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《《24线性回归方程》同步练习1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、《2.4线性回归方程》同步练习一、填空题1・下列两个变量之间的关系，不是函数关系的为・（填序号）①匀速行驶车辆的行驶距离与时间；②圆半径与圆的而积；③正料边形的边数与内角度数之和；④人的年龄与身高.2•下列有关线性回归的说法，不正确的是.①变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系；②在平面直角坐标系中用描点的方法得到表示具有相关关系的两个变量的一组数据的图形叫做散点图；③线性回归方程最能代表观测值x、yZ间的关系；④任何一组观测值都能得到具有代表意义的线性回归方程
2、.3•工人月工资（元）依劳动生产率（千元）变化的线性回归方程为=60+90/，下列判断正确的是.①劳动生产率为1千元时，工资为50元；②劳动生产率提高1T-元时，工资提高150元；③劳动生产率提高1千元时，工资约提高90元；④劳动生产率为1千元时，工资90元.4•某商品销售量只件）与销售价格x（元/件）在实际生活中的冋归方程可能是.①=—10x+200；②=10兀+200；③=一10兀一200；④=10x—200.5•给出两组数据x、歹的对应值如下表，若已知兀、y是线性相关的，且线性回归方稈：y=
3、a+bx»经计算知：/?=—1.4‘贝怙=.Z12106.线性回归方程表示的直线=°+加必经过点・7•若对某个地区人均工资兀与该地区人均消费y进行调查统计得y与兀具有相关关系，且线性回归方程=0.7兀+2.1（单位:千元），若该地区人均消费水平为10.5,则估计该地区人均消费额占人均工资收入的百分比约为.8•设有一个回归方程=3-2.5%，当变量兀增加一个单位时，变量）•个单位.9•期中考试后，某校高三（9）班对全班65名学生的成绩进行分析，得到数学成绩y对总成绩兀的线性冋归方程为=6+0.4x.
4、由此可以估计：若两个同学的总成绩相差50分，则他们的数学成绩大约相差分.二、解答题7•下表是某旅游区游客数量与平均气温的对比表:平均气温（°C）1Z1013186数量（百个）20•24*■4•8■0(4若已知游客数量与平均气温是线性相关的，求冋归方程.11-5个学生的数学和物理成绩（单位：分）如下表:ABCDE数学8075706560物理7066686462画出散点图，判断它们是否具有相关关系，若相关，求出回归方程.【能力提升】12•在研究硝酸钠的可溶性程度时，观测它在不同温度的水屮的溶解度，得观
5、测结杲如下：温度x(°C)012507000溶解度y66.776.085.0112.3128.0则由此得到冋归直线的斜率约为.13•炼钢是一个氧化降碳的过程，钢水含碳量的多少直接影响冶炼时间的长短，必须掌握钢水含碳量和冶炼吋I'可的关系.如果已测得炉料熔化完毕时，钢水的含碳量兀与冶炼吋I'可y(从炉料熔化完毕到出钢的时间)的一列数据'如下表所示：x(0.()1%)04809077473450910421y(min)00001085553570053525若由数据知y对兀呈线性相关关系.(1)求线性
6、冋归方程.(2)预测当钢水含碳量为160时‘应冶炼多少分钟?答案1.④解析人的年龄与身高具有相关关系.2.④解析只有所有的数据点都分布在一条直线附近时，才能得到回归直线.3.③解析因工人月工资与劳动生产率变化的线性回归方程为=60+9()x,当x由a提高到a+1时，2-)=60+90(a+l)-60-90a=90.4.①解析•・•在实际生活中，当销售价格提高时，商品销售量一般要降低，.••排除②、④,又•・•③中x>0时<0不合题意，.••③错.5.17.4—1解析x=5(4+5+6+7+8)=6
7、,—1y=5(12+10+9+8+6)=9.a=V-bT=9+1.4X6=9+8.4=17.4.6・(x,y)解析由8=y—bx得y=bx+a,即点(x,y)适合方程=a+bx.6.87.5%解析设该地区人均工资收入为丁，则丁=0.7T+2.1,__10.5-2.1当y=10.5时，x=-07~=12.10.5XI00%=87.5%.7.减少2.5解析'=3—2.5(x+1)—3—2.5x—2.5——2.5,因此，y的值平均减少2.5个单位.8.20解析令两人的总成绩分别为X],X2.所以Ii—2
8、l=
9、0.4(xi—X2)
10、=0.4X50=20._7035_230115666.解X=T=T，y=~=~,,EXj=1+16+100+169+324+676=1286,,Ei=Ii=l6匚］Xiyi—6xyb=丄°=Xxj—6x2i=iXi%=-20+96+340+13X38+18X50+26X64=3474.351153474-6X~X~35-.68,1286—6X(丁)2a=y—bx^18.73,即所求的回归方程为=1.68x+18.73.7.解以x轴表示数学成绩，y轴表示物
