线性规划一(高顺丽)041

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1、★★★★★高二阳光部上期数学导学案2013.10.10课题：§3.3.2简单的线性规划问题(1)班级使用人姓名编号041主编教师：高顺丽课型：新授课审核人签名：【自研课导学】预习课（晚自习40分钟）自读自研必修5课本第82到86页的所有内容，并在20分钟内完成自研环节任务：达成目标1．使学生了解二元一次不等式表示平面区域；了解线性规划的意义以及约束条件、目标函数、可行解、可行域、最优解等基本概念；了解线性规划问题的图解法，并能应用它解决一些简单的实际问题；2．经历从实际情境中抽象出简单的线性规划问题的过程，提高数学建模能力；【

2、展示课导学】自研自探环节展示提升环节，质疑提升环节自学指导内容，学法，时间展示方案内容，方式，时间研读教材，夯实基础探究一：在生活、生产中，经常会遇到资源利用、人力调配、生产安排的等问题，如：某工厂有A、B两种配件生产甲、乙两种产品，每生产一件甲产品使用4个A配件耗时1h，每生产一件乙产品使用4个B配件耗时2h，该厂每天最多可从配件厂获得16个A配件和12个B配件，按每天8h计算，该厂所有可能的日生产安排是什么？（1）用不等式组表示问题中的限制条件：设甲、乙两种产品分别生产、件，由已知条件可得二元一次不等式组：（2）画出不等式

3、组所表示的平面区域：注意：在平面区域内的必须是整数点．（3）提出新问题：进一步，若生产一件甲产品获利2万元，生产一件乙产品获利3万元，采用哪种生产安排利润最大？（4）尝试解答：（5）获得结果：新知：①线性约束条件：在上述问题中，不等式组是一组变量x、y的约束条件，这组约束条件都是关于x、y的一次不等式，故又称线性约束条件．②线性目标函数：关于x、y的一次式z=2x+y是欲达到最大值或最小值所涉及的变量x、y的解析式，叫线性目标函数．③线性规划问题：一般地，求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题，统称为线性规划问题

4、．④可行解、可行域和最优解：满足线性约束条件的解（x,y）叫可行解．由所有可行解组成的集合叫做可行域．使目标函数取得最大或最小值的可行解叫线性规划问题的最优解．⑤简单线性规划问题的图解法：画-移-求-答总结：1.用图解法解决简单的线性规划问题的基本步骤：（1）寻找线性约束条件，线性目标函数；（2）由二元一次不等式表示的平面区域做出可行域；（3）在可行域内求目标函数的最优解2.（1）线性目标函数的最大值、最小值一般在可行域的顶点处取得.（2）线性目标函数的最大值、最小值也可能在可行域的边界上取得，即满足条件的最优解有无数多个．探

5、究二：寻找整点最优解的方法：1.平移找解法2.调整优值法3.检验优值法；方案1：求使目标函数的最大值及取得最大值的点的坐标.思考1：x有无最大（小）值？思考2：y有无最大（小）值？思考3：求目标函数-2的最大值及取得最大值的点坐标.思考4：若仅在点（3,4）处取得最大值则的范围为.思考5：若点（3,4）是的最优解则的范围为.方案2：若实数满足不等式组且得最大值为9，则实数的值为.方案3：要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格，每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如下表所示：规格类型钢板类型A规格B规格C规格第一种钢板

6、211第二种钢板123今需要三种规格的成品分别为12块、15块、27块，各截这两种钢板多少张可得所需A、B、C、三种规格成品，且使所用钢板张数最少？变式：第一种钢板为，第二种为，各截这两种钢板多少张，可得所需三种规格的成品且所用钢板面积最小？自学使能力提升，展示让神采飞扬★★★★★高二阳光部上期数学导学案2013.10.10“日清过关”巩固提升达标训练题基础题（每题5分,58=40分）1.目标函数，将其看成直线方程时，的意义是（）.A．该直线的横截距B．该直线的纵截距C．该直线的纵截距的一半的相反数D．该直线的纵截距的两倍的相

7、反数2.已知、满足约束条件，则的最小值为（）.A．6B．6C．10D．103.若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则的取值范围是（）.A．B．C．D．或4.已知满足不等式组若得最小值为-1，则实数的值为（）.A．7B．5C．4D．35.设、满足约束条件，则的最大值是.6.设、满足约束条件，则+2的最大值是.7.有5辆6吨汽车和4辆5吨汽车，要运送最多的货物，完成这项运输任务的线性目标函数为.8.在中，三顶点分别为，,,点在内部及其边界上运动，则可使目标函数取得最大值的最优解有无穷多个的的值为________.提升题（每题2分

8、,122=24分）1.求的最大值和最小值，其中、满足约束条件..2.某家电生产企业根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每周(按40个工时计算)生产空调器、彩电、冰箱共120台，且冰箱至少生20台.已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如下表:家电名称空调器彩电冰箱