自动控制原理课后习题05自控考题a答案

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1、2005《自动控制原理》考题A答案1）笫一个运算放大器的传递函数为匕（$）=-鱼;&第二个运算放大器的传递函数为g2（$）=-功率放大器的输入u2到电动机角速度co的传递函数为：g』$）=_±_7+1电动机角速度Q到机械装置位移的传递函数为：S电动机角速度Q到速度反馈信号的传递函数为：&⑶二号；机械装置位移到位移反馈信号的传递函数为：&（$）=©。2）系统方框图为3）该系统的传递函数为G($)=10心+1)7：r+(2Z:+1)5+2Z:二、1）£增大时，系统的根轨迹逐渐向虚轴靠近，最后穿过虚轴进入复平面右半平面。从根轨迹可以看出：当比很小时，R增

2、大可以提高系统的稳定性；但是鸟大到一定值以后R增大会减弱系统稳定性。2）系统跟踪单位斜坡的稳态误差为:=lim5fT()$($+1)($+2)1k+$($+l)(s+2)s2k增大会提咼系统稳态精度。3）系统开环伯待图如图所示（实线），当R增大变成虚线。由此可以看出当R增大系统系统低频段增益增大，稳态精度提高；稳定裕量减小，稳定性变差。三、1）系统根轨迹如图2）根据根轨迹可知，阻尼系数等于0.707时，闭环系统的极点为-1.5±J1.5,所以根据幅值条件有:Z：=

3、(-0.5+jl.5)(0.5+jl.5)

4、=2o因此，当0

5、小于0.707o3）该系统是一个典型的二阶系统。当k>0.25时，系统有一对共軌复极点。这时，系统过渡过程时间是由系统极点的实部决定的。从根轨迹图可知，£增大不会影响系统极点的实部，所以R增大不会从根本上影响系统的过渡过程时间。四、1）由系统的结构图对知，从躁声,2到系统输出y的传递函数为当r=0,H=sinl0r时，系统稳态输出是一个正弦信号，不会趋于零。2）在上述情况下，系统稳态输出是为y(0=砂呵OfSO/K))。若要求Jio77<0*01K<0.010.9999<0.1o五、1）对任意T，K>0,系统开环传递函数的幅相频率特性总在第二相限，如

6、图,因此，系统开环传递函数的幅相频率特性总是包围（-1,）0）两圈，系统总是不稳定。2）因为该系统开环传递函数的相角总是小于-180%滞后校正装置的相角总是负的，加上滞后校正装置后系统开环传递函数的相角也总是小于-180%所以滞后校正装置不可能稳定该系统°另一方面，超前校正装置将产生正的相角，使得校正后系统开环传递函数的相角大于-180°,所以对于该系统来说，超前校正装置是一个可行的选择。六、1）连续刈像的脉冲响应为:5(5+1)所以，离散化后的脉冲响应传递函数为G(z)=k(l-e'T^z(z—lXz—^T)相应闭环系统的脉冲响应传递函数为q（z）

7、=k(]-e~Ti)z(z—l)(z—£7)+k(l—07)z闭环系统的特征方程为z2一[1+e'Tx一饥1一旷久）]z+e~Tx=0.w+1经变换z=M二后得：vv-1k(l-严)w2+2(1-产)w+2(1+严)一k(l-e^)=0.2（1+严）所^的稳定范围为0VX—2）系统的稳态误差为:s=lim(z-1)——("呼一戶)丁5511111(z-l)(z—严)+k(l-e^)zz-15.VztO