直线与方程复习巩固训练题

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1、直线与方程复习巩固讪］纟东题一、知识要点：1.倾斜角与斜率2.直线方程式的5种形式:点斜式、斜截式、两点式、截距式、一般式3.两条直线平行、垂直的条件(与斜率及系数的关系)4•距离公式：两点间的距离公式、点到直线的距离公式、两平行直线间的距离公式5.对称问题(点对称、轴对称)二、基础知识练习：1.直线倾斜角的取值范围，直线斜率的定义公式,过两点Pi(xiy),P2(x2,y2)的斜率公式，斜率的取值范围.2.x=l的倾斜角为,直线3x+V3y+l=0的倾斜角是,a=90°吋的斜率.3.直线方程的点斜式方程,直线方程的斜截式方程,直线方程的两点

2、式方程,直线方程的截距式方程,直线方程的一般式方程，与x轴垂肓的肓线方程,与y车由垂肓的直线方程.4.已知直线Z］:y=R］兀+方］仏•y=氐2兀+〃2,若厶〃厶，则，若厶丄厶，则已知直线Zj:Bjj+C,=0,Z2:A2x+B2j+C2=0,若厶〃厶，则，若片、12重合，则,若/,±/2,则.5.^l:Ax+By+C=0平行的直线可设为—,与/:Ax+By+C=0垂直的直线可设为・6.直线l:(2+m)x-y+5-n=09当/过原点0时，加/的取值分别是；当〃/兀轴且相距为5时，加/的取值分别为・7•若A(1,-2),B(4,-1),C(“

3、2)三点共线，则加的值为.8.平面上任意两点片马(兀2“2)的距离公式，点P0(x09y0)到直线1:Ax+By+C=0的距离d=,两条平行肓线Z:Ax+Bj+Cj=0Ax+Bj+C2=0间的距离为d二.9.过点A(4,2),且在两坐标轴上截距相等的直线方程是・10.两平行直线3x+4y-12二0和6x+8y+6二0间的距离是.三、典例解析例1.下列命题正确的有:①每条直线都有唯一一个倾斜角与之对应,也有唯一一个斜率与之对应；①倾斜角的范围是：0。Wa〈180。，且当倾斜角增大时，斜率也增大；②过两点A(l,2),B(m,-5)的直线可以用两

4、点式表示；③过点(1,1),且斜率为1的直线的方程为口=1；④直线Ax+By+C二0(A,B不同时为零)，当A,B,C中有一个为零时,这个方程不能化为截距式.⑤若两直线平行，则它们的斜率必相等；⑦若两直线垂直，则它们的斜率相乘必等于-1.例2.若直线厶：0¥+2丿+6=0与直线厶：兀+(°-1)『+/-1=0,则h与J相交时，a//12时,a二；这时它们之间的距离是；/j丄12时,a=例3・求满足下列条件的直线方程：(1)经过点P(2,-1)且与直线2x+3y+12二0平行；(2)经过点Q(-l,3)且与直线x+2y-1二0垂直；(3)经过点

5、R(-2,3)且在两坐标轴上截距相等；(4)经过点M(l,2)且与点A(2,3)、B(4,-5)距离相等；(5)经过点N(-l,3)且在兀轴的截距与它在y轴上的截距的和为零.例4.已知直线1过点(1,2),且与x,y轴正半轴分别交于点A、B(1)求AAOB面积为4时1的方程；(2)求1在两轴上截距Z和为3+2^2时1的方程。例5.已知AABC的两个顶点A(-10,2),B(6,4),垂心是H(5,2),求顶点C的坐标.四、练习巩固1.直线L：ax+4my+3a=0(mHO)过点(1,T),那么L的斜率为()A.-B.-4C.一丄D.4442.

6、两平行直线分别过(1,5),(-2,1)两点，设两直线间的距离为d,贝V()A.d=3B・d=4C・3WdW4D.OvdW53.过点(-2,4)且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线有()A.1条E.2条C.3条D.4条4.等腰ABC的三个顶点的坐标是A(-3,4),B(-5,0)C(-1,0),则BC边的中线AD的方程()A.x=-3B.y二-3C.x=-3(0

7、,10),且原点到它的距离为5,则直线/的方程为.2.直线x-2y+b=0与两坐标轴所围成的三角形的面积不大于1,那么方的取值范围是.3.经过点P(0,-l)作直线若直线/与连接A(1,-2),B(2,1)的线段没有公共点，则直线/的斜率k的取值范围为.4.直线I、:加％+(加一l)y+5=0与厶:(m+2)x+my-1=0互相垂直,则m的值是.5.已知直线/与直线3x+4y—7二0平行，并口与两坐标轴围成的三角形的面积为24,求直线/的方程。6.设直线I的方程为(m2-2m-3)x+(2m24-m-l)j-2m+6=0,根据下列条件求加的值

8、.(1)直线/的斜率为1;(2)直线/经过定点P(-1,-1)・直线与方程之综合应用一、基础知识练习：1•点P(a,b)关于原点对称的点是，关于x轴对称的点是，关于