23不等式的解集教案

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1、课题§2.3不等式的解集授课人王先阳授课时间2015年4月日课时安排1课时课标要求学情分析在而面，学生已经学过数轴和实数的相关知识，对数轴有一定的了解，掌握了数轴的画法，知道实数与数轴上的点一一对应，并且建立了一定的数形结合思想。一元一次方程的解具有唯一性，而不等式的解有无数个，这点对学生来说是全新的。在上节课，通过学习不等式的基本性质，学生可解一些简单的不等式，这为学习本节内容打下了基础。但对不等式解集的含义及表示方法，还需在教学屮引导学生作进一步的学习探索。维目标知识与技能1.能根据具体情境理解不等式的解与解集的意义。2.能在数轴上表示不筹式的解集。过程与方法1•培养学生从现实情况

2、中探索、发现并提出简单的数学问题的能力。2.经历求不等式的解集的过程，通过尝试把不等式的解集在数轴上表示出来，引导学生体验用数轴表示不等式解集具有直观的优越性，增强学生数形结合的意识。情感与态度通过从实际问题屮抽象出数学模型、探索求不等式的解集的过程，让学生认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满了探究性和创造性。教学重难点重点1.理解不等式的解与解集的概念。2.探索不等式的解集并能在数轴上表示出来。难点不等式解集的数轴表示教学方法教法利用教材情境导入并用类比方程的相关概念引导学生总结出不等式的相关概念，在通过渗透数形结合的思想让学生掌握不等式解集的数轴表示法.学法指导要引导学生

3、深刻思考，把实际问题转化为数学模型，养成认真思考的好习惯，并用类比推理的方法学习本课知识.教学资源及媒体多媒体课件辅助教学教学过程（第1课时）教学坏节与步骤教学内容/教师活动/学生活动二次备课第…环T卜T复习旧知识；第二环节——创设情境,导入新课；师：我们已学习了不等式的基木性质，不等式的基木性质有哪些？它与等式的性质冇何异同点？牛：答（略九（多媒体呈现）师：我们己学习了不等式的基本概念和性质。这节课我们來研究不等式的解的相关知识。师：方程的解的定义是什么？牛：使得方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。师:换句话说，方程的解是使得方程成立的未知数的值。师：类似地，你认为什么是

4、不等式的解？生：能够使不等式成立的未知数的值就是不等式的解。师：确实，“能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。”燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m以外的安全区域，已知导火线的燃烧速度为0.02m/s,燃放者离开的速度为4m/s,那么导火线的长度应为多少厘米？引导分析：设导火线长度为xcm,燃放者转移到安全区域需要的时间最少为巴（s）,导火线燃烧的时4间为兀S,要使燃放者转移到安全地带，必0.02x100须冇：“>W0.02x1004o解：设导火线的长度为xcm,贝lj：x、100.02x1004根据不等式的基本性质，可得x>5教学环节与步骤教学

5、内容/教师活动/学生活动二次备课环一探三一堂・，第节课究（一）想一想：师：出示幻灯片（1）x=-2、1、5、6、8是不等式x>5的解么？（2）你还能说出几个不等式x>5的解吗？你认为不等式x>5的解有几个？它们有什么特点？生1：x=6、8是不等式x>5的解。x=—2、1、5不是不等式x>5的解。生2：x=12、6.3、20是不等式x>5的解。不等式x>5的解有无数个。它们都比5人。（二）导入新知：通过对以上问题情境的探究，我们不难看出只要比5大的数都能使不等式x>5成立•那么，大家能否根据方程的解来类推出不等式的解呢？不等式的解唯一吗？师生共同总结：能使不等式成立的未知数的值，叫做不等

6、式的解•一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。求不等式的解集的过程叫做解不等式.（三）做一做：仃）彳、等式X+1>5的解集是；⑵不等式x2>0的解集是（四）议一议：分组讨论既然不等式的解集在通常情形下有很多个符合条件的解，那么我们能否用一种直观的方法把不等式的解集表示出來呢？请同学们和互交流，发表口己的见解。教学环节与步骤教学内容/教师活动/学生活动二次备课分组讨论二：请同学们用自己的方式将不等式x>5的解集和不等式x—5W—1的解集xW4分别表示在数输上，并与同伴进行交流。在小组展示、交流质疑的基础上，引导学生掌握在数轴上表示不等式的解集的正确方法，并提醒学生注(1)

7、指示线的方向阳向右，妝'向左.(2)有7用实心点，没有七”用空心圈.以上两个解集正确的表示方法为：第四环节例题讲解；根据不等式的基木性质求不等式的解集，并把解集表示在数轴上。(1)x-2^-4(2)2xW8(3)・2x-2>-10解：(1)x2・2,,,,1古I~1~1——►・3・2・101(2)xW4(3)x<401234课堂练习1、判断正误：2（1）不等式X-1>0有无数个解（2）不等式2x・3W0的解集为X》-2、将下列不等式的解集分别表