广东高考文科数学及答案解析

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1、广东高考文科数学•统计及概率习题答案一、选择题：1、【解析】随机4XIII2个小球得到的结果数有1x5x4=10种(提侣列举).取出的小球标注2的数字之和为3或6的结果为{1,2},{1,5},{2,4}共3种,故所求答案为(A).【解析】很多同学根据题意发现n二16可行，判除A,B选项，但对于C,D选项则难以作出选择，事实上，这是一道运筹问题，需要用函数的最值加以解决.设A的件数为西(规定：当西<0吋，贝畑调整了丨和件给，CTD的件数为兀3,Dta的件数为兀，依题意可得x4+50-Xj=40,

2、比+50-兀2=45,x2+5()-=54,4-50-x4=61,从ifijx2=X]+5,£=X]+1,x4=X]—10,故调动件次/*(%])=1X]I+1Xj+51+1+11+1—101,ifflJ出图像(或绝对值的几何意义)可得最小值为16,故选(C).3、答案：B【解析】山题意知，所有可能路线有6种：①AtBtCt/JtE,②AtBtDtCtE,③AtCtBtQtE,④AtCtDtBtE,⑤AtDtBtCtE,⑥AtDtCtBtE,其中，路线③AtCtBtDtE的距离最短，授矩路线距离

3、等于4+9+6+2=21,4、答案C解：设21时到12时的销售额为x万元，依题意有：2.5/x=0.10/0.4zX=10故选C.5、答案B线段AB三等分，当点P落在屮间那一段时满足条件，所以概率P=l/36、答案B以0为圆心半径为1的球体积为4nR人3/3,因为0在底面上，所以为半个球的体积即2nRA3/3=2n/3,正方体体积为2人3=8.,所以概率为(8-2n/3)/8=l-n/127、答案C8、答案A设这两个数为x,y,建立一个直角坐标系，标出xw(0,1),ye(0,1)的区域，是一个

4、正方形。设x+y二k,则这个方程是一个平行直线束，满足k>1/3的区域是扣去以A(0,1/3),0(0,0),B(1/3,0)三点为顶点的三角形剩下的区域S'。概率为S7S=(1-1/18)/1=17/189、答案B在BC上作高，与BC交于D,角BAD是30度，BD则是1,BD是BC的三分0—，所以概率是M10、答案B二、填空题：口、答案丄312、【解析】20x（0.065x10）=13,故答案为13.13、【答案】37,20【解析】由分组可知,抽号的间隔为5,又因为第5组抽出的号码为22,所以

5、第6组抽出的号码为27,第7组抽出的号码为32,第8组抽出的号码为37；40岁以下年龄段的职工数为200x0.5=100侧应抽取的人数为上9x100=20人.20014、解：劳动主产率捉高1千元，则工资提高80元，②正确，③不正确.①④不满足回归方程的意义.故答案为：②.15、答案：1133三、解答题：16、解析：（本小题主要考查古典概率等基础知识，考查运算求解能力）解：从3名男生d、b、c和2名女生d、£屮任选3名代表的可能选法是：a,b,c；a,b,d；a,b,e:a,c,d；a,c,e；a

6、,d,e；b,c9e；b,c,d；b,d,e；c,〃,w共10种.（1）男牛4被选中的的情况共有6种，于是男牛4被选中的概率为A=2.105（2）男生。和女生d至少有一人被选屮的情况共有9种，故男生Q和女生d至少有一人被选中的概率为2・1017、解析：（本小题满分12分）（本小题主要考查独立性检验的基本思想、方法及具简单应用和概率等知识，考查或然与必然的数学思想方法，以及数据处理能力、运算求解能力和应用意识）（1）解：2X2列联表为（单位:人）：数学成绩优秀数学成绩不优秀合计物理成绩优秀527物

7、理不优秀11213合il-61420（2）解：提出假设学生数学成绩与物理成绩Z间没冇关系.根据列联表可以求得：川=20x（5x12-1x2）^8802>7879・.・6分6x14x7x13当九成立时，P（AT2>7.879）=0.005；所以我们有99.5%的把握认为：学生的数学成绩（3）解：由（1）可知数学成绩与物理成绩都优秀的学生的人数为5人，则数学成绩与物理成绩至少有一门不优秀的学生人数为15人.…10分故从20名学生屮抽出1名，抽到的学牛数学成绩与物理成绩至少有一门不优秀的概率为-12分

8、18、解析：（本小题主要考查概率、解方程与解不等式等知识，考查数形结合、化归与转化的数学思想方法，以及运算求解能力）⑴解:直线厶的斜率k丄直线厶的斜率k,亠122b设事件A为“直线则2=0”・a,处｛1,2,3,4,5,6｝的总事件数为(1,1),(1,2),…,(1,6),(2,1),(2,2),…,(2,6)，…,(5,6)，(6,6)共36种.若側2=0，则厶l2f即k=k2,即b=2a.满足条件的实数对（%）有（1,2）、（2,4）、（3,6）共三种情形.所以附亠丄・73612b+2x