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《计数原理》全章复习和巩固》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、【巩固练习】一、选择题1.加工某一机械零件，需要经过两个工序，完成第一个工序有3种不同的方法，完成第二个工序有4种不同的方法，那么加工这一零件不同的方法有（）A.12种B.7种C.4种D.3种2.将9个相同的小球放入编号为1,2,3的三个箱子里，要求每个箱子放球的个数不小于其编号数，则不同的放球方法共有（）A.8种B.10种C.12种D.16种3.（x-1）5+5（x-1）4+10（x-1）3+10（x-1）2+5（无一1）=（）A.B.F—1C.兀"+1D.（X—l）'—14.1.056精确到0.01的近似值是（）A.
2、1.23B.1.24C.1.33D.1.345.由数字1,2,3,4,5组成的没有重复数字的5位数中，大于23145且小于43521的数共有（）A.56个B.57个C.58个D.60个6.已知寸=］的展开式中第三项与第五项的系数之比为-看，其中r=-1,则展开式中常数项是（）A.-45iB.45iC.-45D.45二、填空题7.某学校开设A类选修课3I'J,B类选修4门，一位同学从中共选3
3、'J,若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有种.（用数字作答）.&已知（1-x+x2）3（1-2x2）4=a（）+alx+a
4、2x2,则吗+色+%+…+坷3的值是.9.电视台连续播放6个广告，其中含4个不同的商业广告和2个不同的公益广告，要求首尾必须播放公益广告，则共有种不同的播放方式（结果用数值表示）.10.丄X+1的二项展开式中X3的系数为•（2）9.（1+2低）3（1—心尸的展开式中X的系数是•三、解答题10.已知10件产品中有3件是次品.（1）任意取出3件产品做检验，求其屮至少有1件是次品的概率；（2）为了保证使3件次品全部检验出的概率超过0.6,最少应抽取几件产品做检验？11.将4个编号为1、2、3、4的小球放人编号为1、2、3、4的
5、盒子中.（1）恰好有一个空盒，有多少种放法？（2）每个盒子放一个球，且恰好有一个球的编号与盒子的编号相同，有多少种放法？（3）把4个不同的小球换成4个相同的小球，恰有一个空盒，有多少种放法？（1丫12.已知2/+的展开式中各项系数和为色，各项二项式系数和为亿.<7x）（2）若上述展开式中含有常数项，求正整数n的最小值；（2）判断2色与（h+2）仇（neNJ的大小，并说明理由.【答案与解析】1.【答案】A【解析】运用分步乘法计数原理，共有4X3=12种.2.【答案】B【解析】首先分别在1、2、3号箱子里放人1、2、3个小球
6、，然后把余下的3个小球分三类放入箱子中：第一类，把剩下的3个小球放入其中的一个箱子里，有3种放法；第二类，将剩下的3个小球放入其中的2个箱子里，有疋种放法；第三类，将剩下的3个小球分别放人3个箱子里，有1种放法；于是由分类加法计数原理得，不同的放球方法共有10种，故应选B.3.【答案】B【解析】运用二项式定理，原式=[（x-l）+l]5-l=x5-l.4.【答案】D【解析】1.056=（1+0.05）6=1+Cx0.05+Cx0.052+・・・+Cx0.056~1.34•1.【答案】C【解析】前两位为2,3的满足条件的数
7、的个数为1；前两位为2,4或2,5的数的个数共为2农；前一位为3的数的个数为农；前两位依次为4,1或4,2的数的个数共为2农；前三位依次为4,3,1或4,3,2的数的个数共为2《；还有一个43512.故共有&-1+2禹+&+2&+2《+1=58・1.【答案】D【解析】第三项的系数为-C：,第五项的系数为C；,由第三项与第五项的系数Z比为—右可得n=10,则：=C3严卜扫40-5厂=（-i/C^X2,令40-5「=0,解得r=8,故所求的常数项为（-z）8C^=45,故选D.2.【答案】30【解析】解法一：可分以下2种情况
8、：（l）A类选修课选1n，B类选修课选2门，有C；C：种不同的选法；（2）A类选修课选2门，B类选修课选1门，有种不同的选法.所以不同的选法共有=18+12=30种.解法二：c；—C；—q=30.&【答案】-13【解析】设/（x）=（1-x+jc2）3（1-2x2）4,则乂）+马+$+・・・+44=/（1）=1，①绳一（7]+%—・・・+马4=于（一1）=27,②①一②得2（坷+色+・・・+。[3）=—26,•Iq+di+a才•••+&1=5一13.9.【答案】48【解析】分两步：首尾必须播放公益广告的有《种；中间4个为
9、不同的商业广告有砖种,从而不同的播放方式共有点左=48种.10.【答案】15【解析】C,；-7)Ci；xrC711[^]⑴任意取3件产品做检髄全部是正品的概率为苟=习，至少有一件是次717厂"一3.由」一>0.6,Go品的概率为1一站云(2)设抽取n件产品做检验，则3件次品全部检验出的概率为10!n!(10-n)!整
