数学学科渗透法制教育教案1

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1、《一次函数》教学设计大方县星宿中学：李德国一、教学目标：1、知识与技能：理解一次函数的概念；理解一次函数与正比例函数的关系。2、过程与方法：通过自主，思考，合作，探究，能根据问题信息写出一次函数的表达式，进一步分析一次函数与正比例函数的联系，从而提高比较鉴别能力。3、情感态度与价值观：经历利用一次函数解决实际问题的过程中，逐步形成利用函数观点认识现实世界的意识和能力。4、法制冃标：通过对新知的应用，向学生渗透《中华人民共和国环境保护法》提高学生对法律的认识。二、教学重、难点：1、・理解一次函数，正比例的概念

2、，一次函数与正比例函数的关系。2、会根据已知信息写出一次函数的表达式。3、理解一次函数于正比例函数的关系，在探索过程屮，发展抽象思维及概括能力。三、教学过程(一)、提出问题,创设情境问题：某登山队人木营所在地的气温为15°C,海拔每升高lkm气温下降6°C・登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所处位置的气温是y°C・试用解析式表示y•与x的关系。教师活动：多媒体展示问题，引导学生分析变量间的变化规律，根据学生回答板书解析式。学生活动：分析思考，与同学交流，观察所写出的解析式，与正比例函数対比，发表见解。分

3、析：从大本营向上当海拔每升高lkm时，气温从15°C就减少6°C,那么海拔增加xkm时，气温从15°C减少6x°C.因此y与x的函数关系式为：y=15-6x(x2())当然，这个函数也可表示为：y=-6x+15(xMO)当登山队员由大本营向上登高0.5km吋，他们所在位置气温就是x=0.5吋函数y=-6x+15的值,即y=-6X0.5+15=12(°C)。这个函数与我们上节所学的正比例函数有何不同？它的图像乂具备什么特征？我们这节课将学习这些问题。(二)、新课讲授1、合作探究：我们先來研究下列变量间的対应关

4、系可用怎样的隊I数表示？它们乂有什么共同特点？(1)、有人发现，在20〜25°C时蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度t(°C)有关,即C-的值约是t的7倍与35的差。(2)、一种计算成年人标准体重G(kg)的方法是，以厘米为单位量出身高值h减常数105,所得差是G的值。(3)、某城市的市内电话的月收费额y(元)包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费(按0.01元/分收取)。(4)、把一个长10cm,宽5cm的矩形的长减少xcm,宽不变，矩形面积y(cm2)随x的值而变化。教师活动：多媒体展示题目，引导学生根据问题

5、给出的信息，列函数表达式。学生活动：根据问题给出的信息，列函数表达式，并与同伴交流。设计意图：根据实际问题写出表达式，体会函数建模思想通过思考分析，可以得到这些问题的函数解析式分别为：(1)、0725。(2)、G=h-105o(3)、y二0.01x+22。(4)、y二5x+50。2、归纳总结：观察以上得到的四个函数关系式，它们冇什么共同点？（1）如果我们川b來表示这个常数，那么这些函数表达形式就可以写成什么形式？什么叫做一次两数？（2）—次函数的解析式的结构有什么特征呢？（3）—次函数与正比例函数的关系:在

6、一次函数尸kx+b中，当b=0时，一次函数变为什么函数？一次函数与正比例函数冇什么关系呢？教师活动：引导学生从解析式的形式上照共同点。师生共同归纳得出一次函数的形式，给出—•次函数的定义。引导学生分析，思考，归纳，得出“正比例函数是特姝的一次函数”。学生活动：学生比较，交流，思考类比疋比例函数定义得出的方法归纳得出一次函数的定义,它们的形式与y=-6x+15一样，函数的形式都是自变蜃x的K倍与一个数值的和。一般地，形如y=kx+b（k、b是常数,kH09的函数，•叫做一次函数（•linearfunction

7、）.当b=0时，y=kx+b即『=1^.所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。设计意图：发展学牛的抽象思维能力及概括能力。进一步理解从特殊到一般的解决问题的方法。对解析式结构的分析与比较，加深对已有知识。3、新知应用：某工厂生产某种产品，每件产甜的岀厂价为50元，其成本价为25元。在生产过程中，平均每生产一件产品就冇0.5立方米污水排出，所以为了净化环境，工厂设计两种方案对污水进行处理，并准备实沌。方案一：工厂污水净化处理1立方米污水所用原材料费为2元，并且每月排污设备损耗费为30000元。方案二：工厂将污

8、水排到污水处理厂统一处理，每处理1立方米污水需要付14元的排污费。问：（1）设工厂每刀X件件产品，每刀利润为y元，分别求出依方案一和方案二处理污水时y与x的函数关系式。（利润=总收入一总支出）（2）设工厂每月生产量为6000件产品时，你作为厂长在不污染环境，乂节约资源的前提下应选用哪一种处理污水的方案？请通过计算加以说明。（通过此题，可以向学牛渗透《中华人民共和国环境保护法》小的第二十四条产生环境污染和其他公害的