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1、算法与程序框图1、算法的概念：⑴算法可以理解为rti及规定的所构成的完整的解题步骤，或者看成按照要求设计好的、计算序列，并且这样的步骤或序列能够解决⑵描述算法的常用方式①语言和语言②语言③语言⑶算法的要求：①写出的算法，必须能解决,并且能够②算法过程要能,每一步执行的操作必须,不能含糊不清，而冃-经过有限步后能,2、程序框图-•些常用的表示算法步骤的图形符号图形符号名称符号表示的意义起、止框框图的O输入、输出框的输入或输出处理框赋值、、判断框根据的判断1流程线流程进行的O连接点流程进行的注釋框帮助理解3、三种基本逻辑结构：4、五种基本算法语句：语句、
2、语句、语句、语句、语句。5、中国古代算法案例：更相减损之术：求的方法。割圆术：的方法。秦九韶算法：求的方法，递推关系为排列组合二项式定理1、分类计数原理和分步计数原理2、排歹U和组合公式：、o3、组合数性质：、o4、二项式定理：°5、通向公式：o6、称为二项式系数。7、二项式展开式的系数的性质、o概率和统计1、事件与基本事件空间：⑴在同样的条件下重复进行实验时，有的结果始终不会发生，称为O⑵有的结果在每次试验中一-定会发生，称为O⑶在试验中可能发牛，也可能不发牛的结果称为,通常用大写字母—來表示。⑷在一次试验中，我们常常要关心的是所有可能发生的基木结
3、果，他们是试验屮不能再分的最简单的随机事件，其他事件可以用它们来描述，这样的事件成为O⑸所有基木事件构成的集介称为,基木事件空间常用大写字母表示。2、频率与概率：⑴一般地，在n次重复进行的实验中，事件A发牛的频率为m/n,当n很大时，总是在某个常数附近摆动，随着n的增加，摆动幅度越来越小，这时就把这个常数叫做事件A的,记做。⑵从概率的定义中，可以看出随机事件A的概率P(A)满足,当A为必然爭件是，当A为不可能事件时，。⑶概率是可以通过來测量的，后者说频率是概率的一个，概率从上反映了一个事件发生的可能性大小。3、互斥事件的概率加法公式(1)的两个事件叫
4、做互斥事件。⑵一般地，山事件A和B发牛所构成的事件C称为事件A与B_的并，记作o事件是乂事件A或B所包含的基本事件组成的集合。⑶如果A、B是互斥事件，那么P(AUB)二.4、对立事件不能发生且的事件叫做互为对立事件，事件A的对立事件记,由AU5、古典概型：具有以卜•两个特点的概率模型称为古典概型①有限性：在一次试验中，只有不同的基本事件②等可能性：每个基木事件出现的可能性-古典概型的公式：P(A)=■6、几何概型：(1)儿何概型的定义：把事件A理解为区域……的某一个子区域A,如果A的概率只与子区域A的儿何度量(、或)成正比，而与A的位置和形状无关，则
5、称这样的概率模型为几何概型。⑵几何概型的计算公式P(A)=⑶儿何概型实验的两个基本特点：①无限性：在一•次试验中，可能出现的结果有无限多个，②等可能性：每个结果的发生具有等可能性。⑷均匀随机数的产生7、条件概率和事件的独立性⑴条件概率的定义：一般地，设A、B为两个事件，P(A)>0,称P(BA)二为在事件A发生的条件下，事件B中基本事件的个数，则有P(BA)=⑵事件的独立性：设A、B为两个事件，如果P(BA)二P(B),则称事件A与事件B相互独立。⑶事件A与事件B相互独立，则P(AAB)=8、离散型随机变量及其分布：⑴如果随机试验的结果可以用一
6、个来表示，那么这样的叫做随机变量，所有取值可以按一定次序一一列出，这样的随机叫做随机⑵设离散型随机变量X可能取的值为……，X収每一个值……的概率P(X=……)则称表P为随机变量X的概率分布,具冇性质：①②0⑶两点分布如果随机变量X的分布列为X10PPq其中OVP<1,q=l-p,则称离散型随机变量X服从参数为p的⑷超级和分布列在含有M件次品数的N件产品中，其中含有X件次品数，则事件(X=k)发生的概率为:P(X=k)=X01mp9、随机变量的数字特征⑴数学期望①一般地，设一个离散型随机变量X所有可能的取值是……，这些值对应的概率是……,则E(X)=…
7、…叫做这个离散随机变量X的或数学期望。②离散型随机变量的数学期望刻画了这个离散随机变量的取值水平。③性质：若离散型随机变量服从参数为n和p的二项分布则E(X)=若离散型随机变量服从参数为N,M,n的超儿何分布，则E(X)=⑵方差①一般地，设一个离散型随机变量X所有可能的取值是……，这些值対应的概率是……,则D(X)=……叫做这个离散随机变量X的o②离散型随机变量的方差刻反映这个离散随机变量取值相对于期望的(或说离散程度)。D(X)的算术平方根叫做离散型随机变量X标准差，它也是一个衡量离散型变量波动大小的量③性质：若离散型随机变量服从参数为n和p的二项
8、分布则D(X)=⑶期望和方差的关系：期望反映了随机变屋取值的平均水平，而方差则表现了随机变量所取的值和対它的
