福建省晋江市2017-2018学年高二数学上学期期中试题文

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1、2017年秋高二年期中考试文科数学试卷考试时间:120分钟满分：150分一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个选项符合题意）••••1.抛物线w/的焦点到准线的距离是（）11A.TB.~C.2D.4422.对VAeR,则方程x2+ky2=1所表示的曲线不可能是（）A.两条直线B.圆C.椭圆或双曲线D.抛物线33.不可能以直线y=^x^b作为切线的曲线是（）A.y=B.y=sinxC.y=]nxD.y-ex■x4.已知耳（一1,0）,%（1,0）是椭圆的两焦点，过耳的直线/交椭圆于M,N,若厶MF2N的周长为8,则

2、椭圆方程为22222222A.丄+二=1B.-+乞=1C.^+L=lD.L+二“4343161516155."双曲线方程为x2-y2=6ff是“双曲线离心率6=近”的（）A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件6.下列四个命题中，真命题是（）A.若m>1,则X2-2x4-77?>0；B.“正方形是矩形”的否命题；C.“若x=l,则的逆命题；D.“若兀+y=0,贝欣=0且y=0”的逆否命题.7.过点（0,1）作直线，使它与抛物线y2=4%仅有一个公共点，这样的直线有（）A.1条B.2条C.3条D.4条8.直线

3、/经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆屮心到/的距离为其短轴长的右则该椭圆的离心率为（）1.函数tx）=^+2xr（1）,则A-1）与f（l）的大小关系为（）A.r(-l)=r(l)B.A-l)/(!)D.无法确定221.已知双曲线二一・=l（G>0,b>0）的两条渐近线均和圆C：F+y2_6兀+5=0相切,且双曲线的右焦点为圆Q的圆心，则该双曲线的方程为（）9999?722A.^-r=1B.^-r=ic.^-r=1D.r_r=i5445366311、如图是甲、乙两人的位移s与时间t关系图象，以下说法错误的是（）

4、A.甲、乙两人在［0,%］内的平均速度相同B.甲、乙两人在t=tQ时刻的瞬时速度相同C.甲做匀速运动，乙做变速运动D.当/>r0时，在［/。，门内任一时刻乙的瞬时速度大于甲的瞬时速度（2+C）2,（C为椭圆的半焦距），有四个22212.若椭圆一+-^~=1{ci>b>0)和圆x~4-y2cr]y不同的交点，则椭圆的离心率£的取值范围是（A.（丰,》B.（拿爭C.（拿

5、）D.（0,爭二、填空题（木题共4小题，每小题5分，共20分）13.己知p3：#+2/—/〃>0,如果”⑴是假命题，“（2）是真命题，则实数/〃的取值范围是14.抛物线y2=

6、cue的焦点恰好为双曲线%2-y2=2的右焦点，则^=15.曲线/>0）在点（1,2）处的切线的一般方程为•X16.己知F是抛物线x2=4y的焦点，P为抛物线上的动点，且A的坐标为（0,-1）,则傑的最小值是円

7、三、解答题(本题共6小题，共70分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)13.已知命题p：方程丄+丄=1所表示的曲线为焦点在y轴上的椭圆；命题q：实数/Z+13-/满足不等式尸—(Q—1"—6ZV0.(1)若命题Q为真，求实数/的取值范围；(2)若命题p是命题q的充分不必要条件，求实数a的取值范围.14.己知命题p:fxe

8、R,a

9、方程.14.己知抛物线C:x2=4y的焦点为F,准线与y轴的交点为Q,过点！2的直线/与抛物线C相交于不同的A,8两点.(I)若AB=4y/i5,求直线/的方程；(II)记FA、FB的斜率分别为心、血，试问：何+心的值是否随直线/位置的变化而变化？证明你的结论.13.已知椭圆C的屮心在坐标原点，焦点在x轴上，左顶点为A,左焦点为£(—2,0),点B(2,V2)在椭圆C上，直线y=kx(k^0)与椭圆C交于E,F两点，直线AE^AF分别与y轴交于点M,N.(I)求椭圆C的方程；(II)在兀轴上是否存在点P,使得无论非零实数R怎样变化，总

10、有ZMPN为直角？若存在,求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.参考答案:CDBABBCBCABA答案：［3,8)；8；3x+y-5=0;—22217.・・•方程—4-^=1所表示的曲线为焦点