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《2014届高三数学一轮复习专讲专练(基础知识)：6.4简单线性规划》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、课时跟踪检测(三十八) 简单线性规划1．(2012·三明模拟)已知点(－3，－1)和点(4，－6)在直线3x－2y－a＝0的两侧，则a的取值范围为( )A．(－24,7) B．(－7,24)C．(－∞，－7)∪(24，＋∞)D．(－∞，－24)∪(7，＋∞)2．(2012·广东高考)已知变量x，y满足约束条件则z＝3x＋y的最大值为( )A．12B．11C．3D．－13．(2012·山东高考)设变量x，y满足约束条件则目标函数z＝3x－y的取值范围是( )A.B.C．[－1,6]D.4．(20
2、13·滨州调研)在直角坐标平面上，不等式组所表示的平面区域的面积为，则t的值为( )A．－或B．－5或1C．1D.5．(2013·日照模拟)已知x，y满足约束条件若0≤ax＋by≤2，则点(a，b)所形成的区域的面积是( )A．1B．2C．3D．46．(2012·江西高考)某农户计划种植黄瓜和韭菜，种植面积不超过50亩，投入资金不超过54万元，假设种植黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如下表年产量/亩年种植成本/亩每吨售价黄瓜4吨1.2万元0.55万元韭菜6吨0.9万元0.3万元为使一年的种植总利润(总利润＝总销
3、售收入－总种植成本)最大，那么黄瓜和韭菜的种植面积(单位：亩)分别为( )A．50,0B．30,20C．20,30D．0,507．(2012·石家庄质检)已知点Q(5,4)，动点P(x，y)满足则
4、PQ
5、的最小值为________．8．(2012·通州模拟)定义符合条件的有序数对(x，y)为“和谐格点”，则当a＝3时，“和谐格点”的个数是________． 9．(2012·上海高考)满足约束条件
6、x
7、＋2
8、y
9、≤2的目标函数z＝y－x的最小值是________．10．在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域
10、的面积为5，直线mx－y＋m＝0过该平面区域，求m的最大值．11．变量x、y满足(1)设z＝，求z的最小值；(2)设z＝x2＋y2，求z的取值范围．12．制定投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损．某投资人打算投资甲、乙两个项目，根据预测，甲、乙两个项目可能的最大盈利率分别为100%和50%，可能的最大亏损率分别为30%和10%，投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元，请你给投资人设计一投资方案，使得投资人获得的利润最大．1．(2012·山东烟台模拟)已
11、知A(3，)，O是坐标原点，点P(x，y)的坐标满足设Z为在上的射影，则Z的取值范围是( )A．[－，] B．[－3,3]C．[－，3]D．[－3，]2．(2013·洛阳模拟)设变量x，y满足约束条件，则z＝的最大值为( )A. B.C．2D．13．某玩具生产公司每天计划生产卫兵、骑兵、伞兵这三种玩具共100个，生产一个卫兵需5分钟，生产一个骑兵需7分钟，生产一个伞兵需4分钟，已知总生产时间不超过10小时．若生产一个卫兵可获利润5元，生产一个骑兵可获利润6元，生产一个伞兵可获利润3元．(
12、1)用每天生产的卫兵个数x与骑兵个数y表示每天的利润W(元)；(2)怎样分配生产任务才能使每天的利润最大，最大利润是多少？答案课时跟踪检测(三十八)A级1．选B 根据题意知(－9＋2－a)·(12＋12－a)＜0.即(a＋7)(a－24)＜0，解得－7＜a＜24.2．选B 作出如图所示的可行域，当直线z＝3x＋y经过点(3,2)时，z取得最大值，最大值为11.3.选A 不等式组表示的平面区域如图所示，目标函数的几何意义是直线在y轴上截距的相反数，其最大值在点A(2，0)处取得，最小值在点B处取得，即最大值为6，
13、最小值为－.4.选C 不等式组所表示的平面区域如图中阴影部分所示．由解得交点B(t，t＋2)，直线y＝x＋2与y轴的交点为C(0,2)，由平面区域的面积S＝＝，得t2＋4t－5＝0，解得t＝1或t＝－5(不合题意，舍去)．5．选B 点(x，y)所在的区域是一个三角形区域，其顶点是(0,0)，(2,0)，(0,1)，由于ax＋by必然在这三个点上取得最大值或最小值，故a，b满足不等式组即在坐标平面aOb上，此不等式组表示一个矩形区域，其面积是2.6．选B 设黄瓜和韭菜的种植面积分别为x亩，y亩，总利润为z，则z关
14、于x，y的关系式为z＝(0.55×4x－1.2x)＋(0.3×6y－0.9y)＝x＋0.9y.且x，y满足约束条件为画可行域如图，设l1：y＝－x，将l1上下平移可知，当直线z＝x＋0.9y过点A(30,20)(注：可联立方程组解得点A坐标)时，z取最大值，因此，当总利润z最大时，x＝30亩，y＝20亩．7.解析：不等式组所表示的平面区域如图所示，直线AB的方程为x＋y－2＝0，过Q点
