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《2010年高考数学解答题分类汇编——概率与统计》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、2010年高考数学试题分类汇编一一概率与统计（2010浙江理数）19.（本题满分14分）如图，一个小球从膨处投入，通过管道自上而下落昇或〃或G己知小球从每个叉口落入左右两个管道的可能性是相等的.某商家按上述投球方式进行促销活动，若投入的小球落到A,B,C,则分别设为1,2,3等奖.（第I9ffi）（1）已知获得1,2,3等奖的折扣率分别为50%,70%,90%・记随变量§为获得斤（扫1,2,3）等奖的折扣率，求随机变量纟的分布列及期望;仃D若有3人次（投入1球为1人次）参加促销活动，记随机变量〃为获得1等奖或2等奖的人次，求P（〃二2）.解析：本题主要考察随机事件的概率和随机变量
2、的分布列、数学期望、二项分布等概念，同时考查抽彖概括、运算求解能力和应用意识。（I）解：由题意得§的分布列为g50%70%90%P337168163373贝
3、JEX50%+-X70%+—90%=-.168164339（II）解：由（I）可知，获得1等奖或2等奖的概率为-+-=—.168169由题意得n〜（3,—）169Q1701则p（n=2）（―）2（i-—316164096（2010湖南文数）17.（本小题满分12分）为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校A,B,C的相关人员中，抽取若干人组成研究小组、有关数据见下表（单位：人）高校相关人数抽取人数A18XB362C54
4、y（I）求x,y;（II）若从高校B、C抽取的人中选2人作专题发言，求这二人都来自高校C的概率。（I〉由遡意可衛=所以（対，右），（A.cJ.（E,q）,（妇心）・（打t）*（q心），（q,巧），（c?,C））共10神.设选中的2人都来自高校C的事件为X,则;V包含的基本事件有（q.cj,gQ.dJ共3种.因此P（X2金•故选中的2人都來自高校C的概率为昙.（2010全国卷2理数）（20）（本小题满分12分）如图，由〃到用的电路中有4个元件，分别
5、标为几兀，艮,T,,电流能通过7],£,%的概率都是门,电流能通过乃的概率是0.9.电流能否通过各元件相互独立.已知1,n,%中至少有一个能通过电流的概率为0.999.（I）求Q;（II）求电流能在〃与"之间通过的概率；（III）§表示7；,T2,%,Z；中能通过电流的元件个数，求§的期望.【命题意图】本试题主耍考查独立事件的概率、对立事件的概率、互斥事件的概率及数学期望，考查分类讨论的思想方法及考生分析问题、解决问题的能力.【参考答案】记A,表示那件：电流能通过7；./=1.2.3.4.A农示爭件：7；.7；.7；中至少有一个能通过电流•B农示那件：电流能在M与N之间通过.・
6、（I）只工入•石•忑.人•人4柿互独立.P（入=P（A-^V=P（R）P（A）P（A）=（1・pF•又P（A）=1-P（X）»1・0.999=0.001•故（1—p）1=0.001*p=0.9・••••（II）3=人+人•A•合+&•人・％•X,■P（B）=P（人+人•A・人+礼•A・％•4）hP（A＜）+P（兀人4）+P（£・A・4・4）=0.9+0.1x0.9x0.9+0.1x0.1x0.9x0.9=0.989L••…（III》由丁•电涼廃通过各元件的概率都址0・9・且电流能否通过笛元件相互独f故5（4.0.9）.4x0.9=3・6・……【点评】概率与统计也是每年的必考题，但
7、对考试难度有逐年加强的趋势，已经由原來解答题的前3题的位置逐渐后移到第20题的位置，对考牛:分析问题的能力要求有所加强，这应引起高度重视.（2010陕西文数）19（本小题满分12分）为了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行出样检查，测得身高情况的统计图如下:男生（I）估计该校男生的人数;身高/cm又A（U）估计该校学生身高在170〜185cmZ间的概率;（皿）从样本屮身高在180~190cn）之间的男生中任选2人，求至少有1人身高在185~190cmZ间的概率。解（I）样本中男生人数为40,由分层出样比例为10%估计全校男生人数为400。（II）有统计图
8、知，样本中身高在170^185cm之间的学生有14+13+4+3+1=35人，样本容量为70,所以样本屮学生身高在170^185cmZ间的频率故有f估计该校学生身高在170〜180cmZ间设其编号为⑰②©，④,（M）样本中身高在180^185cm之I'可的男生有4人,样本屮身高在185〜190cm之问的男生有2人，设其编号为⑤•⑥■从上述6人中任取2人的树状图为:故从样本中身高在180^190cm之间的男生中任选2人得所有可能结果数为15,求至少有1人身高在185^190cm之间
