2、x2-3^+2八<0(2)x-2x一3(-1,1)u(2,3)(3)(匕一1)匕-2)(/-3)心一4)3<0*2一心-5(4)—2x"+jv+1(kl]”*,DU(5,+oo)4•绝对值不等式:(1)基础题：忖<2；*0；2小
3、<5；
4、3一4
5、>3；(2)巩固练习：卜亠4彳>16；卜2一3,+1
6、<5(丄4)2%+1
7、>3a--2(+8,3)例题讲解：(1)彳外一2
8、<9(-7,-1)u[5,11].(2)px+1
9、+卜一2
10、>4(-00,-1,l,+co)5•指数、对数不等式：(1)3—2%—3(2)16"-22x+2+3<0(0,log.j3)(3)lg(^2-3x-4)-lg(A-+
11、5)>lg2(5_2)U⑺+°°)“二次函数根的分布”专项练习，1.已知方程X?耸X=k在［-1,1］上有实数根，求实数£的取值范围r__L16J22.当加为何值时，关于/的方程2/+4/nx+3in-1=0有两负实数根?3•已知方程7/—S+13b+〃r一刃一2=0(/〃为实数)有两个实数根且一根在(0,1)±,一根在(1,2)±,求仍的取值范围。(-2,-1)u(3,4)4.已知集合力二{匕,y)
12、/+财一y+2=0},集合B={(^r,y)
13、-y+1=0,(014、6•若关于％的方程2站2-/-1二0在(0,1)内恰有一解，怎实数日的取值范围。(1,+°°)7.(07广东)已知日是实数，函数=2ax2+2^-3-,如果函数y=/U)在区间[-1,1]上有零点，求爲的取值范围。(-8,]U[1,2)2轨迹问题专项训练一、定义法1、又动点"向圆+y2=1引两条切线/为和/矽，切点分别为〃和g,ZAPB=60°,求动点P的轨迹方程。2、求与两定点0(0,0),朮3,0)距离的比为1:2的动点的轨迹方程。二、代入法(或转移法或相关点法)1)设所求动点坐标为P(x,y),与之相关的动点人(心，y°);步骤"2)给出已知动点厶和所求动点q的坐标之间的关系；3)将已
15、知动点坐标心，儿用所求动点坐标兀咸示后带入已知曲线方程例题讲解：过双曲线-y2=1上一点0引直线x+y=2的垂线，垂足为冲，求线段0中点戶的轨迹方程。练习：1点尸在抛物线y2=-4x±运动，/(1,0),点必在弭户上，且IAM
16、=
17、MPI，求动点〃的轨迹方程。1.设点P在抛物线/+4y+2=0上运动，点M与点P关于直线/+y_6=0对称，求动点轨迹方程。2.抛物线.尸=2px,过点x=2垂直于/轴的直线与其交于力和〃两点，动点Q在抛物线上。求A/滋的重心"的轨迹方程。3.已知圆C:(x-1尸+y?=1,过原点0作圆的任意一条弦，求弦中点的轨迹方程。三、几何法：适当建立坐标系，充分挖掘曲线轨迹
18、所包含的平面几何关系，以这些几何关系为桥梁，求出动点坐标所满足的关系式。例题讲解：已知两直线厶：2/-3y+2=0和厶：3/-2y+3=0有一动圆(圆心和半径都在变化)与厶和厶都相交，且被动圆截得的在圆内的线段长度分别为26和24,求动圆圆心戶的轨迹方程。练习：1•动圆Q恒过定点(0,1),并总与直线y=-1相外切，求此圆圆心C的轨迹方程。2•—动圆与圆/+3—2严=1相外切且和直线y=_1相切，求动圆圆心的轨迹方程。参数取值范围的计算一、分离参数法：1、已知函数/'(x)=ax2+2(臼一2)x+<9-4=0,当xg(-1,1)时，恒有f(x)<0成立,求日的取值范围。S<2)2.若二次函
19、数满足+1)-fd)=2x,且f(0)=1o1)求代T)的解析式；2)若在区间[-1,1]上不等式f(x)>2x-m恒成立，求实数也的取值范围o[-1,5]3•已知函数/*&)=ax2+2(臼+l)x+2,当-15日50时，恒有fix)>0成立。求a■的取值范围。(-1,72)二、利用函数性质求参数取值范围：1、当%G(1,2)时，不等式+nix+4<0恒成立，求/〃的取值范围。(-00,-5)2•方程/+(
