用列举法求概率教学设计

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1、用列举法求概率教学设计作者单位：濮阳县白堆乡第二初级中学姓名：张全磊电话"3939328378科目：中学数学单位推荐意见:单位公章25.2用列举法求概率教学目标：知识目标：学习用列举法计算两步试验的随机事件发生的概率。能力目标：经历计算理论概率的过程，在活动中培养学生的合作交流意识，提高学生对所研究问题的反思和拓广的能力。情感目标：鼓励学生思维多样性，发展学生的创新意识。教学重点：学习用列表法计算两步试验的随机事件发牛的概率。教学难点：正确的利用列表法，计算两步试验随机事件的发生概率。教学方法：引导——探究

2、法教学设计一、引入新课(1)：掷一枚质地均匀的硬币，正而朝上的概率是()(2)：掷一枚均匀的小立方体(立方体的每个面上分标有1点，2点，3点，4点，5点，6点)，“6点”朝上的概率是多少？现在，请同学们想一想，在这两个小题中掷的不是一枚硬币或立方体，而是两枚，那么又该如何求概率呢？二、讲授新课例1:同时抛掷两枚质地均匀的硬币，求下列事件的概率：（1）、两枚硬币全部是正面朝上；（2）、两枚硬币全部是反面朝上；（3）、一枚硬币正面朝上、一枚硬币反面朝上；分析：1、一共有多少种可能结果？这几种结果出现的可能性相等

3、吗？2、一枚正面朝上、第二枚反面朝上和第一枚反面朝上、第二枚正面朝上这两种结果是一个还是两个？解：列举出抛掷两枚硬币所能产生的全部结果。它们是：正正、正反、反正、反反。（1）P（全部正面向上1二4（2）p（全部正面向上i）=4（3）P（—枚正面向上、一枚反面向」扌）=

4、=想一想：把“同时掷两枚骰子”改为“一枚骰子掷两次”结果一样吗？像这样，把所有结果都一一枚举出来的方法叫枚举法。这是列举法求概率的其中一种方法，这种方法对于可能结果不太多时用起来比较方便.当一次试验涉及两个因素，并且可能出现的结果数目比较少时

5、，我们看到结果很容易一一枚举出来，但如果岀现结果的数目较多时，要想不重不漏的列出所有可能的结果，就比较麻烦了。还有什么更好的方法呢？我们来看下面的这个问题。例2：同时掷两枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数。计算下列事件的概率：（1）两枚骰子的点数相同（2）两枚骰子的点数之和是9（3）至少有一枚骰子的点数为21234561(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)⑸1)(6,1)2(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)(5,2)(6,2)3(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)⑸3)

6、(6,3)4(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)⑸4)(6,4)5(1,5)(2,5)(3,5)(4,5)⑸5)(6,5)6(1,6)(2,6)(3,6)(4,6)⑸6)(6.6)解：由列表得，可能出现的结果有36个，它们出现的可能性相等。(1)点数相同(记为事件A)的结果有6个，则P(A)=±=1366(2)点数之和是9(记为事件B)的结果有4个，则P(B)=±=1369(3)至少有一枚骰子的点数为2(记为事件C)的结果有11个，则P(C)二1136想一想：如果把上一个例题中的“同时掷两枚骰子”改为“

7、把一枚骰子掷两次”，所有可能出现的结果有变化吗？这种通过列表格计算概率的方法也是列举法求概率的方法中的一种。当一次试验涉及两个因素时，且可能出现的结果较多时，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用列表法•其步骤为:(1)列表；(2)通过表格计数，确定公式P(A)二m/n中的m和n;(3)利用公式计算事件发牛的概率。三、巩固练习1、一黑一红两张牌•抽一张牌，放回，洗匀后再抽一张牌•这样先后抽得的两张牌有哪几种不同的可能？他们的概率各是多少？2、在一个盒子中有质地均匀的3个小球，其中两个小球都涂着红色，另一

8、个小球涂着黑色，计算以下事件的概率(1)、从盒子中取出一个小球，小球是红球(2)、从盒子中每次取出一个小球，取出后再放回，取出两球的颜色相同的概率(2)、从盒子屮每次取出一个小球，取出后不放回，取出两球的颜色相同的概率1、小明是个小马虎,晩上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早上起床没看清随便穿了两只就去上学，问小明正好穿的是相同的一双袜了的概率是多少？五、能力提高1、已知a、b可以取-2、-1、1、2中任意一个值(ab),则一次函数y=ax+b的图像不经过第四象限的概率是—o六、回味无穷1、用枚举法或表格求

9、概率。2、当试验包含两步，并且可能出现的结果比较多时,列表法求概率比较方便。3、用列表法求概率时应注意：(1)事件的结果是有限的；(2)各种结果出现的可能性务必相同。七、布置作业：教材139页-140页第1、2、3、5题。板书设计用列举法求概率例1枚举：求（1）（2）（3）例2列表的概率求（1）（2）（3）的概率