[重点]数字电子技术第4章组合逻辑电路习题解答

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1、习题4.1写出图所示电路的逻辑表达式，并说明电路实现哪种逻辑门的功能。习题4.1图解：F=AB+AB=AB-^AB=A㊉B该电路实现异或门的功能4・2分析图所示电路，写出输出函数F。习题4.2图解：F=［（A㊉B）㊉B］㊉B=A㊉BAB&L4.3己知图示电路及输入A、B的波形，试画出和应的输出波形F,不计门的延迟.)IiiIIB_J~:~:~I_:_:—IIIIII习题4.3图解：F=A^AB•B•AB=A^AB•B•AB=AB•AB=4㊉〃4・4由与非门构成的某表决电路如图所示。其中A、B、C、D表示4个人，L=1时表示决议通过。（

2、1）试分析电路，说明决议通过的情况有几种。（2）分析A、B、C、D四个人中，谁的权利最大。CB习题N4图解：(1)L=CD•BC•ABD=CD+BC+ABD(2)ABCDLABCDL00000100000001010010001001010000111101110100011000010101101101101111010111111111(3)根据真值表可知，四个人当屮C的权利最大。4.5分析图所示逻辑电路，已知3、So为功能控制输入，A、B为输入信号，L为输出，求电路所具有的功能。A习题4.5图解：(1)L=A㊉SjB㊉S]㊉S°

3、=(A㊉S[+B㊉SJ㊉S。SiSoL00A+B01A+B10AB11AB4.6试分析图所示电路的逻辑功能。A-4o-••丿B—习题4.6图ABCF00000011010101111001101111011110(1)F=(A+B+C)ABC电路逻辑功能为：“判输入ABC是否相同”电路。4.7己知某组合电路的输入A、B、C和输出F的波形如下图所示，试写出F的最简与或表达式。A_r_i_o_rn_r_L_B一CI一习题4.7图解:(1)根据波形图得到真值表：ABCF000100100100Oil11000101011011110(2)由

4、真值表得到逻辑表达式为F=~ABC+ABC4-ABC4.8、设F(4,B,C,D)=》〃(2,4,8,9,10,12,14),要求用最简单的方法，实现的电路最简单。1)用与非门实现。2)用或非门实现。3)用与或非门实现。解：(1)将逻辑西数化成最简与或式并转换成最简与非式。F=BCD+A万+方C万+ABC=bC万+A万+万+ABC=BCD・AD・BCD・ABC根据最简与非式画出用与非门实现的最简逻辑电路：电路略。(2)由上述卡偌图还可得到最简或与表达式：F=(C+万)(A+B+C)(A+万+C)(B+5)=C+Z)+?1+_B+C+A

5、+_B+C+jB+/)即可用或非门实现。(2)由上步町继续做变换：F=CD+~ABC+7iBC+BD根据最简与或非式呦出用与或非门实现的最简逻辑电路。(图略)4・9、设计一个由三个输入端、一个输出端组成的判奇电路，其逻辑功能为：当奇数个输入信号为高电平时，输出为高电平，否则为低电平。要求应出真值表和电路图。解:(1)根据题意，设输入逻辑变量为A、B、C,输出逻辑变量为F,列出真值表为:ABCF00000011010101101001101011001111(2)由真值表得到逻辑函数表达式为：F二~ABC+ABC+ABC+ABC二A㊉B

6、㊉C(3)画出逻辑电路图F4.10.试设计一个8421BCD码的检码电路。要求当输入量DCBAW4,或N8时，电路输出L为高电平，否则为低电平。用与非门设计该电路。解：(1)根据题意列出真值表为：D3D2D1D0LD3D2D1D0L00001100()10001110011001011010X001111011X010011100X010101101X011001110X011101111X(2)由真值表可得到输出逻辑函数表达式为：L(D.D2DDJ=2加(0,123,4,8,9)+Zm(l0,11,12,13,14,15)(3)将

7、输出逻辑函数表达式化简并转换为与非与非式为：L(D3Z)2£>1£)0)=D?+D]D°=D?•D]D()(4)画出逻辑电路图4・11、一个组合逻辑电路有两个功能选择输入信号Ci、Co,A、B作为其两个输入变量，F为电路的输出。当©Co取不同组合时，电路实现如下功能：1・C)Co=OO时，F=A2.C]C()=()1时,F=A®B3.C]C()=10时，F=AB4.C]Co=ll时，F=A+B试用门电路设计符合上述要求的逻辑电路。解：(1)根据题意，列出真值表⑵由真值表列出逻辑函数表达式为：F(C

8、,Co,A,B)=z加(2,3,5,

9、6,11,13,14,15)=+C{}AB+C/B+C(/万(3)根据逻辑函数表达式画岀逻辑电路图。C]C（）ABFC

10、C（）ABF00000100000001010010001011010000111101110100