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1、数学高考临近，给你提个醒在高考备考的过程中,防止解题易误点的产生,对提升高考数学成绩将会起到较大的作用.对于以下问题，你是否有淸醒的认识？老师提醒你：1.研究集合问题，一定耍抓住集合的代表元素。2.进行集合的交、并、补运算时，不要忘了空集的特殊情况，不要忘了借助于数轴和文氏图进行求解。如集合A、B,AcB=0时，你是否注意到了人=0或3=0的情况呢？3.对于含有n个元素的有限集合M,其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为2",2”-1,4.(CcA)n(CuB)二Cr(AUB),(GA)U(CvB)二Cu(AQB)；ACB=B^>BqA；5.
2、card(AJB)=card(A)+card(B)-card(ACB)6.“p且q”的否定是“非p或非q”，“p或q”的否定是“非pII非q”。在反证法中的相关“反设”你清楚吗？存在性量词与全称量词理解了吗？7.你注意到逆否命题一定是等价命题，但等价命题不一定是逆否命题吗？8.“2”的涵义你清免吗？不等式（x-2）Vx^2x-3>0的解集是｛xx>3｝对吗？9.若AoB,则求B成立的一个充分不必要条件C,只需C0A；求B成立的一个必要不充分条件C,只需A0C.10.从集合A到集合B的映射，只要求A中的每一个元素在B中有唯一的象即可。在排列组合中的映
3、射计数问题，一定耍找到集A中的每一个元素的彖，分步完成构建一个映射，按分步计数原理计数。域了吗?11.求一个函数的解析式或一个函数的反函数或迓行函数的运算时，你标注了该函数的定义你注意到足义域一定要用区间或集合表示了吗？••••12.伤〈会利川函数与其反函数图象之间的对称性解题吗?厂'(a)=bo/(/?)=a.原函数y=f(x)与其反函数y=f~l（x）图象的交点不一*定在y二x上（如右图）;13.“单调”是“有反函数”的什么条件？（充分不必要。如），=丄有反函数但不单调）x“函数y=/（x）有反函数”的充要条件是什么？（函数为一一映射。）14.求函数
4、单调区间时，你是否写成了区间形式，两个里阴
5、各回不能牙起來。函数单调性的证明方法是什么？（定义法，导数法）。根据定义证明函数的单调性时，规范格式是什么？根据导数法研究函数单-调性时，一定要注意"/V）>0（或/x）<0）是该函数在给定区间上单调递增（减）的必要条件。15.函数y=f（x）在x=x°处连续是函数y=f（x）在x二x°处町导的必要条件./'（%0）=0是可导函数y=f（x）在x=x。处有极值的必要条件.若求极值，必须指明极大（小）值，其中极值点只是一个点的横朋标。1.三个二次（一元二次方程，一元二次函数，一元二次不等式）的关系及应用掌握了吗
6、？如何利川二次函数求最值？注意到对二次项系数进行讨论了吗？1.“实系数一元二次方程ax2+bx-^c=O有实数解”转化为“△二决-4必》0”，你是否注意到必须OH0；当圧0时，“方程有解”不能转化为△二沪-4必》0.若原题中没有指出是“二次”方程、函数或不筹式，你是否考虑到二次项系数可能为冬的情形?18.你知道函数y=ax+—X(a>0,b>0)的单调区间吗？(该函数在(一[J?+Q上单调递增；在［-J—,0),(0,丄是单调函X2]上单调递减)这可是一个应用广泛的函数！其它情况呢?a数吗？19.判断一个函数的奇偶性时，你注意到函数的定义域是否关于原点对
7、称这个必要非充分条件了吗？若f(x)偶函数，则f(x)=f(
8、x
9、),这一性质在避免相关分类讨论屮有非常至要作用，你知道吗？20.切记f(0)二0是定义在R上的函数)'=/(x)为奇函数的必要条件。21.(1)函数y=/(x)的图彖关于直线x-a对称o/(tz+x)=/(tz-x)<=>f(2a-x)=/(x).⑵函数y=/(x)的图彖关于点(q,/?)成中心对称o+f(x)=2b.22.图象变换：(1)函数=f(x)的图彖按向量2=(h,k)平移，得到函数y=—+P的图彖，点P(x,y)按向量a=(h,k)平移后，得到点P‘(x+/z,y+R).向量平
10、移具有坐标不变性.(2)函数y二/(兀)的图象沿x轴伸缩为原來的丄倍得到函数)，二f(ax)(a>0)的图彖.a(3)函数y=af(x)(°>0)的图象是把函数y=/(兀)的图象沿y轴仲缩为原来的a倍得到的.23.研究函数问题牢记“定义域优先法”了吗？研究函数问题准备好“数形结合”这个工具了吗？24.抽象函数的单调性、奇偶性一定要紧扣函数性质利用单调性、奇偶性的定义求解。同时，要领会借助函数单调性利用不等关系证明等式的重要方法：f(a)Nb且f(a)Wbof(a)=b。25.对数函数问题时，你注意到真数与底数的限制条件了吗？(真数大于零，底数大于零且不等
11、于1)字母底数还需讨论呀.26.数的换底公式及它的变形，你掌握了吗?(log,b
