资源描述：
《高一数学数列1精品教案新人教a版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课题:3.1数列的一般概念（一）教学目的：1•理解数列及其有关概念，了解数列和函数Z间的关系.2•了解数列的通项公式，并会用通项公式写出数列的任意一项3.对于比较简单的数列，会根据其前儿项写出它的个通项公式教学重点：数列及其有关概念，通项公式及其应用，前n项和与缶的关系教学难点：根据一些数列的前几项抽象、归纳数列的通项公式.授课类型：新授课课时安排：1课时教具：多媒体、实物投影仪内容分析：木节主要介绍数列的概念、分类，以及给出数列的两种方法•关于数列的概念，先给出了一个描述性定义，尔后又在此基础上，给出了一个在映射、函数观点下的定义
2、，指岀：“从映射、函数的观点看，数列可以看作是一个定义域为正整数集（或它的有限子集）的函数当占变量从小到大依次取值时对应的一列函数值”•这样就可以将数列•函数联系起来，不仅可以加深对数列概念的理解，而R冇助于运用函数的观点去研究数列•关于给出数列的两种方法，其中数列的通项公式，教材已明确指出它就是相应函数的解析式•点破了这一点，数列与函数的内在联系揭示得就更加清楚•此外，正如并非每一函数均有解析表达式样，也并非每一数列均有通项公式（有通项公式的数列只是少数）.教学过程：一、复习引入：1.函数的定义.如果A、B都是非空擞集，那么A到B
3、的映射f：ATB就叫做A到B的函数，记作:y=f（x）,其中xeA,ygB.2.在学习第二章函数的基础上，今天我们来学习第三章数列的有关知识,首先乎们來看一些例子：4,5,6,7,8,9,10.①1lllI厂、2345I,0.I,0.01,0.001,0.0001,….③1,1.4,1.41,1.414,••・.④-1,1,-1,1,-1,1,….⑤2,2,2,2,2,….⑥观察这些例子，看它们有何共同特点？（启发学牛发现数列定义）上述例子的共同特点是：（1）均是一列数；⑵冇一定次序.从而引出数列及有关定义二、讲解新课：1.数列的定
4、义：按一定次序排列的一列数叫做数列.注意：⑴数列的数是按一定次序排列的，因此，如果纟R成两个数列的数相同而排列次序不同，那么它们就是不同的数列；⑵定义中并没有规定数列中的数必须不同，因此，同一个数在数列中可以重复出现.1.数列的项：数列屮的每一个数都叫做这个数列的项•各项依次叫做这个数列的第1项（或首项），第2项，…，第n项，・・•.例如，上述例子均是数列，其中①中，“4”是这个数列的第1项（或首项）,“9”是这个数列中的第6项.2.数列的一般形式：⑷,a?®，…，色，…，或简记为｛鑫｝，其中①是数列的第n项结合上述例子，帮助学生理
5、解数列及项的定义.②中，这是一个数列，它的首项是“1”，“丄”是这个数列的第“3”项，等等.3下面我们再来看这些数列的每一项与这一项的序号是否有一•定的对应关系？这一•关系可否用一个公式表示？（引导学生进一步理解数列与项的定义，从而发现数列的通项公式）对于上面的数列②，第一项与这一项的序号冇这样的对应关系：项1丄211134511111序号12345这个数的第一项与这一项的序号可用一个公式：①=丄來表示其对应关系nBP：只要依次用1,2,3…代替公式屮的n,就可以求岀该数列相应的各项结合上述其他例子，练习找其对应关系如：数列①：％二
6、n+3（lWnW7）；数列③：a=—（77>1）；n〃
7、Q/t-l数列⑤：an=（-l）w（nNl）3.数列的通项公式：如果数列的第n项色与nZ间的关系町以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的通项公式.注意：⑴并不是所有数列都能写出其通项公式，如上述数列④；⑵一个数列的通项公式冇时是不唯一的，如数列：1，0,1,0，1，0,…它的通项公式可以是心=峯匚，也可以是0”冬八⑶数列通项公式的作用：①求数列屮任意一项；②检验某数是否是该数列中的一项.从映射、函数的观点来看，数列也可以看作是一个定义域为正整数集N气或它的有限了集｛1
8、,2,3,…，n｝)的函数，当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值，数列的通项公式就是相应惭数的解析式.对于函数，我们可以根据其函数解析式画出其对■应图象，看来，数列也可根据其通项公式価出其对应图象，下面同学们练习画数列①，②的图象，并总结其特点.在画图时，为方便起见，直角处标系两条处标轴上的单位长度可以不同.数列①、②的图象分别如图1,图2所示.1.数列的图像都是一群孤立的八、、・654322.数列有三种表示形式：列举法，通项公式法和图彖法.■■■■■・■・123456783.有穷数列：项数有限的数列.例如，数列①是有穷数列.
9、4.无穷数列：项数无限的数列.例如，数列②、③、④、⑤、⑥都是无穷数列.三、讲解范例：例1根据下面数列｛〜｝的通项公式，写出前5项：fl⑴Q”=——；(2)a”=(i)"-nn+1分析：由通项公式定义可知，只要将通项公式中n依次取1,
