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《苏教期末复习一元二次方程》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第1章一元二次方程班级姓名学号一、知识回顾1.—•元二次方程的概念：2.-元二次方程的一般形式：3._元二次方程的解法：(1)(2)(3)(4)4.一元二次方程ax1+bx^c=0(a丰0)的根的情况与b2一4ac的关系：根与系数的关系：二.基础练习1.已知关于x的方程(In2-4)x2+(m-2)x+3m-l-0.当m=时,该方程为一元一次方程;沪时,该方程为一元二次方程；2.把方程(2x-l)(x+3)=x2+1化成--般形式为,其中二次项为，一次项系数为，根的判别式二，方程的根的情况是3.若关于x的一元二次方程(77?-1)/+5x^nt-3/77+2=0
2、有一个根为0,贝恤的值等于_4.(x2+y2)2-4(x2+/)-5=0，则X2+y2=5.关于x的一元二次方程(k-l)x2-4x-5=0有两个不相等实数根，则k的取值范圉是6.关于x的方程(a一6)兀2-8x+6=0有实数根，则整数a的最大值二.7.若a是方程丄f]=°的一个根，则夕一2d+5=.8.已知一个等腰三角形的两边是方程4-U-10)2=0的两根，等腰三角形的周长为.9.如果x2一2(m+l)x+m2+5是一个完全平方式，则加=.10.已知一元二次方程%2+px+3=0的一个根为一3,则另一个根为,p的值为11.某果园2011年水果产最为100吨,
3、2013年水果产最为144吨,求该果园水果产最的年平均增长率.设该果园水果产虽的年平均增长率为兀，则根据题意可列方程为12.己知关于x的一元二次方程x2-x-3=0的两个实数根分别为a、(3,则(a+3)(B+3)=13.用适当的方法解下列方程(1)12(X+1)2-9=0(2)兀2—6x—391=0(3)2兀°+x—6=0(4)4(兀一3)2-25(兀一2)2=0(5)5x(%-3)=6-2%(6)x2-13x+22-0三、例题选解1•下列方程中是关于X的一元二次方程的是()A.x2-p-^2=oB.ax2+bx+c=OC.(x-1)(x+2)=1D.3x2-
4、2xy-5y2=02.要组纟貝一次篮球联赛，赛制为单循环形式(每两队Z间都赛一场)，计划安排21场比赛，则参赛球队的个数是个3.解方程(x2-5)2-x2+3=0吋，令x2-5=y,则原方程变为.4.关于x的方程a(x+m)2+b=0的解是Xi=2,x2=-1»(a,b,m均为常数,a*0),则方程a(x+m+2)2+b=0的解是.5.若两个不等实数m、n满足条件：・2m・1=0,n2-2n-1=0,则m2+n2的值是_6.若P=a-2,Q=a2+3a(a为实数)，则P、Q的大小关系为.7.已知a是关于x的方程x2-bx-a=0的根，若则a-b=-8.三角形两边
5、的长分别是8和6,第三边的长是一元二次方程x2-16x+60=0的一个实数根，则该三角形的面积是9.已知a、B是方程x2-2x・4=0的两个实数根，则a3+8p+6的值为10.已知一元二次方程x'+ax+b二0①，x2+bx+a=0②，方程①与方程②有且只有一个公共根，则“与b之间应满足的关系式为.11.若x+2是x2-mx-8的一个因式，我们不难得到x2-mx-8=(x+2)(x-4),易知m=2.现在我们用另一种方法來求m的值：观察上面的等式，可以发现当x=-2时，x2-mx-8=(x+2)(x-4)=(-2+2)(-2-4)=0,也就是说x=-2是方程x2
6、-mx-8=0的一个根，由此可以得到(・2)—m(・2)・8二0,解得m=2.若x+1是2x3+x2+mx-6的一个因式，用上述方法可求得m二.12.你能用配方法求：当x为何值时，代数式-3x2+6x-5有最大值？I13、已知口ABCD的两边AB、AD的长是关于x的方程x2=0的两个实数根24①当m为何值时四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长？②若AB=2,那么OABCD周长是多少？1.已知：关于x的方程kx2-(3k-1)x+2(k-1)=0(1)求证：无论k为何实数，方程总有实数根；(2)若此方程有两个实数根Xi，X2,且
7、X]・X2
8、=2,求k的值.1
9、.关于x的一元二次方程kx，-(l-2k)x+k=0（1）当k为何值时，这个方程一定有实数根；（2）已知等腰AABC的一边a=-,若另两边b、c恰好是这个方程的两个根，求AABC3的周长.2.若x”X2是关于x的方程x2+bx+c=O的两个实数根,且
10、x.
11、+
12、x2
13、=2
14、k
15、（k是整数），则称方程x2+bx+c=O为“偶系二次方程”.如方程x2-6x-27=0,x2-2x-8=0>x2+3x-^Z=0,4x2+6x-27=0,x2+4x+4=0,都是“偶系二次方程【（1）判断方程x2+x-12=0是否是“偶系二次方程”,并说明理由；（2）对于任意一个整数b,是
16、否存在实数c,使得关于x
