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《广东省肇庆市高中数学第16课直线的参数方程（2）学案新人教a版选修4-4》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第16课直线的参数方程（2）一、学习要求1.掌握直线的参数方程；了解直线的参数方程屮的参数的意义；2.能利用直线的参数方程中的参数的意义解决求两点间的距离、弦长等问题。二、先学后讲1.直线的参数方程过点W0（%0,y°）,倾斜角为a（gh韦）的直线2的的参数方程{%=%4-tcosay=・+tsiz仁为参数）①参数t的几何意义：
2、MM°
3、=
4、t
5、（M为直线上任意一点）；②若直线y=^+tsinQ（上为参数）与曲线卩=£（兀）交于Ml，M2两点，对应的参数分别为5，上2・则曲线的弦M]M2的长为：
6、M]M2
7、=血-t2=J%+』—4忙2；线段M』2的中点M对应的参数
8、上的值为：t=（若中点M恰好是直线2的2q+ty的参数方程中的已知点M。，则―1=o）2三、问题探究■合作探究1X=t例1•过点P（-3,0）且倾斜角为：的直线与曲线:（上为参数）相交于A,B两6&丄y=t--t点，求线段AB的长度和点P到/1,B两点距离Z积。y=-tt为参数）.解：直线的参数方程为：71%=-3+tcos—/（上为参数）y=0+tsin-曲线［（上为参数）的普通方程为：/_护=4,y=t--t解得上1=3/3+y/17,上2=3丫？-J17,由参数的儿何意义，得AB=tx-t2=2^Y7；把直线的参数方程中的X,y代入曲线方程%2-y2
9、=4,即t2-6、尿+10=0,I则£]+上2=65/^,上1*上2=I。・
10、4B
11、=
12、t]_上21=J%+切2-牡1上2=/(6/3)2_40=2^/17
13、P4
14、•PB=・
15、t2
16、=血切=1°
17、P4
18、・PB=
19、t]
20、•
21、t2
22、=AiSl=1°•■自主探究3n1.过点P（-1,2）且倾斜角为—的直线与抛物线y=H相交于A,b两点，求线段AB的长度和点P到力，B两点距离之积。解：直线的参数方程为：3n%=-14-tcos—43；（上为参数），即y=2+tsin——丿4把直线的参数方程屮的X,y代入抛物线的方程，得+j2t-2=0,—yl2+a/10解得t
23、.=、c、12则5+上2=-/2,5•上2=-2,-5/2-^/io52'・・・
24、SE
25、=右一切=J%+f2)2一4^2
26、i4B
27、=
28、上1-切=；=V(-^)2-4x(-2)=a/10四、总结提升本节课你主要学习了五、问题过关7T1.设直线/经过点M(l,5),倾斜角为云.(1)求直线2的参数方程；(2)求直线I和直线x-y-2^=0的交点到点M的距离；(3)求直线I和圆%2+y2=16的两个交点到点M的距离的和与积。解：(1)由直线的参数方程，得直线2的参数方程为:(上为参数).'n%=1+tcos一；（£为参数），y=5+tsin—3(2)把直线/的参数方程中
29、的兀，y代入直线x-y-2x,/3=0,得（1+
30、t）一（5+导）-2^/3=0,解得t=-10一6x/3,・・・由参数的几何意义，直线2和直线x-y-2^=0的交点到点M的距离为:
31、t
32、=10+6x/3；(3)把直线2的参数方程屮的兀，y代入圆方程%2+y2=16,得(1+扣2+(5+孕)2=16,即上2+(1+5屈t+10=0,则S=-(1+5J3),—•S=I。；可知5,上2均为负数，・・・直线I和圆的两个交点到点M的距离的和为：All+
33、t2
34、=1+;
