职高高一数学指数函数及其性质(一)(教案)

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1、2.1.2指数函数及其性质课题：指数函数及其性质（一）课时与课型：本节第一课时，总第二十三课时，新授课.授课时间及地点：07级综合（1）班，综合一室授课人：谢怀年教学目的要求：1、了解指数函数的模型的实际背景，认识数学与现实生活及其他学科的联系。2、理解指数函数的概念和意义，能画出具体的指数函数的图象，探索并理解指数函数的单调性、奇偶性和特殊点。3、在学习过程屮体会研究具体函数及其性质的过程和方法（即从特殊到一般再到特殊，数形结合思想等）教学重点：指数函数的概念与性质教学难点：利用数形结合思想对函数性质进行概括；从具体到一般再到具体的研究问题

2、的丿力教学关键：识图，类比a>1和，00〈1.教学方法：教法:讲解法；学法:类比、模仿学习法。教学过程:一、引入新课:1、在前面三节课我们已经将指数从整数推广到有理数，最后推广到实数。也就是说,当a〉0时，a1中t可取哪些实数?2、川多媒体展示前面学习的两个式子：①2000年国务院研究发展中心推断：未來20年，我国GDP平均增长率可望达到7.3%,那么x年后，我国的gdp将是2000年的y倍，那么y=1.073"倍。②根据碳14在生物体内的含屋，可以推断出生物体死亡的年数，其中含屋P与死亡年数t之间有P=（

3、）5730。显然，这两个表达式可以

4、看成函数（因为任意一个x，按y=1・°73",都有唯一一个y对应。问：它们是我们以前学习过的正比例函数吗？反比例函数？一次函数？二次函数？它们就是我们今天要学习的指数函数。二、讲授新课：1、定义：形如函数y=ax（a>°丄Lo丰1）叫做指数函数。其中X是白变量,定义域为xcR,在指数位置；a是字母，作底数。为什么要规定d>0且Q丰1呢？它是函数定义域吗？函数定义域是什么?①若a50,则x取某些值时会使，无慧义，如（_2卩、等。②若沪1,则对于任何x,都有=1是个常量，研究的意义不大了。它不是定义域，XWR才是函数的定义域（类比二次函数中的a^

5、0）o2、指数函数的图象与性质：用课件展示y=2Vy=3Vy=（-）vy=（-）r的作图过程和图彖，并让学生观察图彖23图彖特征：i・图彖可向左、右两方无限伸展ii•图彖都在x轴上方迅・向上无限伸展，向下与x轴无限接近（x轴是其渐进线）iv.都经过坐标为（0,1）的点性质：——定义域是R—值域是（0,+8）y永远也取不到0,无最值-x=0时y二1v.^>l时，图彖口左至右逐渐上升;定义域上是增函数OGV1时，图彖口左至右逐渐下降定义域上是减函数。（简要点明）y2乂和），=（丄T的对称性，为下节课作铺垫）于是我们可以总结出指数函数y=Cix{a

6、>0冃皿H1）的性质:a>l00时,y>l;(4)x>0时,0

7、二1x〈0时，0〈y〈lx<0时，y>i.(5)在R上是增函数(5)在R上是减函数都是非奇非偶函数三、例题讲解：例1、判断下列函数哪些是指数函数?⑴y=2乳+1⑵y=3x4v⑶y=10"⑷y=2A+1小结:指数函数的定义是解题关键例2、已知指数函数f(x)=tzA(a>0,且aHl)的图象经过点(3,兀)，求f(0),f(1),f(―3)小结:木题主要考查确定指数函数的条件.例3、求下列函数的定义域：1(1)y=3=(2)y=5^・(3)y二(4)y=(2—x)：小结:注意解题格式，灵活运川指数函数图彖.四、练习巩固：P58页1、2、3五、小

8、结：本节课主要学习了：知识点：①指数函数的定义与分类；②指数函数的图象与性质；③指数函数在现实生活中的应用。能力点：④探究问题的方法：从特殊到一般再到特殊；⑤数形结合思想的灵活应用。六、作业布置：P595、6根据同步作业预习教材中的剩下两道例题即指数函数的应用。七、板书设计课题……指数函数的性质例1两个例子函数定义域例2指数函数定义值域例3单调性练习奇偶性八、教后记: