[生活]《分数除法》教材分析

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1、第四单元《分数除法》教材分析本单元的教学内容主要是分数除法的计算法则和用分数除法解决实际问题，下表是内容的编排。计算法则分数除以整数（例1）整数除以分数（例2、例3）分数除以分数（例4）练习十一实际问题分数除法应用题（例5）两步计算/分数乘除混合运算（例6）练习十二“整理与练习”从上面的表格里，可以看到教材在编排上有三个特点。第一，计算内容编排成两段：一是计算法则，二是乘除两步计算。两段之间穿插解决实际问题,留出了巩固法则、形成计算能力的时空。这是考虑到从理解法则到掌握法则需要一-段过程，教学应遵循这个规律。结合解决实际问题应用计算知识，能起巩固知识、熟练技能的作用。在此基础上才能比较轻松

2、地进行分数乘除混合运算。第二，计算法则的教学编排细致，从分数除以整数到整数除以分数，再到分数除以分数，最后才形成包摄性强的法则。分数除法是转化成分数乘法计算的，转化的方法是乘除数的倒数，例1至例4都教沖这样的转化。前两道例题在操作中开展形象思维，体会转化是合理的；后两道例题通过猜想与验证，理解转化是必然的。这样的编排循序渐进，使法则的教学不是被动接受，1何是主动建构；不仅是形成知识技能，还是发展数学思考、培养解决问题策略的载体。第三，单独编排例题教学应用题。本单元教学分数除法应用题，是在分数乘法概念的基础上列方程解答的。它与分数乘法应用题，在数量关系上有一致的地方，也有不同的地方，有许多可

3、以比较、需要区分的内容。由于解法比较特殊以及教胖内容比较多，单独编排有利于教学。一、在图画上分——感悟算法。分数除以整数、整数除以分数，是分数除法中比较简单的情况。要从中初步体会，分数除法可以通过被除数乘除数的倒数进行计算。为了有利于体会，这两道例题都选择可以操作的素材。例1呈现了4/5升果汁的图画，让学生在图屮分一分，算出结果。一部分学生在直观操作中会看到4/5平均分成2份，每份是2/5,列出算式4/5一2=2/5。“兔子”卡通的思考和这部分胖生的想法-•致，它的“4个1/5平均分成2份”清楚地解释了4-2/5的意思。另一部分学生在直观情境的支持下，从4/5平均分成2份推理，得出就是求4

4、/5的1/2。“小鸟”卡通把这样的思考用式了的恒等变换表示出来，就是4/5-2=4/5Xl/20教学例1要在鼓励独立探索和解决问题方法多样的前提下，突出“小鸟”卡通的方法。这是学生第一次感悟分数除法和分数乘法的联系，对继续教学分数除法有定向作用。第55页的“试一试”计算4/5*3。表面上看，似乎只是把例1算式的除数“2”改成“3”,其实它的计算中有很丰富的思考内容。如果采用4一3/5这种方法，商的分子不是整数，无论是表示还是化简都很麻烦。如果采用4/5X1/3这种方法，能很快得到结果。挖掘“试一试”里的思考内容,教学要注意三点：一是让学生算一算，在教材上通过填空得到结果；二是讣学生想一想，

5、这里用了“兔子”卡通的方法还是“小鸟”的方法，为什么不用另--种算法；三是讣学生说一说，计算分数除以黎数的策略与过程，初步学会算法。例2教学整数除以分数，这里的除数是1/2、1/3、1/4,这些分了都是1的分数。选择这样的除数，便于通过操作解决实际问题，感受整数除以分数的计算方法。这道例题的教学分三步进行：第一步在“4个橙子可以分给几人”的问题情境中引出整数除以分数的算式。先是每人吃2个橙子，求可以分给几人的算式是4十2。再是每人吃1/2个、1/3个、1/4个，求可以分给几人的数量关系与4十2相同，通过类比推理，列出4十1/2、4十1/3、4-1/4等算式。第二步看图计算4十1/2,初步感

6、悟算法。由于每人吃1/2个橙子,因此教材把4个橙子按1/2个、1/2个……画,一共画了8个1/2。“小猴”卡通看图知道可以分给8人，即4-1/2=8（人）。“小鸟”卡通看图时想：1个橙了可以分给2人，4个橙子可以分给4X2=8（A）o4-1/2和4X2都是求4个橙子可以分给几人的算式，得数都是8,它们能组成等式44-l/2=4X2o教材里的“想一想，1/2与2有什么关系”在引导学生观察等式,研究等式从左边到右边的变化，初步发现整数除以分数可以变成这个整数乘分数的倒数，感受这可能是计算分数除法的策略和方法。因此说，4十1/2的教学要领是建立等式、研究变化、领悟算法。第三步通过画图操作，计算4

7、一1/3和4一1/4。这一步以4-1/2的活动经验为基础，要求学生独立进行。在计算4一1/3时，把代表1个橙子的圆三等分，表示出每人吃1/3个。通过画图看出1个橙子给3人吃，4个橙了给4X3=12（人）吃。据此写出等式4-1/3=4X（3）O用同样的操作和思考，还能写出等式4-1/4=4X（4）O寻找整数除以分数的算法是例题的教学任务，教材要求学生思考“扌舌号里的数少除数有什么关系”，引导他们再次感受整数除以分数改写成乘