第十三章实数教学通案

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1、第十三章实数教学通案13.1平方根（第一课时）教学H标：1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性；2.了解开方与乘方互为逆运算,会用平方运算求某些非负数的算术平方根；3.用含根号的式子來衣示开方开不尽的数的平方根4.通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活是紧密联系的，通过探究活动，培养动手能力和激发学生学习数学的兴趣，同吋，深刻理解并掌握化归分类讨论的数学思想。教学重点：算术平方根的概念教学难点：根据算术平方根的概念止确求出非负数的算术平方根。13.1平方根（第二课时）教学目标

2、：1、掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别；2、能川符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系3、会区別平方根和算术平方根4、会求某些非负数的算术平方根和平方根，会比较两个实数的大小，培养学生的计算能力5.在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心。进一步培养学生分析问题解决问题的能力教学重点：平方根的概念和求数的平方根教学难点：平方根和算术平方根的联系与区别13.1平方根（第三课时）——用计算器求平方根教学目标：1.会用计算器求数的平方根；2、通过用计算器求值

3、及近似值计算，提高学生的运算能力和动手能力；3、通过利用计算器求值体验现代科技产品迅速、精确的功能，激发学习知识的兴趣.4、加强概念形成过程的教学，提高学生的思维水平。5、训练学生动脑、动口、动手能力。6、提倡学生进行自主学习，并能与同学交流与合作，变学会知识为会学知识。7、让学生积极参与教学活动，培养他们对数学的好奇心和求知欲。8、鼓励学生进行探索和交流，通过学生在学习中互相帮助、相互合作，培养他们的合作意识和探索精神。教学重点：用计算器求一个正数的平方根的程序教学难点：用计算器求一个正数的平方根的程序13.2立方根（2课）

4、教学目标：1.了解立方根与开立方的意义，会求一个数的立方根或运用计算器求一个数的立方根，会检验一个数是否是某数的立方根。2.能用有理数佔计一个无理数的大致范围，使学生形成估算的意识，培养学生的估算能力；3.通过对实际问题的探索，推出立方根的概念,获取求立方根的方法，体会用尝试、检验方法求立方根，并用立方运算来验证开立方的正确性。4.体验运用所学知识解决问题的必要性，激发学生的积极性，渗透特殊--般特殊的思想。5.经历运用计算器探求数学规律的过程，发展合情推理能力。教学重点：立方根的概念和求法。教学难点：立方根与平方根的区别.1

5、3.3实数（2课）教学目标：1.了解无理数和实数的概念；会对实数按照一•定的标准进行分类，培养分类能力;了解分类的标准与分类结果的相关性，进一步了解体会“集合”的含义；了解实数范围内相反数和绝对值的意义。2.知道实数与数轴上的点一一对应，有序实数对与平回上的点一一对应：学会比较两个实数的大小。3.了解在有理数范围内的运算及运算法则、运算性质筹在实数范围内仍然成立，能熟练地进行实数运算；在实数运算时，根据问题的要求取其近似值,转化为有理数进行计算；4.通过学习“实数与数轴上的点的一一对应关系”，渗透“数学结合”的数学思想。教学重

6、点：实数与数轴上的点一一对应关系教学难点：对“实数与数轴上的点一一对应关系”的理解13.3复习课教学目标：1.了解本章的知识结构。2.了解开平方、开立方、实数的意义及实数的分类。3.理解实数与数轴上的点成一一对应关系。4.熟练掌握木章的知识结构网络.5.理解无理数、实数、算术平方根、平方根、立方根、开立方的定义.6.理解有理数与无理数的区别与联系.7.开方运算与乘方运算的区别与掌握.8.通过木章内容的小结与复习，培养学生学会归纳，整理所学知识的能力，从而激发学生的学习兴趣、求知欲望，养成良好的品质.教学重点：拿握平方根和算术平

7、方根、立方根的意义和概念，会进行实数的分类、大小比较。教学难点:理解实数耳数轴上的点成一一对应关系。教学过程：活动1：问题通过本章的学习，你学到了哪些知识？获得了哪些经验？请和同学们进行交流。实数・无理数◄实际问题平方根算术平方根立方根概念表示法主要性质平方根若x2=a(a^O)则x叫做a的平方根。±4a正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根算术平方根若兀—a(a$0)则x的非负数值叫做NO；a2-a;其中(a^O)a的平方根立方根若，二a则x叫做a的立方根y[a正数的立方根是一个正数，负数的立方根

8、是…个负数，0的立方根是0.（整数Ij有理数（分数j有限小数或无限循环小数（能表示成分数）L无理数一无限不循环小数（不能表示成分数）活动2：问题例j判断题：（1）4的算术平方是±2；（2）4的平方根是2；（3）8的立方根是±2；（4）无理数就是“没有理由的数”；（5）不带根号