第27单元：表征交变电流的物理量

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1、第27单元：表征交变电流的物理量教学目的：1、掌握表征交变电流大小物理量。2、理解有效值的定义并会用它解决相关问题。3、掌握表征交变电流变化快慢的物理量。教学准备：幻灯片、交流发电机模型、演示电流表、教学过程：一、知识回顾(一)、交变电流：大小和方向都随时问作周期性变化的电流叫做交变电流，简称交流。如图15-1所示(b)、(c)、(e)所示电流都属于交流，其中按正弦规律变化的交流叫正弦交流。如图(b)所示。而(a)、(d)为直流其中(a)为恒定电流。(二)、正弦交流的产牛及变化规律。1、产生：当线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时，线圈中产生的交流是随时间按止弦规律变化的。即止弦

2、交流。2、中性面：匀速旋转的线圈，位于跟磁感线垂直的平面叫做中性面。这一位置穿过线圈的磁通量最人，但切割边都未切割磁感线，或者说这时线圈的磁通量变化率为零，线圈中无感应电动势。3、规律：(1)、函数农达式：从中性面开始计时，则e=NBSwsinwto用£加农示峰值NBSs则e=8...sinwt在纯电阻电路中，电流1=—=土竺sin^t=Isincot,电压u=U“、sin3t0二、新课教学：1、表征交变电流大小物理量①瞬时值：对应某一时刻的交流的值用小写字母X表示，CiU②峰值：即最大的瞬时值用大写字母表示，5lm£m=nsB3Im=£m/R注意：线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线方向的轴匀

3、速转动时，所产生感应电动势的峰值为%=NBS3,即仅由匝数N,线圈面积S,磁感强度B和角速度3I川个量决定。与轴的具体位置，线圈的形状及线圈是否闭合都是无关的。③有效值：i、意义：描述交流电做功或热效应的物理量ii、定义：跟交流热效应相等的恒定电流的值叫做交流的有效值。iii.正弦交流的有效值与峰值之间的关系是u=£UI注意：正弦交流的有效值和峰值之间具有£=卡,卡I=卡的关系，非止弦（或72Q2Q2余弦）交流无此关系，但可按有效值的定义进行推导，如対于止负半周最大值相等的方波电流，其热效应和与其最大值相等的恒定电流是相同的，因而其有效值即等于其最大值。即1=1十iv、交流用电器的额怎电压

4、和额怎电流指的是有效值；交流电流表和交流电压表的读数是冇效值。对于交流电若没冇特殊说明的均指冇效值。v、在求交流电的功、功率或电热时必须用交流电的有效值。①、峰值、有效值、平均值在应用上的区别。峰值是交流变化中的某一瞬时值，对纯电阻电路来说，没冇什么应用意义。若对含电容电路，在判断电容器是否会被击穿时，则需考虑交流的峰值是否超过电容器的耐用值。交流的有效值是按热效应來定义的，対于一个确定的交流來说，其有效值是一•定的。一AO而平均值是由公式xn——确定的，其值大小由某段时间磁通量的变化量来决定，在不同Ar的时间段里是不相同的。如对正弦交流，其正半周或负半周的平均电动势大小为£=上尹=丝也，

5、而一周期内的平均电动势却为零。在计算交流通过电阻产牛的热I712功率时，只能用冇效值，而不能用平均值。在计算通过导体的电量时，只能用平均值,而不能用有效值。在实际应用中，交流电器铭牌上标明的额定电压或额定电流都是指冇效值，交流电流表和交流电压表指示的电流、电压也是有效值，解题中，若题示不加特别说明，提到的电流、电压、电动势时，都是指有效值。2、表征交变电流变化快慢的物理量①、周期T：电流完成一次周期性变化所用的时间。单位：s.②、频率f：一秒内完成周期性变化的次数。单位：Hz.③、角频率3：就是线圈在匀强磁场中转动的角速度。单位：rad/s.④、角速度、频率、周期，的关系o）=2^f=—T

6、3、疑难辨析交流电的电动势瞬时值和穿过线圈面积的磁通量的变化率成正比。当线圈在匀强磁场中匀速转动时，线圈磁通量也是按正弦（或余弦）规律变化的，若从屮性而开始计时，=0时，磁通量最人，4）应为余弦函数，此刻变化率为零（切线斜率为零），t="时，磁通量为零，此刻变化率最4大（切线斜率最大），因此从中性面开始计时，感应电动势的瞬时表达式是正弦函数，如图15・2（a）（b）所示分别是＜b=（

7、）iucoscot和^二^診口皿。三、例题解析［例1］、如图表示一交流随时间变化的图像，求此交流的有效值。解析：此题所给交流正负半周的最人值不相同，许多同学对交流电有效值的意义理解不深，只知道机械地套用止弦交

8、流电的最大值是有效值的血倍的关系，靑接得出有效值，而对此题由于正负半周最人值不同，就无从下手。应该注意到在一个周期内前半I2R・T=Ii2R・—+I22R・—22周期和后半周期的有效值是可求的，再根据有效值的疋义，选择一个周期的时间，利用在相同时间内通过相同的电阻所产生的热量相同，从焦耳定律求得。解得的磁感强度B二亠T,71［例2］、如图15-4所示，在匀强磁场中冇一个“和形导线框可绕AB轴转动，已知匀强磁场线框的CD边