[试题]第六章(模拟信号的数字传输)习题及其答案

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1、第六章（模拟信号的数字传输）习题及其答案【题6-1]已知信号加⑴的最高频率为九，由矩形脉冲加⑴进行瞬时抽样,矩形脉冲的宽度为2厂，幅度为1,试确定已抽样信号及其频谱表示式。【答案6-1]矩形脉冲形成网络的传输函数Q（0）=ArSa（—）=「Sa（—）22理想冲激抽样后的信号频谱为18%=2兀仁MW）=齐工M（Q-2g”）上s??=-00瞬时抽样信号频谱为Mh（劲=Ms@）0（初=¥£Sa与M（e-2叫）Mg中包描调制信号频谱与原始信号频谱M（劲不同，这是因为QS）的加权。瞬时抽样信号时域表达式为8fnH

2、（0=工??=-00【题6-2]设输入抽样器的信号为门函数G卫），宽度r=200m5,若忽略其频谱的第10个零点以外的频率分量，试求最小抽样速率。【答案6-2]门函数G（）的宽度r=200m5,其第一个零点频率/1=/J/=50ft，其余零点Z间间隔都是%,所以第10个零点频率为/w=10/,=500%。忽略第10个零点以外的频率分量，门函数的最高频率是500Hz。由抽样定理，可知最小抽样速率fs=2fm=W00Hzo【题6—3】设信号m(t)=9+Acoscot,其中A10V<>若加⑴被均匀量化为40

3、个电平，试确定所需的二进制码组的位数N和量化间隔。【答案6—3】加⑴需要被量化为40个电平，即M=40,表示40个电平需耍的二进制码组位数量化间隔N=[log9M]+1=6=0.5Va2A2x10Av=——=M40【题6—4】已知模拟信号抽样的概率密度/(兀)如下图所示。若按四电平进行均匀量化，试计算信号量化噪声功率比。【答案6—4】根据/(x)图形可知0

4、=-1,ml=-0.5,m2=0,m3=0.5,m4=1；量化信号功率为：4nSq=》q；£fZx1=1叫=(-0.75)2£°'5(x+l)dx+(-0.25)2匸§(兀+1)必+0.252『(1-x)dx+0.752[§(1—x)dx=君量化噪声功率为N?=若[:(x-qi)2f(x)dx=£°(x+0.75)2(x+l)dx+(°(x+0.25)2(x+l)dxJ™1J0.5+『(x-0.25)2(1-x)dx+(5(兀—0.75)2(1-x)dx=右信号量化噪声功率比为：蒼船9【题6-5］采用1

5、3折线A律编码，设最小量化间隔为1个单位，已知抽样脉冲值为+635单位：1）试求此时编码器输出码组，并计算量化误差；2）写出对应于该7位码（不包括极性码）的均匀量化11位码。（采用□然二进制码。）【答案6—5】1）极性码：+635〉0cl=l段落码:635>125c2=l635>512c3=l635<1024c4=0由这三次比较，可知+635处于第七段。段内码：第7段其实电平为512,均匀量化间隔为512/16=32个单位。635<512+32x4=640c6=0635v512+32x2=576c7=l

6、635<512+32x3=608c8=l编码器输出码组为11100011量化输出为+608个量化单位；量化误差为635-608=27个量化单位。2）除极性码外的7为非线性码组为1100011,相对应的11为均匀码为0100110000o【题6-6］采用13折线A律编码电路，设接受端收到的码组位“01010010”、最小量化界各为1个量化单位，并已知段内码改用折叠二进制码：1）试问译码器输出为多少量化单位；2）写出对应于该7位码（不包括极性码）的均匀量化11位码。【答案6—6］1）因为C1=0,所以抽样值

7、为负。C2C3C4=101,可知抽样值位于第6段，该段的起始电平为256,量化间隔为16个量化单位。因为C5C6C7C8=0010,表示抽样值在第6段中的第4小段，其量化值为256+16x4=320个量化单位。所以，译码器输出为・320个量化单位。2）对应的均匀量化11位码位0010100000o【题6-7］采用13折线A律编码，设最小的量化间隔为1个量化单位，已知抽样脉冲值为・95量化单位；1）试求岀此吋编码器输出码组，并计算量化误差；2）写出对应于该7位码（不包括极性码）的均匀量化11位码。【答案6

8、—7】1)极性码：-95<0cl=O段落码：95<128c2=095>32c3=l95<64c4=l曲此可知抽样值位于第4段，第4段的起始电平位64,量化间隔位4个量化单位。段内码：95<64+4*8=96c5=095>64+4*4=80c6=l95>64+4*6=88c7=l95>64+4*7=92c8=l编码器输出码组为00110111；量化输出为・92个量化单位，量化误差为95-92=3个量化单位。2)对应均匀量化11位码：00001