盐城市大冈中学高一数学阶段检测试卷

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1、盐城市大冈中学2011-2012学年度高一年级阶段性检测(二)数学试卷一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.1.已知集合A二{2,5,6},B二{3,5},则集合AUB二▲2.已知/(兀+1)=2兀+3,则/(3)=▲3.若一540°VoV—180°且。与40°角的终边相同，则。=4.函数y=ax+2(a>OAa丰1)的图象一定过点5.42+5°+log3666.函数y=琴士+lg(3x+l)的定义域为▲.V1-XV5-17.已知a=,若logam>loga5,,则m的取值范围是28.设函数/(x)=(2k-l)x-4在(-

2、g,+oo)是单调递减函数，则k的取值范围是9.设沧)是定义在R上的奇函数，当戏0时，、心)=2“一上则人1)=_▲10.已知G是实数，若集合&

3、血=1｝是任何集合的子集，则G的值是▲11.设^=0.7°b=c=1.70-5,则u,b,c由小到大的顺序为▲1.若将时钟拨慢5分钟，则时针转了▲一度,分针转了▲一度.2.设函数f(x)是定义在R上的奇函数,若x>0时,f(x)=lgx,则满足f(x)>0的x的取值范围是▲3.若函数y=#一2兀+2的定义域和值域均为区间［a.b］,其中,则a+b=▲.二、解答题：本大题共6小题，共90分,解答

4、应写出文字说明■证明过程或演算步骤.34.(本小题14分)已知集合A=>,xeN｝,集合B二｛2,6｝，全集［/二｛0)2345,6｝.x+2(1)求集合A,并写出集合4的所有子集；(2)求集合Cu(AUB).37T5.（本小题14分）已知sinA=-,—

5、的利润依次为M万元和Nx3万元，它们与投入资金x万元的关系可由经验公式给出：M二送，N=-Vx^l(x&l).今有8万34元资金投入经营甲、乙两种商品，且乙商品至少要求投资1万元，为获得最大利润，对甲、乙两种商品的资金投入分别是多少?共能获得多大利润？[+兀19.(本小题16分)已知函数/(x)=log^——(。>0卫幻)1-x(1)求函数f(x)的定义域；(2)判断函数/(x)的奇偶性，并证明;⑶求使/(X)>0的兀的取值范围。18.(本小题16分)已知函数f(x)=ax2-x+2a-l(d为实常数).(1)若67=1,求/(兀)的

6、单调区间；(2)若。＞0,设/(x)区间［1,2］的最小值为g(a),求g(a)的表达式；(3)设/;(%)=,若函数/z(x)在区间［1,2］上是增函数，求实数a的取值范围.盐城市大冈中学2011-2012学年度高一年级阶段性检测（二）数学试卷一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.I.{235,6}3.-320°5.27・_(0,5)9.-3II.b.a.c2..24.(0,3)6.（-：，1）3

7、文字说明，证明过程或演算步骤.15.(1)集合A={0,1}2分子集有0,{0},{1},{0,1}6分(2)AUB={0,1,2,6}10分Cu(AUB)={3,4,5}14分注：第(1)问中，少空集扣1分.“a34416.cosA=——AanA=——3317-(1)/«=(2)图略注：没画渐近线的没分-(l+2_x),x>00,x=0l+2v,x<0(-00,0)和(0,+8)增区间18.【解析】设投入乙种商品的资金为x万元则投入甲种商品的资金为(&x)万元13共获利润y=_(8_x)+_Jx_l•44令二！=/(owtwJ7),则x

8、=t2+l,•1/r“31z3、237••＞,=-(7-r)+-^=--(^--)~+77444216337故当t二？时，可获最大利润二万元••…21613此时，投入乙种商品的资金为一万元，419投入甲种商品的资金为一万元.••…414-X19•解：(1)由题意可知一＞0,解得一1V兀＜1,所以函数的定义域为(-1,1)；……4分-x10分12分15分(2)函数的定义域为(-1,1),关于原点对称。因为f(-x)=log“==log“(M)T=—log"戶=—/(兀),1+兀1-x1-x所以/(X)为奇函数;10分1-4-Y(3)当0V

9、dV1时，0<——<1,解得一lvxvO,l-x14-X当Q〉1时，一〉1,解得0VXV1,1-x13分16分=x2-^+l,x>0f(X)=X^-x+[=7・L+x+,x<0]3U