223.(本题满分10分)如图，在直角梯形ABCD中，AB〃DC,ZD二90°,AC丄BC,43二10cm,BC二6cm,F点以2cm/秒的速度在线段AB上由A向3匀速运动，E点同时以lcm/秒的速度在线段BC上由B向C匀速运动，设运动时间为/秋0

9、，直线y=-x+6与x轴交于点A,与y轴交于点B,以线段AB为直径作OC,抛物线y=ox?+bx+c过A、C、O三点、.(1)求点C的坐标和抛物线的解析式；(2)过点B作直线与x轴交于点D,且