精品解析：【全国百强校】四川省棠湖中学2017-2018学年高一下学期开学考试数学试题（原卷

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1、2018年春四川省棠湖中学高一开学考试数学试题第一部分（选择题共60分）一・选择题：本大题共12小题,每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合A={1,23.4},集合B={—2丄2},则AAB=(A.©B.{1,2}C.{-22}D.{-2.123}2.sin390°的值为（）1D.2则迪-4))=()福1不A.—B.-C.—2223已知函数心｛黑爲A.-3B.0C.1D.-l4.角a终边落在直线y=-2x上,5JlJtan2a=()14A.2B.—C.—D.235.函数f（x）=x2-ex的零点个数为（）A.0B.1C・2D.36.己知函数f

2、（x）=x+sinx+1,若f（a）=-3,贝妝-砧的值为A.0B.3C.4D.56.已知丘则：的值是（A.aB.3C.b[)・cA.9.已知a=2】2,b=(y°8,c=2Iog62,贝9a的大小关系为（bB・cC.aD・b己知cos(a+p)=_,sin(p--)=-,且a,卩均为锐角,贝!sin(a+-)=()56365638^2-38矗-48-3a/5A.——B.———C.———15151515io.己知函数心广瑟二1,对％兀€（-8,+8）,总有Kx】）Kx2）＜0（X]fx2）成立，则实数a的取xrx2值范围是（）A・(亍,1)B.(0-)C.(p-]D.〒,1)11.在平面

3、直角坐标系中，点0(0,0),P(6,8),将向量6p绕点0按逆时针方向旋转后得向量O。，则点0的坐标是()A.(―7边，一边)B.(―7血，Q)C.(―4&,—2)D.(―4点，2)12.已知函数f(x)=10g3x,0不,若f(a)=f(b)=f(c)Ka

4、x<5},B={xm+l

5、An(CyB)；(2)若集合C=；.r4-x—3（C9>0）在一个周期内的图象如图所示，力为图象的最高点，B,C为图彖与X轴的交点，且为正三角形.⑴求少的值及函数/（X）的值域；⑵若/xo）=—，且口）丘（斗£）,求./（兀（）+1）的值.53321.近年來，“共享单车”的出现为市民“绿色出行”提供了极大的方便，某共享单车公司“Mobike”计划

6、在甲、乙两座城市共投资120万元，根据行业规定，每个城市至少要投资40万元，由前期市场调研可知：甲城市收益P与投入和（单位：万元）满足乙城市收益Q与投入“（单位：万元）满足Q=丄设甲城市的投入为工（单位：万元），两个城市的总收益为/UJ（单位:万元）.4（1）当甲城市投资50万元时，求此时公司总收益；（2）试问如何安排甲、乙两个城市的投资，才能使总收益最大？4—x22.已知函数Kx）=lg——，其中xG（-4.4）.4+x（1）判断并证明函数f（x）的奇偶性；（2）判断并证明函数f（x）在（-4,4）上的单调性；（3）是否存在这样的负实数k,使f（k-cos0）+f（cos29-k2）>0

7、对一切ZR恒成立，若存在，试求出k取值的集合；若不存在，说明理由.