“相交与垂直”教学设计综述

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1、“相交与垂直”教学设计综述研究已公开发表的教学设计，是我们研究一节课的重要途径。因为这不仅可以使我们从中了解这些名家的对这节课的思考，取其精华，而且可以使我们总体上把握对不同的教学类型，从而做到心中有数。笔者查阅了80年代以來公开发表的有关“相交与垂直”的教学设计共28篇。这些教学设计按内容可分为两类：把“垂直”作为单独一课教学、把“垂直”与“平行”放在同一课内学习。笔者将对这两类教学设计分别进行综述。一、“垂线”教学设计综述把“垂直”作为单独一课教学的教学设计共查到15篇，它们的学习内容主要有两块：垂直的概念与垂线的画法。笔者将从概念的引入、概念的形成、

2、概念的巩固、概念的应用（即垂线的网法）四个方而分别加以阐述。1、概念的引入方式主要有哪些？各有什么特点？从概念的引入途径看，引入方式主要有三类：复习引入、操作引入、情境引入。（1）复习引入复习引入主要是复习与垂直有关的数学知识，如直线、线段、角、两条直线相交并量一量相交所成的四个角等，然后引岀垂直。如特级教师钱守旺在《小学数学教育》1994年第4期发表的“垂线”教学设计是这样引入的：一、■习口？n下聞的倉各催卯一冲A.3・it学生用三角鞍.十射的帕供后妣类而用三角板画肖•角，既是为了垂直的定钱老师先复习角的类型，再计算相交之后各个角的大小，然后让学生用三角

3、板1删一个90度的角，并指出角的两条边。钱老师通过这些复习，给新知识做好了铺垫：角的类型的复习，是为了观察相交所成的四个角；计算相交所成角的度数，是为了计算当其屮一个角是直角时其他三个角的度数，体会垂直的本质屈性所准备；义准备，同时为了画垂线做准备。在复习了相关知识之后，钱老师通过两条直线相交旋转成两条直线垂直，从而引出新的知识。复习引入，注重知识Z间的内在联系，为新知识的学习做好铺垫。（2）操作引入操作引入主耍是通过操作活动，直接引出相交与垂直，从而展开新知识的学习。如谢蕊老师在《小学数学教育》1995年第7〜8期屮发表的“垂线”教学设计中用“摆纸条”引

4、入的。谢老师先比每位学生把两根纸条当作两条直线摆一摆，要求形成四个角，然后引出“相交”与“垂直”。又如，李七键老师编著的《小学数学教学设计大全》中收录的“垂线”一课是这样引入的：教师先让每个学生用一张正方形纸来折角，每人只能折两次，但两条折痕处要形成四个角；然后把折出的四个角用彩笔画一冊i,展示不同的折法，从而引出“相交”与“垂直”。通过操作活动增强了学生的直观体验，同吋，学习材料是由学生实时生成的，更有利于激发学生的学习兴趣。（3）情境引入情境引入就是通过生活情境來引入新课。情境引入的教学设计共有5篇，都是2000年以后发表了，可能也是体现了新课程标准的

5、理念，即“结合生活情境了解平面上两条直线的平等和和交（包括垂直）关系”。根据情境所发挥的作用不同，乂可以把这些教学设计分为三类。第一类是用情境來设疑提问，激发学生的学习兴趣。女口，王庆老师在《四川教育》2000年第6期发表的“垂线的认识”教学设计中创设了这样一个情境:植树节两个小朋友植树（多媒体演示），一棵树栽得很“直”，一棵树栽得有点“斜”。然后教师引导学生观察并思考“哪一个小朋友栽得好?哪一个小朋友栽得不好?为什么？”学生回答后，教师指出：一棵树栽得很“直”，是因为这棵树的树干垂直于地面，一棵树栽“斜”了，是因为这棵树的树干不与地面垂直。可见，研究“垂

6、直”问题在生产和生活中有重要的意义。从而引出“垂直”。乂如，《读讲精练教学理论与实践》一书收录的吴阳民老师关于“垂直”一课教学设计中的引入部分是这样设计的:激趣:1、多媒体课件显示动画画面：奥林和区克两位小朋友在校园散步，走到一栋房子的墙旁时，提到了这样一个问题：工人师傅砌的墙为什么这样平和直呢?2、师：同学们，你们想知道吗?学习了与“垂直”（板书课题）有关的知识大家就明白了。第二类是从生活情境中抽象出数学图形，从而引出相交与垂直。如朱向明老师在《江苏教育——小学数学教学版》2008年第7〜8期中关于苏教版“平行与相交”备课参考屮对“垂直”是这样引入的:1

7、•初步感知垂直现象。师：同学们认识了平行线，也掌握了画平行线的方法。你能从图中找到相交的线吗？指一指、说一说。师:从两幅图片中，我们可以找到很多组相交的直线，从中我们各抽出一组。（课件出示两组相交直线）观察这两组相交的直线，你有什么发现？第三类是作为问题解决模式的牛活情境，即不仅从生活情境中抽象岀数学图形，并凡根据生活情境提出数学问题，并在学习新知Z后解决这一问题。如蔡娟老师在《小学数学教师》2003年第4期发表的《注重生活应用，体现数学魅力——“垂线的认识与画法”教学例谈》一文中设计了这样一个问题情境：安装电表铺水管，设计管道铺设方案；反馈各种不同的方案

8、，思考哪一种方案的材料最省，然后引出“垂直”。在学习点到直线的距离