精品解析：【全国百强校】河北省定州中学2017-2018学年高一下学期开学考试数学试题（原卷

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1、河北定州中学2017-2018学年第二学期高一数学开学考试一、单选题1.设a.b6R,若f(x)=x+-+b函数在区间(1,2)上有两个不同的零点，贝lja+b的取值范圉是()XA.(0,1)B.(-1,0)C.(0,2)D.(-2,0)2.设两非零向量的夹角为若对任意实数入，

2、a+Z-b

3、的最小值为2,则()A.若间确定，贝胎唯一确定B.若9确定，则间唯一确定C.若囘确定，则0唯一确定D.若。确定,则网唯一确定3.已知函数f(x)=+8'(X-3),若函数g(x)=f(x)-k恰有两个零点，则

4、实数k的取值范围是()log3x,(0

5、SP

6、+

7、SQ

8、的最小值为()A.7B.8C.9D.106.函数Rx)=2x-3-J-x2+6x-8的值域是()A.卩-

9、^5,5]B.[1.5]C.[2,3+侗D.[3-点,3+简7.(2^3cos200-tan70°)cos10°=(A.1C.18.函数f(x)=x2-2"W-2x2+1W零点个数为(A.1B.2C.3D.49.设函数⑹计他卷群為幕]，若俭)恰有2个零点，则实数a的取值范围是()A.[-2,-1B.(-0)-2]U(-!,—]C.(-co-1)D.[-2,+8)10.将正方形ABCD沿对角线AC折起,得到三棱锥D-ABC,使得BD』4,若三棱锥D-ABC的外接球的半径为2返，则三棱锥D-ABC的

10、体积为()A.16血C.8^211.已知在直角三角形ABC屮，A为直角，AB=1.BC=2,若AM是BC边上的高，点P在AABC内部或边界上运动，则aJsSp的取值范围是()A.[-L0]B.D.12.若区间卜心］的长度定义为

11、x2-X1

12、,函数xx)=5'(mGR.m¥O)的定义域和值域都是&b］(b>a),m2x则区间［a,b］的最大长度为()D.3二、填空题13.已知当xGOl］吋，函数y=(ax-l)啲图象与y=&+a的图象有且只有一个交点，则正实数a的取值范围是14.定义min{a,b

13、}={善鲁三]'max{a,b}=]函数f(x)=min{

14、x+2

15、」xm

16、},min{-2.m}

17、2x+

18、j+1的图象为C,则下列结论中正确的是(写出所有正确结论的编号).①图象C关于直线x=对称；x+》+l的图彖上点的横坐标缩短为原来的一半(纵坐标不变)可以得到图彖C.16.已知函数Rx)=m(x-m)(x+m+3)和g(x)=2%-2同时满足以下两个条件:(1)对于任意实数x,都有f(x)<0或g(x)<0；(

19、2)总存在x0e(-oo-3),使qxj•g(x°)v0成立，则实数m的取值范围是•三、解答题17.己知函数f(x)=x2-mx+2•(1)若f(x)在区间(-8,1］上有最小值为-1,求实数m的值；2(2)若时，对对任意的X］,X2可丐+1］,总有琢】)-恥)

20、三巴一4,求实数m的取值范围.18.如图，某市准备在道路EF的一侧修建一条运动比赛道，赛道的前一部分为曲线段FBC,该曲线段是函数y=Asin/cox+—］(A>0,co>0),xG

21、-4、0］时的图象，且图象的最高点为B(T.2).赛

22、道的屮间部分为长希千米的直线跑道CD,且CD//EF•赛道的后一部分是以0为圆心的一段圆弧Efe・学_科_网…⑴求co的值和乙DOE的大小;⑵若要在圆弧赛道所对应的扇形ODE区域内建一个“矩形草坪”,矩形的一边在道路EF上，一个顶点在半径0D上，另外一个顶点P在圆弧淮上，且乙POE=$求当“矩形草坪”的面积取最大值时。的值.