数学方法分析之小学奥数第二十五讲假设法

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1、第二十五讲假设法当应用题用i般方法很难解答时，可假设题屮的情节发生了变化，假设题屮两个或几个数最和等，假设题中某个数量增加了或减少了，然后在假设的基础上推理，调整山于假设而引起变化的数量的大小，题中隐蔽的数量关系就可能变得明显，从阳找到解题方法。这种解题方法就叫做假设法。用假设法解应用题，要通过丰富的想象，假设出既合乎题意乂新奇巧妙，既简单乂便于计算的条件。有些用一•般方法能解答的应用题，用假设法解答可能更简捷。（一）假设情节变化饰號海叭足球共2VK借ttiW怡个足球民m球的檢相尊.JE来有3叭足球各R竹CS于神R程虞）解：假设

2、篮球没有借出，足球借岀一个，那么，可以把现有篮球的个数看作是3份数,把现有足球的个数看作2份数，两种球的总份数是：3+2=5（份）原來篮球的个数是：3（21-1）X-=12（个）原來足球的个数是：21-12=9（个）答略。例2甲乙两个煤场共存煤92吨，从甲场运出28吨后，乙场的存煤比甲场的4倍少6吨。两场原來各存煤多少吨？（适于六年级程度）解：假设从甲场运出的不是28吨,而是比28吨少6吨的22吨,那么，乙场的存煤数就正好是甲场的4倍，甲场的存煤是1份数，乙场的存煤是4曲SL乙场的存煤是两场存煤总敷的壬所此乙聽来存炼（92-22

3、〉X*=50g）「卩场原来存煤：92-50=42（吨）答略。（二）假设两个（或几个）数量相等例1有两块地，平均亩产粮食185千克。其中笫一块地5亩，平均亩产粮食203千克。如果第二块地平均亩产粮食170T克，第二块地冇多少亩？（适于五年级程度）解：假设两块地平均亩产粮食都是170千克，则第一块地的平均亩产量比两块地的平均亩产多：203-170=33（千克）5亩地要多产：33X5=165（千克）两块地实际的平均亩产量比假设的平均亩产量多：185-170=15（千克）因为165千克中含有多少个15千克，两块地就一共有多少亩，所以两块

4、地的亩数一共是：1654-15=11（亩）第二块地的亩数是：11-5=6（亩）答略。例2两根同祥长的绳子.甲第坊去卜乙绳驹去£米，解：此题可以有三种答案。（0卿申账味■甲去諷JWFix0-

5、0K）I乙确呂*民Clt）■答：剩下的两根绳子一样长。C2）假设咖《子那比昨.任彌设为0・6氷■甲第骑去^后.*Ta6x（i-l）=a4CIO=善CM）i3剪去害据,剩下毗斗=春CIO•答：甲绳剩下的部分比乙绳剩下的部分长。（3）假设两根绳子都比1米长。任意假定为1.5米，则甲绳剪去扌后.#T15x（1$■I5sc壬■IG0j乙缁劈古》

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7、#TFl5卜：*答：乙绳剩下的部分比甲绳剩下的部分长。例3—项工作，卬、乙两队单独做各需要10天完成，丙队单独做需要7.5天完成。在三队合做的过程中，甲队外出1天，内队外出半天。问三队合做完成这项工作实际用了几天？（适于六年级程度）解：假设甲没有外出，丙也未外出，也就是说，甲、乙、丙三个队的工作天数一样多,则三队合做的工作量可达到：三队合做这项工作，实际用的天数是:答略。*例4一项工程，卬、乙两队合做80天完成。如果先由卬队单独做72天，再由乙队单独做90天，可以完成全部丄程。甲、乙两队单独完成全部工程各需耍用多少天？（适于六年

8、级程度）解：假设甲队做72天后，乙队也做72天，则剩下的工程是:I詰x72诰乙队述需耍做的时间是：90-72=18（天）乙队单独完成全部工程的时间是：十丄180■180C为甲队单独完成全部工程的吋间是:72+（1■為咖-72+72■M4伏）答略。（三）假设两个分率（或两个倍数）相同*例1某商店上月购进的蓝墨水瓶数是黑墨水瓶数的3倍，每天平均卖出黑墨水45瓶,蓝墨水120瓶。过了一段时间，黑墨水卖完了，蓝墨水还剩300瓶。这个商店上月购进蓝墨水和黑墨水各多少瓶？（适于高年级程度）解：根据购进的蓝墨水是黑墨水的3倍，假设每天卖出的蓝

9、墨水也是黑墨水的3倍，则每天卖出蓝墨水：45X3=135（瓶）这样，过些tl子当黑墨水卖完时蓝墨水也会卖完。实际上，蓝墨水剩下300瓶，这是因为实际比假设每天卖出的瓶数少：135-120=15（瓶）卖的犬数:3004-15=20（天）购进黑墨水:45X20=900（瓶）购进蓝墨水：900X3=2700（瓶）答略。*例2甲、乙两个机床厂今年一月份都超额完成了生产计划，甲厂完成计划的112%,乙厂完成计划的110%。两厂共生产机床400台，比原计划超产40台。两厂原计划各生产多少台机床？（适于六年级程度）解：假设两个厂一月份都完成计

10、划的110%,则两个厂一月份共牛产机床：（400-40）X110%=396（台）甲厂计划生产：（400-396）一（112%-110%）=44-2%=200（台）乙厂计划生产:400-40-200=160（台）答略。（四）假设某个数量不比其他数量多或不比其他数量