线性规划、网络计划技术与决策作业以及答案20101213

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1、线性规划和网络计划技术部分作业1.某企业生产A、B两种产品，每天最大生产能力：甲车间20机器小时，乙车间16机器小时，其他资料如下表（A和B两个产品分别都要在两个车间加工）。问应如何安排A、B的产量可使总收益最大？试建立线性规划模型并用求出最优解。项目A产品B产品单位产品收益32市场最人需求量—7生产单位产品消耗机器小吋：甲车间42乙车间22解：设A/B产品分别生产XI和X2件，总收益为乙则MaxZ=3X

2、+2X?X<7目标函数4X]+2X?<20st.<2X,+2X2<16XpX2>0作图解（略）,得最大值Z时的X1=2,X2=6，此时最大收益为182、请用图解法求解线性规划问题

3、，并指出问题是具冇唯一最优解、无穷多最优解还是无界解。min兀]一2x2一兀I+3x2<2s.t.0解:唯一最优解:X*=(0,2/3)T,minZ=・4/33.卜•表是某房地产公司开展营销活动的逻辑关系表,营销活动紧前活动延续时间A—2B—2CA2DA2EA2FB,E4GH,C,F2HD1要求：1）绘制网络图；2）计算工序F的Tes,Tls:3）确定关键线路和关键线路时间。解：项目F的Tes=4,Tls=4；关键线路：如图。关键线路时间：1（）决策部分作业1.什么是确定型决策、风险型决策、不确定型决策，并举例说明。2.某企业拟以三种方式牛产一种产品。不同市场前呆

4、下的投资和收益如下表所示。请分别用悲观准则、乐观准则、乐观系数准则（內=0.8,cr2=0.2）＞后悔值准则进行决策。单位：万元收益值畅销_般滞销投资Ai800600890120a2700800560140a390080040090解：将收益和投资转换成净利润农，再进行分析利润值'畅销一般滞销Ai680480770a25606604202X1071()310悲观准则下（小中取大），取A1;乐观准则下（大中取大），取A3;乐观系数准则下，H1=0.8*680+0.2*770=698H2=0.8*660+0.2*420=612H3=0.8*810+0.2*310=710H3最大，所以取

5、A3后悔值法（大中取小，最小遗憾准则），上面的利润值表转换成遗憾值表遗憾值、畅销一-般滞销最人遗憾值Ai1302300230a225050350350()0460460根据最小遗憾值准则，最小遗憾为23（）,即取A1方案3.如果知道上述市场前景的概率如下表，请分别用期望值利期望机会损失法求解。收益值'畅销(0.5)一般(0.3)滞销(0.2)投资A]800600890120Ao700800560140A390080040090解:期望值法A1方案的期望收益=0.5*800+0.3*600+0.2*890-120=638A2方案的期望收益=0.5*700+0.3*800+0.2*56

6、0-140=702A3方案的期望收益=0.5*900+0.3*800+0.2*490-90=788取A3期望机会损失准则现将收益表转换成机会损失值机会损躺、景畅销(0.5)—般(0.3)滞销(0.2)投资Ai10020001202000330140A30049090A1的期望机会损失加投资额=0.5*100+0.3*200+120=230A2的期望机会损失加投资额=0.5*200+0.2*330+140=306A3的期望机会损失加投资额=0.2*490+90=188取A34、某厂有三个牛产方案，未來的销售数量可能出现四种情况。其支付表（即为成本表）为:案销售量123大6008004

7、00一般400250350低10020090较低50300150假设决策者对其产品的需求情况一无所知，并假设三个方案的利润相当，试问这时决策者应该如何决策？（请用乐观法和后悔值法两种方法进行决策）。解：a）用乐观法：案销售虽123大600800400般400250350低10020090较低50300150min5020090最佳方案：min{50,200,90}=50-决策方案为方案1。b）用后悔值法：案销售量123大2004000•般1500100低101100较低0250100max200400100最住方案为：min{200,400,100}=100,决策方案为方案3。