山西省忻州市高考数学专题加法原理和乘法原理复习教学案（无答案）

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1、加法原理和乘法原理教学目标知识与技能:理解分类加法计数原理与分步乘法计数原理;会利用两个原理分析和解决一些简单的实际问题。过程与方法:通过诱导,探索得出结论，培养学生的理解能力和抽象概括能力;通过知识应用培养学生的分析和解决问题的能力。情感、态度与价值观:通过实例引入体会数学来源生活，并为生活服务,激发学生学习本章的兴趣;通过探索与发现的过程，使学生体会数学研究的成功与快怎,学会提岀问题、分析问题、解决问题，激发学生勇于探索，敢于创新的精神，优化学生的思维品质。学情分析知识与技能:理解分类加法计数原理与分步乘法计数原理;会利用两个

2、原理分析和解决一些简单的实际问题。过程与方法:通过诱导,探索得出结论，培养学生的理解能力和抽象概括能力;通过知识应用培养学生的分析和解决问题的能力。情感、态度与价值观:通过实例引入体会数学來源生活，并为生活服务,激发学生学习本章的兴趣;通过探索与发现的过程,使学生体会数学研究的成功与快乐，学会提出问题、分析问题、解决问题，激发学生勇于探索，敢于创新的精神，优化学生的思维品质。』重点难点教学重点:归纳得出分类加法计数原理与分步乘法计数原理，能应用它们解决简单的实际问题。教学难点:正确理解“完成一件事”的含义，根据实际问题的特征，正确

3、地区分“分类”和教学过程■第一尝妙5.1.1教学活动活动1【导入】引入课题我们知道，汽车牌照一般是从26个英文字母和10个阿拉伯数字屮选出若干个，并按照适当顺序排列而成，现在随着人们生活水平的提高，家庭汽车拥有量迅速增长，车牌号码急需扩容,不仅如此还有许多车主希望口己的车牌号“个性化”，那么交通管理部门应如何确定车牌号的组成方法，才能满足民众的需求呢?这就要“数出”某种车牌号组成方案下所有可能的号码数,这就是计数。日常生活、生产中类似的计数问题大量存在，比如，体育组要在高二年级的14个班级Z间举行篮球赛，但时间乂不能拖得太长，经常

4、会釆用循环赛和淘汰赛相结合的方式进行，那么体育老师就需要计算一下一共需要举行多少场比赛?类似这样的计数问题当数字较大时通过逐一列举是很难实现的，今天我们就來学习解决此类问题的两个重要的计数原理一一分类加法计数原理和分步乘法计数原理。下面我们逐一來探讨这两个原理活动2【讲授】提出问题问题1・1：用三者中的一个字母或1—9中的一个阿拉伯数字给教室里的座位编号，总共能够编出多少种不同的号码?问题1.2:在填写高考志愿表时，一名高中毕业生了解到,A,B两所大学各有一些口己感兴趣的强项专业，具体情况如下:A大学B大学生物学数学化学会计学医学

5、信息技术学物理学法学工程学种选择呢?如果这名同学只能选一个专业，那么他共有探究:你能说说以上两个问题的特征吗？活动3【活动】探究分类加法计数原理完成一件事有两类不同方案，在第1类方案中有种不同的方法，在第2类方案中有种不同的方法.那么完成这件事共有种不同的方法.探究:如果完成一件事有三类不同方案，在笫1类方案中有种不同的方法，在笫2类方案中有种不同的方法，在第3类方案中有种不同的方法，那么完成这件事共有多少种不同的方法？活动4如果完成一件事情有类不同方案，在每一类中都有若干种不同方法，那么应当如何计数呢?匾应【讲授】讲授一般归纳：

6、完成一件事情，有类不同方案，在第1类方案中有种不同的方法，在第2类方案中有种不同的方法……在第类方案中有种不同的方法.那么完成这件事共有种不同的方法.理解分类加法计数原理：分类加法计数原理针对的是“分类”问题，完成一件事可分为若干类，各类方案相互独立，方案中的各种方法也相互独立，用任何一类方案中的任何一种方法都可以单独完成这件事.活动5【活动】探究提出问题问题2.1:用三个字母和1—9九个阿拉伯数字，以，，・・・，，，…的方式给教室里的座位编号，总共能编出多少个不同的号码？问题2.2:从甲地去乙地的道路有3条,从乙地去丙地的道路冇

7、2条从甲地经乙地到丙地的路线有几条？探究:你能说说以上两个问题的特征吗?分步乘法计数原理(2)发现新知完成一件事需耍两个步骤，做第1步有种不同的方法，做第2步有种不同的方法.那么完成这件事共有种不同的方法.探究:如果完成一件事需要三个步骤，做第1步有种不同的方法，做第2步有种不同的方法,做笫3步有种不同的方法,那么完成这件事共有多少种不同的方法？如果完成一件事情需要个步骤，做每一步中都有若干种不同方法，那么应当如何计数呢？活动6【讲授】讲授一般归纳：完成一件事情，需要个步骤，做第1步有种不同的方法，做第2步有种不同的方法……做笫步

8、有种不同的方法•那么完成这件事共有种不同的方法.理解分步乘法计数原理：分步计数原理针对的是“分步”问题，完成一件事要分为若干步，各个步骤相互依存，完成任何其中的一步都不能完成该件事，只有当各个步骤都完成后，才算完成这件事.活动7【练习】应用例1•书