广州市第一中学高三数学第二轮复习专题——

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1、广州市第一中学高三数学第二轮复习专题——数列复习建议数列是高中数学的重点内容之一，是初等数学与高等数学的重要衔接点，巾于它既具有函数特征，乂能构成独特的递推关系，使得它既与高中数学其他部分的知识冇着密切的联系，又有自己鲜明的特点.而且具白内容的丰富性、应用的广泛性和思想方法的多样性，所以数列一直是高考考查的重点和热点.纵观江苏省近几年高考数学试卷，数列都占有相当重要的地位，一般情况下都是以一道填空题和一道解答题形式出现，填空题主要考查等差、等比数列的概念、性质、通项公式、前“项和公式等内容，对基木的计算技能要求比较高，具有“小、巧、活、新”的特点，

2、解答题属于中高档难度的题目，甚至是压轴题.具有综合性强、变化多、难度较大特点，重点以等差数列和等比数列内容为主，考查数列内在的本质的知识和推理能力，运算能力以及分析问题和解决问题的能力.一、考纲解读1、考纲耍求考试内容考纲要求ABC数列数列的有关概念等差数列等比数列2、考纲解读（1）考纲中对数列的有关概念要求为A级，也就是说只要了解数列概念的基本含义，并能解决相关的简单问题.（2）等差数列和等比数列要求都为C级，2010年数学科考试说明中共列出八个C级要求的知识点，等羞数列、等比数列占了其中两个，说明这两个基木数列在高考中的地位相当重要.具体要求我

3、们对这两个数列的定义、性质、通项公式以及前n项和公式需要有深刻的认识，能够系统地掌握知识的内在联系，并能解决综合性较强的或较为困难的问题.这也说明涉及等差数列和等比数列的综合题在高考中一定出现.（3）由于数列这一章含有两个C级要求的知识点，可以命制等寿数列、等比数列以及它们之间相互联系的综合题，也可以命制数列与函数、方程、不等式等知识点相融合的综合题，以及数列应用问题，着重考查思维能力、推理论证能力以及分析问题，解决实际问题的能力.二、考题启示1、考题分布■自2004年江苏省单独命题以來，对数列知识的考查一直是命题的重点和热点，比重较人，具体统计如

4、下：年份选择（或填空）题解答题分值2004数列的概念等并数列16分2005等比数列等耒数列19分2006等比数列等并数列19分2007等怎数列，等比数列16分2008等并数列等并数列，等比数列21分2009等比数列等怎数列21分2、考题启示（1）数列在高考试卷中占的比重较大，分值约为13%人右，呈一大一小趋势，对等差数列和等比数列都有考查，纵观近儿年江苏省高考试题，我们会发现江苏考题与全国卷、其他省市卷数列题有很人区别，具有十分明显的特色，对数列的考查不与其他知识综合，同时也回避了递推数列和不等式，主要揭示等寿数列和等比数列内在的木质性的知识，形成

5、江苏卷的一人特色.因此复习中在递推数列方面，特别是利用递推数列求通项，要人胆取舍，不要深挖.（2）客观题主要考查了等差、等比数列的基本概念和性质，突出了“小、巧、活、新”的特点，属容易题或中档题.主观题年年都考，且以中等和难度较人的综合题出现，常放在压轴题的位置.回顾江苏省单独命题以来，对数列的考查可以称得上到了极致.如2007年、2008年在倒数第二题，2005年、2006年在最后一题，2009年数列题前移到第17题，以中等题形式出现，这一显著地变化似乎一种信号，具有一定的导向作用.(3)数列题常考常新，每年命题很有新意，不落浴套，考牛:看到这样

6、的考题，初看亲切、熟悉，但顺利解决很须动一番脑筋，需要有扎实的数学功底，极强的推理运算和论证能力.这类试题对概念和思维的考查力度较大，对学牛•探索能力、思维能力、运算能力和推理论证能力要求较高，具有较强的选拔功能.以数列题考查推理论证能力成为江苏考题的又一大特点.如2007年(20)题：已知厲｝是等差数列，｛bj是公比为q的等比数列，衍二“a2=b27^a1记S.为数列｛bj的前n项和(1)若见=%(m,k是大于2的正整数)，求证：Sk[=(m-l)a]；(2)若b,=a.(i是某一正整数),求证：q是整数，且数列｛b｝中每一项都是数列b｝中的项；

7、(3)是否存在这样的正数q,使等比数列｛bj中有三项成等差数列？若存在，写出一个q的值,并加以说明；若不存在，请说明理由；■如2008年高考试题(19)题：(I)设勺,乜…,％是各项均不为零的等差数列(n>4),且公差dHO,若将此数列删去某一项得到的数列(按原来的顺序)是等比数列：①当n=4时，求q/d的数值；②求n的所有可能值；(II)求证：对于一个给定的正整数n(n^4),存在一个各项及公差都不为零的等差数列bi，b2，...,bn,其中任意三项(按原来顺序)都不能组成等比数列.如(17)设bn｝是公差不为零的等差数列，为其前n项和，满足沖+

8、巧彳二吗彳+巧彳小二了(1)求数列｛%｝的通项公式及前门项和曲・(2)试求所有的正整数m,使得amam+1/am+2为数列