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1、2.1认识一元二次方程(第1课时一元二次方程)幽…预习导学只含有未知数的整式方程，并且可以化成(d,b,c为常数，狞0)的形式，这样的方程叫做一元二次方程.我们把(a,b,c为常数，殍0)称为一元二次方程的一般形式，其中_,_,_分別称为二次项，一次项和常数项，_,—分別称为二次项系数和一次项系数.谍内精练知识点一：一元二次方程的概念1.关于兀的方程亦_心+1=o是一元二次方程，则()A.a>0B.a^OC.a=D.a>02.一元二次方程的一般形式是()A.x2+bx+c=0B.ax2+bx+c=0C.ax2+bx+
2、c=0(a^0)D.以上答案都不对3.下列方程屮是关于兀的一元二次方程的是()A.X+丄=oB.(尤一1)2=(兀+3)(兀一2)+1C.x=x2D.ax2+bx+c=0y-4-1—34.将方程丁=飞一化成一般形式正确的是()A.3(x+1)=2(x2-3)B.2x2-3x-9=0C.3x+3=2x~6D.2?+3x~9=05.一元二次方程3?-7=5x的一次项系数是—，常数项是—•6.关于兀的一元二次方程3是一元二次方程，则加=_.7.(易错题)己知关于x的方程(in-4)x2+(m~2)x+4m=0,当加时，它是一
3、元二次方程，当加时，它是一元一次方程.知识点二：建立一元二次方程模型8.兰州市某广场准备修建一个面积为200平方米的矩形草坪，它的长比宽多10米，设草坪的宽为x米，则可列方程为.9.设一个奇数为x,与相邻奇数的积为328,所列方程正确的是()A.x(x+2)=328B.x(x—2)=328C.x(x+1)=328D.x(x~2)=32S或x(x+2)=32810.某班同学毕业吋都将口己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1190张照片，如果全班有兀名同学，根据题意，列出方程为()A.x(x+l)=l190B・
4、x(x-l)=l190x2C.x(x_l)=l190D・2x(兀+1)=11901.建造一个而积是140加2的长方形仓库，使其一边靠墙，墙长是16/77,在与墙平行的一边开一个2加宽的门，现有32加的材料来建仓库，求该仓库的长和宽.(只列出方程)课时达棘2.方程a?+2x+l=0是关于x的一元二次方程，则实数a的取值范围是—.3.已知方程(川+2)劝2—2+(/?—l)x=0是关于x的一元一次方程，则n=•4.方程(2y+l)(3y~2)=.y2+2化为一般形式为.5.美丽的丹东吸引了许多外商投资，某外商向丹东连续投资
5、3年，2013年初投资2亿元，2015年初投资3亿元，设每年投资的增长率为兀，则可列出方程•6.教材或资料出现这样的题冃：把方程一兀=2化为一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数，一次项系数和常数项•现在把上面的题忖改编成下面的两个小题，请回答问题：(1)下面式子屮的哪些是方程
6、?一兀=2化为一元二次方程的一般形式？(只填写序号)®^x2-x~2=0,②一*『+兀+2=0,③/—2x=4,④一＜+2x+4=0,(S)^3x-2^3%-4-^3=0.(2)方程呆一x=2化为一元二次方程的一般形式后，它的二次项系数，
7、一次项系数和常数项Z间具有什么关系？7.已知方程(in—3)x2+y[m—x=1是关于x的一元二次方程，求m的取值范围.1.根据下列捉示列方程，并将其化为一元二次方程的-•般形式.(1)已知两个数的和为7,积为6,求这两个数；⑵如图，在一块正方形纸板的四个角上截去四个相同的边长为2cm的小正方形，然后把四边折起来,做成一个没冇盖了的氏方体盒了，使它的容积为32cm2,所用的正方形纸板的边氏应是多少厘米？2.某超市销售一种品牌童装，平均每天可售出30件，每件盈利40元，为加快资金周转，超市采取降价扭施，每件童装每降2元
8、，平均每天就多售出6件.要使平均每天的销售利润为1000元，那么每件童装应降价多少元？(列出方程并化为一般形式，不解答)参考答案札预习导学只含有一个未知数的整式方程，并且可以化成卅+加+c=0(°,b,c为常数，好0)的形式，这样的方程Ml做一元二次方程.我们把ax2+bx+c=Q(a,b,c为帘数，狞0)称为一元二次方程的一般形式，其中以$,女,c分别称为二次项,一次项和帘数项，理,b分别称为二次项系数和一次项系数.课内精练知识点一：一元二次方程的概念1.关于乳的方程ax2~4x+=0是一元二次方程，贝lj(B)A
9、.a>0B.C.a=D.a>02.一元二次方程的一般形式是(C)A.x2+bx+c=0B.ax2+bx+c=0C.ax2+bx+c=0(a^0>)D.以上答案都不对3.下列方程中是关于x的一元二次方程的是(C)A.x2+-=0B.(x-1)2=(x+3)(x-2)+1C.x=jCD.ax2+bx+c=0X—1—34.将方程丁=二
