红对勾文科数学课时功课2

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1、课时作业2命题及其关系、充分条件与必要条件时间：45分钟分值：100分一、选择题（每小题5分，共30分）1.命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是（）A.“若一个数是负数，则它的平方不是止数”B.“若一个数的平方是正数，则它是负数”C.“若一个数不是负数，则它的平方不是正数”D.“若一个数的平方不是正数，则它不是负数”解析：原命题的逆命题是：若一个数的平方是正数，则它是负数.答案:B2•命题：“若兀2<1,则—11或兀V—1,则兀2>1D.若兀21或xW—1,则解析：

2、X2<1的否定为:/Ml；-14-4g$0,即/=4-4g±0,则F+

3、2x+q=0有实根，所以原命题为真命题，故其逆否命题也为真；“不等边三角形的三个内角相等”的逆命题为“三个内角相等的三角形是不等边三角形”，该逆命题为假命题.故选C.答案:c4・设集合/={xGRLr—2>0},B={x^Rlx<0}.C={x^Rlx（x~2）>0},贝Uax^AUBv是“xGC”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C・充分必要条件D.既不充分也不必要条件角军析：AiiB={xCRlx<0,或x>2},C={x€RlxvO，或x>2}，*.*A^B=C,・・・x€/UB是x€C的充分必要条件.答案:C5・命题为真命题的一个充分不必要条件是（）A・

4、q24B・qW4C・q25D・qW5解析：原命题等价于=2/对于任意兀€[1,2]恒成立”,其充要条件是°三4,所以C正确.答案:C6.已知/（x）是定义在R上的偶函数，且以2为周期，则"/（X）为［0,1］上的增函数”是“沧）为［3,4］上的减函数”的（）A.既不充分也不必要的条件B.充分而不必要的条件C.必要而不充分的条件D.充要条件解析：若y（兀）为［o,i］上的增函数，则.心）在［-i,o］上为减函数，根据.心）的周期为2可推出.心）为［3,4］上的减函数；若./（兀）为［3,4］上的减函数，则yu）在［-i,oj±也为减函数，所以./U）在［0,1］上为增函数，故

5、选D.答案：D二、填空题（每小题5分，共15分）7.命题“若x>0,则x2>0"的否命题是命题.（填“真”或“假”）解析：其否命题为“若xWO,则/wo”，它是假命题.答案:假8.有下列几个命题：①“若则/>丹的否命题；②“若x+y=O,则x,y互为相反数”的逆命题；③“若Wv4,贝lj-2

6、则实数a的取值范围为・解析：a:可看作集合A={xx^a},T":I兀-llvl，・・・0

7、O=>d=b2-4ac>0n二次方程ax2+bx+c=0有实根.11.(20分)指出下列命题屮，p是g的什么条件(在“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”、“既不充分也不必要条件”中选出一种作答).⑴在厶ABC中ZA=ZB,q：siih4=sin5；(2)非空集合/、B中，p：x^AU5,q：x^B；(3)已知x、pWR,p：(x—l)2+(y—2)2=0,q：(x—l)(y—2)=0.解：⑴在A/BC中，/-A=ZB=>sinA=sinB,反之，若sinA=sin5,因为/与3不可能互补(因为三角形