2018广东省中考复习《第12课时-二次函数(一)》

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1、)第三章函数第4课时二次函数(一丿【备考演练】一、选择题1.二次函数y=2(x—1卩+3的图象的顶点坐标是()A.(1,3)B.(-1,3)C・(1,-3)D.(-1,-3)2.二次函数y=ax2+bx+c(aH0)的图象如图所示，则下列结论屮正确的是(A.a>0B.当一lVx<3吋，y>0C.c<0D.当x$l时，y随x的增大而增大3.二次函数y=x2—2x—3的图象如图所示，下列说法中错误的是()A.函数图象与y轴的交点坐标是(0,-3)B.顶点坐标是(1,-3)C.函数图象与x轴的交点坐标是(3,0)、(-1,0)D.当xVO时，y随x的增大而

2、减小4.二次函数y=ax2+bx+c(aH0)的图象如图，则反比例函数y=—¥与一次函数y=bx—c在同一坐标系内的图象大致是()AC二、填空题1.(2017-广州)当时，二次函数y=x?—2x+6有最小值2.抛物线y=x'+2x+3的顶点坐标是.3.己知二次函数y=(x—2尸+3,当x时，y随x的增大而减小.4.教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y伽)与水平距离x伽)之间的关系为y=—吉(x—4)2+3,由此可知铅球推出的距离是,笫4题图第5题图5.如图，抛物线y=ax2+bx+c(a>0)的对称轴是过点(1,0)且平行于y轴的直

3、线，若点P(4,0)在该抛物线上，则4a-2b+c的值为.三、解答题2.已知抛物线y=a(x—3尸+2经过点(1,一2).⑴求a的值；(2)若点A(m,yj、B(n,y2)(m0)与x轴的交点为A,B.(1)求抛物线的顶点坐标；(

4、2)横、纵坐标都是整数的点叫做整点.①当m=1时，求线段AB上整点的个数；②若抛物线在点A,B之间的部分与线段AB所围成的区域内(包括边界)恰有6个整点，结合函数的图象，求m的取值范围.答案：一、1.A2.B3.B4.C二、1.x=1,52.(-1，2)3.<24.105.解：设抛物线与x轴的另一个交点是Q,・・•抛物线的对称轴是过点(1,0),与x轴的一个交点是P(4,0),・••与x轴的另一个交点Q(-2,0),把(一2,0)代入解析式得：0=4a—2b+c,・・・4a—2b+c=0,故答案为：0.三、1•解：设抛物线的关系式为y=a(x—h)2

5、+k,・・・y=a(x—1)2—2.又抛物线过点(2,3),・・・a(2—I)?—2=3,・・.a=5,.•・y=5(x—I)?—2•所以二次函数的关系式为y=5x?—10x+3・2.解：⑴・・•抛物线y=a(x-3)2+2经过点(1,-2),A-2=a(1-3)2+2,解得a=-1.(2)T函数y=-(x-3)2+2的对称轴为x=3,・・・A(m,幻)、B(n,y2)(m

6、-2)2-1,所以顶点C的坐标是(2,-1),fy当xW2时，y随x的增大而减少;当x>2时，y随x的增大而增大;OA^/B⑵解方程X2—4x+3=0得：Xi=3,cx2=1,即A点的坐标是（1,0）,B点的坐标是（3,0）,过C作CD丄AB于D,VAB=2,CD=1,ASaabc=

7、aBXCD=

8、x2X1=1.四、解:(1)Vy=mx2—2mx+m—1=m(x—1)2—1,A抛物线顶点坐标(1,—1).(2)①・・・m=1,・••抛物线为y=x?—2x,令y=0,得x=0或2,不妨设A(0,0),B(2,0),A线段AB上整点的个数为3个・②如图

9、所示，抛物线在点A,B之间的部分与线段AB所围成的区域内（包括边界）恰有6个整点,・••点A在（一1,0）与（一2,0）之间（包括（一1,0））,当抛物线经过（一1,0）时，m=J,当抛物线经过点（一2,0）时，m=

10、,Am的取值范围为