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1、图像处理中的滤波研究第1期2005年3月电光系统ElectronicandElectro?opticalSystemsNO.1March.2oo5图像处理中的滤波研究武林伟王小军中国电子科技集团公司第27研究所郑州450005摘耍:有效降低噪声干扰，是对数字图像进行处理的关键环节之一.本文介绍均值滤波和屮值滤波的基本原理和方程公式，分析了均值滤波和中值滤波的滤波性能•通过分析和实验表明,在一般的噪声模型下，当噪声污染的概率较小时，中值滤波抑制噪声的能力优于均值滤波;而当噪声污染的概率较大时，均值滤波抑制噪声的能力优于中值滤波.关键词:图像处理滤波均值滤波屮值滤波中图分类号:T
2、N713文献标识码:A1刖§无论是对图像的实际处理应用，述是进行信道传输，都免不了受到噪声的干扰•抑制图像中的噪声，提高信噪比，一直都是图像处理的热点之一•滤波技术是一种图像增强技术，很多图像处理和分析系统都采用滤波技术减弱噪声的影响•在对噪声图像的预处理中，均值滤波和中值滤波是两种最常用的方法•下而的文章中，将详细介绍均值滤波和屮值滤波的基本原理,分析它们不同的滤波特性.2均值滤波2」均值滤波的基本原理均值滤波算法的基本原理…:首先确定一个以某像素为屮心点的邻域，一般为方形邻域，然后将邻域中的各个像素的灰度值进行取加权均值，把加权均值作为中心点像素灰度的新值•这里的邻域一般
3、称为窗口•当窗口在图像中上下左右进行移动后，利用均值滤波算法就可以很好地对图像进行平滑处理.我们可把其噪声描述为随机分布的许多灰度恒定的小区组成，它基木上反映各类图像的结构特征;另外，图像中的噪声为加性的，且互不相关，实际得到的数字图像g(,Y)为：g(,Y)二f(,Y)+n(,Y)式中f(,Y)为原始图像,n(,Y)为噪声.g(,Y)经局部平均处理后，得到平滑图像为：g()lG)击+V)其中,s为点(,Y)邻域内点集;为点集s中的像素点数•假定图像是由许多灰度恒定的小区构成，上式右边第1项非常接近原始图像;第2项为平滑后图像中的噪声，它的均值仍为零，其方差为：1(V)}12
4、V)}可见图像经平滑后噪声方差减小倍，起到了去噪提高信噪比的效果.但上式简单的局域平均处理会引起图像模糊，使边缘不清晰;另外考虑到硬件实现方便，常常选用加权平均方法，用窗口内像素灰度级加权均值为取代窗口中心像素原有灰度级，即gG),)=EW(i,)Xg(,),)其屮,(,)为加权系数矩阵•为了避免处理后图像的平均亮度发生变化,(i,)所有元素之总和应等于l・W(i,)可以看作为模板，平滑过程相当于模板与图像局部区域的卷积.将上式均值滤波公式按3X3窗口模板写成：g(,),)=LSw(k,z)X—11},Y—z)在设计中,选用的模板为22电光系统第1期吉］II电路设计中，在不影
5、响运算精度的情况下，采用舍去某些运算的中间结果的低位，来达到简化电路的目的.2.2均值滤波的滤波特性噪声图像的预处理中，均值滤波因算法极简单，且对高斯噪声有较好的平滑能力得到广泛应用•均值滤波算法是在原图像空间中，借助模板进行邻域操作完成的•它是一种线形低通滤波算法，对一般的图像进行局部平均处理，可以使背景和B标的灰度值波动减少，使灰度直方图峰谷更加明显，减少灰度交迭和误分概率•但是它也有以下的缺点:①在图像边缘区由于存在两种不同的像素值，采用相同权值的均值滤波会造成边缘模糊•②均值滤波对脉冲噪声十分敏感•其根木原因在于在均值运算中，各个像素的权值都一样，当滤波窗内存在奇界点
6、（脉冲噪声）时,奇异点在很大程度上影响滤波效果，同时奇异点的存在经均值滤波其影响还会扩散到其周围像素•③均值滤波没有充分利用图像像素间的相关性和像素的位置信息.3中值滤波3.1中值滤波的基本原理屮值滤波是由图基（Turky）在1971年提出的•中值滤波算法的原理是:首先确定一个以某像素为中心点的邻域，一般为方形邻域，然后将邻域中的各个像素的灰度值进行排序（升序或降序均可）,把排序后最中间像素的灰度值作为屮心点像素灰度的新值•当窗口在图像屮上下左右进行移动后，利用中值滤波算法就可以很好地对图像进行平滑处理•对序列而言中值的定义是这样的：若,:…为一组序列，先把其按大小排歹U1…
7、，则该序列的中值Y为：r（）,n为奇数Y=Med{X123—％}={1.・・1[[号+（下n+l）],n式屮，若把一个点的特定长度或形状的邻域作为窗口，在一维情况下，中值滤波器是一个含有奇数个像素的滑动窗口•窗口正中间那个像素的值用窗口齐像素值的中值来代替,设输人序列为,iG为自然数集合或子集，窗口长度为1n,且令则滤波器的输出为Y=Med{}=Med{i—……}上式表明i点的屮值仅与窗口前后各点的屮值有关,Y为序列的中值.若把上式中中值滤波的概念推广到二维，并利用某种形式的二维窗口，则可对二维中值滤波
