高一数学 子集、全集、补集1精品教案 新人教a版

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1、1.2子集、全集、补集教学目标：　　（1）理解子集、真子集、补集、两个集合相等概念；　　（2）了解全集、空集的意义，　　（3）掌握有关子集、全集、补集的符号及表示方法，会用它们正确表示一些简单的集合，培养学生的符号表示的能力；　　（4）会求已知集合的子集、真子集，会求全集中子集在全集中的补集；　　（5）能判断两集合间的包含、相等关系，并会用符号及图形（文氏图）准确地表示出来，培养学生的数学结合的数学思想；　　（6）培养学生用集合的观点分析问题、解决问题的能力．教学重点：子集、补集的概念教学难点：弄清元素与子集、属于与包含之间的区别教学用具：幻灯机教学过程设计（一）导入新课上节课我们学习了集合、

2、元素、集合中元素的三性、元素与集合的关系等知识．【提出问题】（投影打出）　　已知，，，问：　　1．哪些集合表示方法是列举法．　　2．哪些集合表示方法是描述法．　　3．将集M、集从集P用图示法表示．　　4．分别说出各集合中的元素．　　5．将每个集合中的元素与该集合的关系用符号表示出来．将集N中元素3与集M的关系用符号表示出来．　　6．集M中元素与集N有何关系．集M中元素与集P有何关系．【找学生回答】　　1．集合M和集合N；（口答）　　2．集合P；（口答）　　3．（笔练结合板演）　　4．集M中元素有－1，1；集N中元素有－1，1，3；集P中元素有－1，1．（口答）　　5．，，，，，，，（笔练结合板

3、演）　　6．集M中任何元素都是集N的元素．集M中任何元素都是集P的元素．（口答）【引入】在上面见到的集M与集N；集M与集P通过元素建立了某种关系，而具有这种关系的两个集合在今后学习中会经常出现，本节将研究有关两个集合间关系的问题．（二）新授知识　　1．子集　　（1）子集定义：一般地，对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们就说集合A包含于集合B，或集合B包含集合A。　　记作：  读作：A包含于B或B包含A　　　　当集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A时，则记作：AB或BA．　　性质：①（任何一个集合是它本身的子集）　　　　　②（空集是任何集合的子集）【置疑】能否

4、把子集说成是由原来集合中的部分元素组成的集合？【解疑】不能把A是B的子集解释成A是由B中部分元素所组成的集合．　　因为B的子集也包括它本身，而这个子集是由B的全体元素组成的．空集也是B的子集，而这个集合中并不含有B中的元素．由此也可看到，把A是B的子集解释成A是由B的部分元素组成的集合是不确切的．（2）集合相等：一般地，对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，记作A=B。　　例：，可见，集合，是指A、B的所有元素完全相同．（3）真子集：对于两个集合A与B，如果，并且，我们就说集合A是集合B的真子集，记作：

5、（或），读作A真包含于B或B真包含A。【思考】能否这样定义真子集：“如果A是B的子集，并且B中至少有一个元素不属于A，那么集合A叫做集合B的真子集．”　　集合B同它的真子集A之间的关系，可用文氏图表示，其中两个圆的内部分别表示集合A，B．【提问】　　（1）写出数集N，Z，Q，R的包含关系，并用文氏图表示。　　（2）判断下列写法是否正确　　①A ②A ③ ④AA性质：　　（1）空集是任何非空集合的真子集。若A，且A≠，则A；　　（2）如果，，则．　　例1 写出集合的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集．　　解：集合的所有的子集是，，，，其中，，是的真子集．【注意】（1）子集与真子集符号的方向。　

6、　      （2）易混符号　　①“”与“”：元素与集合之间是属于关系；集合与集合之间是包含关系。如R，{1}{1，2，3}　　②{0}与：{0}是含有一个元素0的集合，是不含任何元素的集合。               如：{0}。不能写成={0}，∈{0}　　例2见教材P8（解略）　　例3 判断下列说法是否正确，如果不正确，请加以改正．　　　　（1）表示空集；　　　　（2）空集是任何集合的真子集；　　　　（3）不是；　　　　（4）的所有子集是；　　　　（5）如果且，那么B必是A的真子集；　　　　（6）与不能同时成立．　　解：（1）不表示空集，它表示以空集为元素的集合，所以（1）不正确；　　

7、　　（2）不正确．空集是任何非空集合的真子集；　　　　（3）不正确．与表示同一集合；　　　　（4）不正确．的所有子集是；　　　　（5）正确　　　　（6）不正确．当时，与能同时成立．　　例4 用适当的符号（，）填空：　　（1）；；；　　（2）；；　　（3）；　　（4）设，，，则A   B    C．　　解：（1）0   0    ；　　　　（2）＝，；　　　　（3）， ∴；　　　　（4）A，B，C均