数字图像去模糊的理论研究及应用

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1、个易找衣冉7www.yitaDiao.net_论文发表专家数字图像去模糊的理论研究及应用【摘要】：本文主要利用分析方法，包括数学归纳法、变分法、PDE等讨论模糊图像去噪、图像去模糊、图像盲去模糊以及图像超分辨率重建和分割等问题。为此我们把所耍处理的问题转化为能量泛函极小化问题,建立变分模型，并讨论能量极小化问题解的存在性、唯一性;其次是导出Euler-Lagrange方程;然后利用负梯度下降法得到札I应的热流方程，并探讨此热流方程解的存在性、唯一性等;最后求此方程的数值解，通过数值试验结果，验证

2、了模型的有效性。木文的主要研究成果有以下几个方面:1.数字图像的非盲去模糊研究对于模糊算子已知的情况，我们做了两个方面的研究，其中一个是提出了基于双侧滤波的去噪声模型，首先利用构造法得到了能量极小解的存在性，然后利用离散泛函分析法与数学归纳法讨论了极小解的数值解。另一个是提出了去噪声与去模糊相结合的交替迭代算法，首先利用去噪的结果作为去模糊的初始值，然后又用去模糊的结果作为去噪声的初始值，如此循环，得到最后的去噪去模糊结果。对于上述两个方面的研究，文中给岀了数值试验证明了去噪模型与交替迭代算法的

3、有效性。2.数字图像的盲去模糊研究对于模糊算子未知的情况，我们也做了两个方面的研究。其中一个是对盲去卷积模型的理论研究，首先采用正则化的方法得到了能量极小解的存在性，其次利用次微分理论和BV函数理论，导出Euler-Lagrange方程，最后利用负梯度下降法得到热流方程。为了证明热流方程解的存在性，首先依据数值计算模式，通过讨论离散的热流方个易战抿再Ewww7llabla0.net_论文发表专家程得到一些估计，然后利用这些估计得到连续形式热流方程解的存在性。另一个是对灰度与彩色模糊图像，提出了基

4、于双侧滤波的的盲去卷积模型。在实验部分，与TV盲去卷积模型和非盲去卷积模型修复结果进行了比较。3•图像超分辨率重建与分割相结合的研究大多数情况下，图像超分辨率重建与图像分割是分开进行的。受MichaelNg超分辨率模型与松弛的Mumford-shah泛函启发,我们提出了新的变分模型,可以同时高分辨率重建和图像分割。由于受光滑正则项的影响，此模型还可以有填充的作用。【关键词】:变分法数学归纳法Euler-Lagrange方程BV函数双侧滤波模糊算子模糊图像盲去卷积超分辨率重建交替迭代算法【学位授予

5、单位】：华东师范大学【学位级别】：博士【学位授予年份L2008【分类号】:TP391.41【目录】：中文摘要6-8英文摘要8-12第一章绪论12J51.1引言12-131.2本文的主要研究内容和结果13-15笫二章基于双侧滤波的图像去噪15-382.1预备知识15-172.2基于双侧滤波的图像去噪模型17-192.3能量泛函极小解的存在性19-342.4数值实现与实验结果34-38第三章基于模糊与带噪的图像修复38-453.1算法的提出39-423.2离散格式与数值实现42-45第四章盲去卷积模

6、型解的存在性45-944.1预备知识45-484.2图像盲去卷积模型48-494.3能量泛函解的存在性49-564.4演化方程解的存在性56-94第五章基于双侧滤波的盲_论文发表专家去卷积94-1025.1灰度图像的盲去卷积模型95-975.2灰度图像盲去卷积的实验结果975.3彩色图像的盲去卷积模型97-1005.4彩色图像肓去卷积的实验结果100-102第六章超分辨率重构与分割相结合102-1096.1预备知识102-1046.2模型与算法104-1056.3数值实现与实验结果105-109

7、第七章总结与未来研究展望109-1117.1总结109-1107.2未来研究展望110-111附录A连续退化模型111-113附录B离散退化模型113-116附录C卷积116-117参考文献117-125致谢