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《山西省忻州一中2015届高三第一次四校联考数学(文)含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、山西省忻州一中2015届高三第一次四校联考数学试题（文）【满分150分，考试时间120分】第I卷客观卷共60分一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项•请将正确选项用2B铅笔涂黑答题纸上对应题目的答案标号）1.已知集合M={r
2、2x>1},7V={x
3、
4、x
5、<2},则Mp
6、N=A.[1,2]B.[0,2]C.[-1,1]D.（0,2）2.若，为虚数单位,则-,+□=1+zA.—2/B.0C.—iD.2/23.集合A={2,3},B={1,2,3},从集合A,B中各任意取一个数，则这两个数的和等于4
7、的概率是1C.-4已知双曲线召洛％>0小0）的离心率为孕则此双曲线的渐近线方程为A.y=±2xB.y=±/2x1D.y=±p<5.已知等差数列{①}的前13项之和为39,则%+如+=A.6B.9C.126.下列说法正确的是A.命题TxoWR,Xo'+xo+lvO"的否定是:"X/xWR,x2+x+l>0";B."x二一1〃是V-5x-6=0〃的必要不充分条件；C.命题"若x2=l,则*1〃的否命题是：若x~l,则XH1；D.命题"若x二y,则sinx=sinX的逆否命题为真命题.7.执行如图所示的程序框图，当输出值为4时，输入X的值为D.18A.2B・±2
8、8.函数/(x)=2x-l+log2x的零点所在的一个区间是11111A・(GRB.(-,2)C•(刁1)C.一2或一3D.⑴2)D.2或一39•在平面直角坐标系炖y中，抛物线C:y2=2/;x（p>0）的焦点为F,M为抛物线C上一点，若△OFM的外接圆与抛物线C的准线相切，且外接圆的面积为9乃，则〃二A.2B.4C.6D.8人值是A.8B.6C.3a/2D.4第I【卷主观卷共90分二、填空题(本大题共4小题,每小题5分，共20分,把答案填在答题纸的相应位置上)10.已知一个棱长为2的止方体，被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示，则该截面的面积为93V1
9、0A.—B.3C.4D.22ii.已知函数f(x)=rx+x,A-J,若对于任意xwr，不等式[10go.5兀，兀>1t2/(%)<—-/+1恒成立，则实数/的取值范围是42正视图俯视图A.(-OO」]U[2,+8)b.(_oo,l]U[3,+x)c.[l,3]D・(一OO,2]U[3，+8)12.在△ABC屮，角4、BC所对的边分别为u、bC'且BC边上踰为些，则十夕侧视图的最兀—y+15013•若实数兀*满足x>0，则目标函数z=x+y的最人值是)匕214.己知历，方是夹角为120°的单位向量，向量a=Z/n+(l-r)«,若方丄则实数f=15•三棱锥P
10、-ABC的四个顶点均在同一球面上，其中△ABC为等边三角形，B4丄平面4BC,PA=2AB=2d,则该球的体积是16.已知函数/(%)=2sinxcosx+2^3sin2x-V3,将y=f(x)的图像向左平移兰个单位，再向上平移61个单位，得到函数y=g(x)的图象,若函数y=g(x)在S,切上至少含冇1012个零点，贝\b-a的最小值为三、解答题(本大题6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写在答卷纸的相应位置上)17.（本小题满分12分）在公差不为零的等差数列｛色｝中，色=3,务，©，均成等比数列.（1）求数列｛%｝的通项公
11、式；（2）设数列口｝的前料项和为S”，记乞=丄・求数列｛仇｝的前斤项和：S3"18.（本小题满分12分）如图五面体屮，四边形CBB、C为矩形，丄平血AB$N，四边形ABB、N为梯形,且丄BQ,BC=AB=AN^BB、=4.（1）求证：B/V丄平面CB、N；（2）求此五面体的体积.19.（本小题满分12分）近几年出现各种食品问题，食品添加剂会引起血脂增高、血床增高、血糖增高等疾病.为了解三高疾病是否与性别有关，医院随机对入院的60人进行了问卷调查，得到了如下的列联表：（1）请将如图的列联表补充完整：若用分层抽样的方法在患三高疾病的人群中抽9人，其中女性抽多
12、少人？患三高疾病不患三高疾病合计（2）为了研究三高疾病是否与性别有关，男630请计算出统计量K?,并说明你有多人的把握认为三高疾病与女性别有关？合计36卜•面的临界值表供参考:P(K2>k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.8282（参考公式宀（+）（；*；：爲+d）'其中“。+b+c+d）20.（本小题满分12分）已知函数=—兰二邑，其中a为常数，且。＞0・（1）若曲线y=/（x）在点（1,/（1））处的切线少直线y=x+垂直，求函数/（x）的单调递减区间;
13、（2）若函数/（尢）在区间［1,3］上的最小值为丄，
