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1、延安中学2017届第十四周周考数学题（考试时间：120分钟满分：150分）第I卷一、选择题（木人题共12小题，每小题5分，共60分）1.甲乙两人各白射击一次，他们各B击小目标的概率都是0.6,他们都击中目标的概率是（）A.0.6B.0.36C.0」6D.0.842.12名同学分别到3个不同的路口进行车流量调查，若每个路口4人，则不同的分配方案共有（）种.（）A.G；c：c：「4「4厂4V）q厂《4厂r4「4p小小厂》4人3门^12^8^4&3.函数y=J(:cosxdx的导数是A.sinx-1B.cosx-1C.cosxD.sinx4.若随机变量X〜N(“&)，且P(Xc
2、)，则c的值为A.OB.“C.一“D.a5.随机变量X的分布列如下:X・101pabc其中d,b,c为等差数列,则P（
3、X
4、=1）=A.-—B.—C.-—D.—33336.有1,2,3,4共4个数字,排成2行2列，要求每行数字之和不能为5,则不同的排法的种数共有（）A.8B」0C.12D.167.已知函数y=x-ln（l+%2）,则y的极值情况是A.有极小值B.有极人值C.既有极人值又有极小值D.无极值&用数学归纳法证明1+右+•••++〉徧⑺丘N*）的步骤（1）中，验证/?的初始值为（A」B.2C.3D.49.在（1+xf的展开式屮，奇数项和为卩，偶数项和为q,则（l-x2f等于（）A
5、.OB.pqC.p~-q2D.p2+q210.甲、乙、丙三人到三个景点旅游，每人只去一个景点，设事件A为“三个人去的景点各不相同”，事件B为“卬独自一个景点”,则概率P（A
6、B）等于（）A.—B.—C.—D.—992310.为了解某社区居民的家庭收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：收入X（万元）8.28.610.()11.311.9支出y（力■元）6.27.58.08.59.8根据上表町得回归直线方程y=hx+a，其屮&=0.76.据此估计，该社区一户年收入为15万元家庭的年支出为（）A.11.4万元B.11.8万元C」2.0万元D.12.2万元2111.某
7、人上楼梯，每步上一阶的概率为一，每步上两阶的概率为一，若该人从台阶下的平台33出发，则到达第2阶的概率为（）72小21A._B._C._D._9399二、填空题（木大题共4小题，每小题5分，共20分）12.已知随机变量X的分布列为P（X=Q==1,2,3…，则P（20时，/（/（%））的表达式中常数项为.15•设函数/（兀）=（二心<0-V%,%>o16.用红、黄、蓝3种颜色Z—去涂标号为1,2,9的9个小正方形（如下图），使得任意相邻（有公共边）的小正方形所涂颜
8、色都不相同，且标号为1,5,9的小正方形涂相同的颜色，则符合条件的所有涂法共有种.3a1J03三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答需写出文字说明、证明过程和演算步骤）17.已知函数f（x）=3x2-9x+5.（1）求函数/（兀）的单调递增区间；（2）求函数/（兀）在［-2,2］上的最大值和最小值.砲知复数“凹护’若z—I.(1)求Z;(2)求实数的值.19.从7名男生和5名女生屮选岀5人，分别求符合下列条件的选法数及其概率.(1)必须被选出;(2)至少有2名女生被选岀；(3)让选出的5人分别担任体育委员、文娱委员等5种不同的职务，但体育委员由男生担任，文娱委员由女生担任.20.已知
9、数列仏｝的前刃项和为S”，几对任意的ngN*,都有S”=2%-n.(1)求数列仏｝的前三项a^a2,a3.(2)猜想数列｛色｝的通项公式a”，并用数学归纳法证明.21•—个袋屮有犬小相同的标有1,2,3,4,5,6的6个小球，某人做如下游戏：每次从袋中取出一球（収后放回），并记下球的标号，若取岀球的标号是3的倍数，则得1分，否则得分.（1）求取球4次至少得2分的概率；（2）求取球4次所得分数§的分布列和期望.22.PM2.5是指空气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物（也称可入肺颗粒物）.为了探究车流量与PM2.5的浓度是否相关，现采集到某城市周一至周五某一段时间段车流量与PM2.5的数据
10、如下表：时间周一周二周三周四周五车流量兀（万辆）5051545758PM2.5的浓度y（微克/立方米）6970747879（1）请根据上表数据，在平血直角坐标系中画出散点图.（2）根据上表数据，用最小二乘法求出y关于兀的回归直线方程y=bx+a.23•已知函数/（x）=+——・x-a（1）当。=丄时，求函数/（兀）在兀=0处的切线方程;2（2）函数/（X）是否存在零点？若存在，求岀零点的个数；若不存在，说明理山.
