2018年江苏高考数学二轮复习教师用书第1部分知识专题突破专题1 集合与常用逻辑用语含答案

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1、知识专题突破专题一集合与常用逻辑用语命题观察・高考定位（对应学生用书第1页）1.（2017•江苏高考）已知集合A=（1,2},B={白,孑+3}.若加$={1},则实数&的值为.1[・・％□&=⑴,J={1,2},・・・1"且2钗若&=1,则扌+3=4,符合题意.又/+323H1,故曰=1.]2.（2016•江苏高考）己知集合?1={-1,2,3,6},〃={”一2<*3},则AHB=.{—1,2}[在集合A中满足集合〃中条件的元素有一1,2两个，故AHB={-1,2}.]3.（2015•江苏高

2、考）己知集合A={1,2,3},〃={2,4,5）,则集合JU2?中元素的个数为5[・・•〃={1,2,3},"={2,4,5},・・・/U〃={l,2,3,4,5},:.AUB中元素个数为5.]4.（2014•江苏高考）已知集合〃={一2,-1,3,4},〃={一1,2,3},则AQ8=・{-1,3}[ACB={-29-1,3,4}A{-1,2,3}={-1,3}.]5.（2016•江苏高考）记〃={1,2,…，100},对数列UJgN*）和〃的子集7；若定义9=0；若7={6,血，…，加，

3、定义S产旳+乩2+・・・+尬例如：7={1,3,66}时，9=昂+&+戲6.现设{&}（用N*）是公比为3的等比数列,且当T={2,4}时，57=30.（1）求数列{/}的通项公式；（2）对任意正整数H1WWW100）,若医{1,2,…，k},求证：【导学号：56394000]⑶设D^U,S3S。,求证：£+亦总25k[解]⑴由已知得心=色・3”t,用N：于是当T={2,4}时，5>=型+创=3自1+27自1=30戲.又$卩=30,故30自=30,即创=1.所以数列&}的通项公式为/=3宀，用N

4、*.（2）证明：因为胆{1,2,…，川，^=3,/_1>0,用2所以SW自+色+・・・+禺=1+3+・・・+31=女3人一1）<3"・因此，S?〈禺+i.（3）证明：下面分三种情况证明.①若〃是C的子集，则&+£“=£+£2£+£=2久②若C是〃的子集，则Sc+hw=0+5；=2S&25k③若〃不是Q的子集，且Q不是〃的子集.令E=CQ(［/),F=DC(OQ,则狞0,FH0,ECF=0.于是Sc=£■+Sc.D,Sl)=$•+SenDr进而由S(^Si)得Se^-Sf.设&为〃中的最大数，/为

5、F中的最大数，则心1,/>1,E.由(2)知，5K/+1.于是3，"=$/W

6、考查，常单独设置题冃，但有时也会以集合知识为载体，与不等式、平面解析几何、数列知识结合考查.例如2016江苏高考笫20题就是与数列知识综合考查，题意新，理解难，涉及构造思想，是个难题.(2)常用逻辑用语近四年均没有单独考查，多为以其他知识为载体考查思想方法.如在立体几何证明过程中考查充要关系.主干整合・归纳拓展(对应学生用书第1页)［第1步I核心知识再整合］1•集合运算中的常用结论交换律：ACB=BCAf结合律：/Q(〃Q0=C4GQQC,/U(〃U0=G4UQUC；分配律：MQ(〃UQ=G

7、4QRUC4Q0,AU(Z?A6)=UUZ^OUU6)；吸收律：AU(An^)=AfAH(AU^)=A.2.四种命题的关系互为逆否的两个命题是等价的.原命题为真，它的逆命题不一定为真.原命题为真，它的否命题不一定为真.原命题为真，它的逆否命题一定为真.2.充分条件、必要条件Q是g的充分条件，即戸G相当于分别满足条件Q和G的两个集合P与0之间有包含关系：切,即/宇0或户=0,必要条件正好相反.而充要条件讯Q就相当于*0以下说法表达的意义是相同的：①命题“若P，则Q”为真；②戸q；③Q是q的充分条件

8、;④g是P的必要条件.3.含有一个量词的命题的否定一般地，对于含有一个量词的全称命题的否定有如下结论：全称命题p：FxH、p{x）,它的否定是一>p：3A（）eJ/,—>p（A-o）.全称命题的否定是特称命题.一般地，对于含有一个量词的特称命题的否定有如下结论：特称命题/?：3Xo^.J/,p（x）,它的否定是「p：!xEM、—•特称命题的否定是全称命题.［第2步

9、高频考点细突破］I#A1

10、集合的运算【例1】（2017•江苏省无锡市高考数学一模）已知集合〃={1,2,3,4,5,6,7},.心